10.4电容器的电容 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

10.4电容器的电容 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册
一、单选题
1.当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则(　　)
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两板板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减小为原来的
2.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V．对于该电容器，下列说法中正确的是(　　)
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
3.有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)
A．4∶1　1∶3 B．1∶4　3∶1
C．4∶1　3∶1 D．4∶1　4∶3
4.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C
5.如图所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　　)
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷通过电容器从B运动到A
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动
6.如图所示，先接通开关S使电容器充电，然后断开开关S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间电场强度的变化情况是（ ）
A.Q变小，C不变，U不变，E变小
B.Q变小，C变小，U不变，E不变
C.Q不变，C变小，U变大，E不变
D.Q不变，C变小，U变小，E变小
7.一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　　)
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小
8.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为，板间场强为。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为，板间场强为，下列说法正确的是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
9.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
10.如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　)
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃仍静止
D．电流计中将有电流，电流方向b→a
二、多选题
11.有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C，则其电压降为原来的，则(　　)
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
12.关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　)
A．充、放电过程中，外电路有瞬时电流
B．充、放电过程中，外电路有恒定电流
C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
13.C＝和C＝是两个电容器电容的公式。关于它们的说法，正确的是(　　)
A．从C＝可以看出，电容的大小取决于带电量和电压
B．从C＝可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系
C．它们都适用于各种电容器
D．C＝是适用于各种电容器的定义式，C＝是只适用于平行板电容器的决定式
14.传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是（ ）
A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化
15.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A.保持S 闭合，将A板向B板靠近，则增大
B.保持S 闭合，将A板向B板靠近，则不变
C.断开S，将A板向B板靠近，则增大
D.断开S，将A板向B板靠近，则不变
16.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则(　　)
A．U变小，E不变 B．E变大，EP变大
C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变
17.如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积减小一些
C．断开S后，使B板向右平移一些
D．断开S后，使A、B正对面积减小一些
18.如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是(　　)
A．加速向右移动　　　　　　　　 B．加速向左移动
C．减速向右移动 D．减速向左移动
19.如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是(　　)
A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了
D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了
三、计算题
20.如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)电容器的电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能．
21.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U＝60 V的恒压电源上，两极间距为d＝3 cm，电容器带电荷量为Q＝6×10－8 C，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容C；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势φC。
参考答案
1.【解析】电容器的电容C与Q、U无关，由Q＝CU知，Q与U成正比，选项C正确。
【答案】C
2.【解析】ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A对；U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错．
【答案】A
3.【解析】由U＝得：＝＝＝，
又由E＝＝得：＝＝＝，
所以选项C正确．
【答案】C
4.【解析】由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
【答案】B
5.【解析】带电液滴受电场力和重力作用，可知电场力方向为竖直向上，液滴带负电，A错；增大两极板间距离的过程中，U不变，由C＝知C减小，Q＝CU减小，R中的电流从a到b，但负电荷不会通过电容器从B到A，B错；断开S，减小极板间距过程中E∝，E与d无关，E不变，液滴将静止不动，D对；S减小，E增大，液滴将加速上升，C错．
【答案】D
6.【解析】电容器充电后再断开开关S，其所带电荷量不变，由可知，d增大时，C变小。又因为，所以U变大，对于电场强度E，由于，，所以。由以上分析可知，间距d增大，E不变，因此正确选项为C。
【答案】C
7.【解析】由C＝和C＝，电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变．因为d增大，所以C减小，U增大．而由E＝＝可知，E不变，A正确．
【答案】A
8.【解析】，，当板间距变为时，由可知电容变为2C，而带电荷量也变为2Q，故，，故C 选项正确。
【答案】C
9.【解析】上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错.
【答案】B
10.【解析】电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误。
【答案】C
11.【解析】由题意知＝解得Q＝4.5×10－6 C．当U1＝5 V时，C1＝＝ F＝0.9 μF；当U2＝5×10－7 V时，C2＝＝ F＝9 F．电子线路上电器的电容不可能达到(F)数量级，故原电压值不可能是5×10－7V.
【答案】BC
12.【解析】充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两端电压与电源电压相等或其电压为零时，电流消失，选项A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项D正确．
【答案】AD
13.【解析】公式C＝是电容的定义式，适用于各种电容器，但电容器电容的大小由其自身决定，与所带电量和电压无关；C＝是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器，其电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系，A、C错误，B、D正确。
【答案】BD
14.【解析】F向上压膜片电极，使得电容器极板间的正对距离变小，电容变大，电容器和电源相连电压不变，由知Q变大，电源对电容器充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，电流表也就有示数了，直到再次充满，B对，A、C错；只要压力F发生变化，极板间距离就变化，电容也就变化，电流表就有示数，D对。
【答案】BD
15.【解析】保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由可知，当A板向B板靠近时，E增大，小球所受静电力增大，增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，由可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的静电力不变，故不变，D正确，C错误。
【答案】AD
16.【解析】当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间电场强度的一个特点：E＝＝＝·，即对于介质介电常数为εr的平行板电容器而言，两板间的电场强度只与极板上单位面积的带电荷量成正比．带电荷量Q不变，两板间的电场强度E保持不变，由于板间距离d减小，据U＝Ed可知，电容器两极板间的电压U变小．由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能EP保持不变，所在本题的正确选项是A、C.
【答案】AC
17.【解析】静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的正确选项是C、D.
【答案】CD
18.【解析】电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数εr越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响εr的大小，而与加速、减速无关。
根据C＝可知，当电容C变大时，εr应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确。
【答案】BD
19.【解析】类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两极板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小．浸入液体深度h越大，则S越大，C越大．C增大时，就表明h变大．故选项A、C正确．
【答案】AC
20.【解析】(1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.
(2)Ep＝－eφP＝－edPB＝－90 eV.
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120 eV.
【答案】(1)3.6×10－4 C　(2)－90 eV　(3)120 eV
21.【解析】(1)由电容定义知C＝＝ F＝1×10－9 F
(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为
E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V又因为UAC＝φA－φC，φA＝0
可得φC＝－20 V
【答案】(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下　(3)－20 V
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