10.3电势差与电场强度的关系 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

10.3电势差与电场强度的关系 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册
一、单选题
1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是电场强度方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其电场强度也大
2.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(　　)
A．竖直向下，E＝0.4 V/m
B．水平向右，E＝0.4 V/m
C．水平向左，E＝40 V/m
D．水平向右，E＝40 V/m
3.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(　　)
A．W＝8×10－6 J　E>8 V/m
B．W＝6×10－6 J　E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J　E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J　E≤6 V/m
4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为(　　)
A．500 V/m，－2.5 V
B．1 000 V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D．1 000 V/m,2.5 V
6.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形．已知ac＝5 cm，bc＝3 cm，现将电荷量q＝2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c，均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为(　　)
A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向a
C．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a
7.如图所示，匀强电场场强为，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（ ）
A.ab之间的电势差为4000V
B.ac之间的电势差为50V
C.将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D.将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是
8.如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30 V和10 V．则c点的电势(　　)
A．φc＝20 V
B．φc>20 V
C．φc<20 V
D．φc的范围无法确定
二、多选题
9.如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上．以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则(　　)
A．φb＞4 V
B．φb＜4 V
C．|Wac|＝2|Wdc|
D．|Wac|＞2|Wdc|
10.细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( )
A．膜内电场强度为5.71×105 V/m
B．膜内电场强度为1.04×106 V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J
11.如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是(　　)
A．E＝2 000 V/m，φC＝200 V
B．E＝5 000 V/m，φC＝－200 V
C．电子在C点具有的电势能为－200 eV
D．电子在C点具有的电势能为200 eV
12.如图所示的同心圆是电场中的一组等势面，一个电子只在静电力作用力下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有（ ）
A.电子沿AC运动时受到的静电力越来越小
B.电子沿AC运动时具有的电势能越来越大
C.电势
D.电势差
三、计算题
13.如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的电场强度E＝2×105 V/m，方向如图所示。电场中a、b两点相距10 cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，
(1)求电势差UAa、Uab和UAB的大小；
(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？
14.如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？
(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功？
15.如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)A、B两点的电势差UAB为多大？
(3)匀强电场的场强为多大？
参考答案
1.【解析】本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式中，d是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错、D错，B正确。电场强度的方向是电势降低“最快的”方向，电势降低的方向不一定是电场强度方向，故C项错误。
【答案】B
2.【解析】电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D项正确．
【答案】D
3.【解析】
因为是匀强电场，故D点电势φD＝＝10 V，所以D、C两点间的电势差UDC＝φD－φC＝8 V，W＝qUDC＝8×10－6 J；由上图可以看出等势线BB′并不与AB垂直，故AB非电场线，AB间沿电场线方向的距离l<1 m，E＝> V/m＝8 V/m，故选项A正确．
【答案】A
4.【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势（如图所示）
因此B、C为等势面。O点到BC的距离，而，所以。根据得，匀强电场的电场强度，故选项A正确，选项B、C、D错误。
【答案】A
5.【解析】匀强电场中电势均匀降落，根据U＝Ed可求得φP＝φA＝－2.5 V
E＝＝ V/m＝1 000 V/m.
【答案】B
6.【解析】电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做相同的功，所以b点和c点的电势相等，bc线为等势线，ab线为一条电场线．Uab＝＝ V＝4 V，φa>φb，由(ab)2＝(ac)2－(bc)2得ab＝4 cm.
电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，方向由a指向b，故A项正确．
【答案】A
7.【解析】，选项A错；,选项B错；将负点电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故选项C对；，选项D错。
【答案】C
8.【解析】若该电场为匀强电场，则C点电势应为20 V，但该电场ac段的场强大，所以相同距离上的电势差也大，即ac段电势降落的多，所以φc<20 V，C正确．
【答案】C
9.【解析】由电场线疏密可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab＞Ubc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb＜＝4 V，故A错，B对；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac＞2Ubc，b、d在同一等势面上，φb ＝φd，故Uac＞2Udc，由电场力做功W＝qU得|Wac|＞2|Wdc|，所以C错，D对．
【答案】BD
10.【解析】由公式E＝＝ V/m≈5.71×105 V/m，A正确，B错误；由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20 J，C正确，D错误。
【答案】AC
11.【解析】A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E＝＝＝50 V/cm＝5 000 V/m，φC＝E×dC＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV.C错误，D正确．
【答案】BD
12.【解析】由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，静电力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是 Q形成的电场，因此越靠近 Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受静电力也就越大，所以A不对，B对。又因为沿电场线方向电势都是逐渐降低，所以C对。因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故，所以D错，故B、C正确。
【答案】BC
13.【解析】(1)匀强电场中电场强度与电势差的关系为U＝Ed
故UAa＝E·dAa＝2×105×0.02 V＝4×103 V
Uab＝E·dab＝2×105×0.1×cos60° V＝1×104 V
UAB＝E·dAB＝2×105×(0.02＋0.1×cos60°＋0.03)V＝2×104 V。
(2)电荷匀速运动，动能不变，由动能定理WF＋W电＝0
所以：WF＝－W电＝－qUba＝qUab＝1×10－7×1×104 J＝1×10－3 J。
【答案】(1)4×103 V　1×104 V　2×104 V (2)1×10－3 J
14.【解析】(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则UBD、UBC均大于零，由UAB＝Ed得
UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，
即φD＝－0.6 V.
由于dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，
所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V
＝－5.4 V＝φC.
所以UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.
(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于点电荷克服电场力所做的功，W外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.
【答案】(1)－5.4 V　－0.6 V　－4.8 V
(2)9.6×10－2 J
15.【解析】(1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1 J的功．
(2)由WAB＝qUAB，得UAB＝＝ V＝5 000 V.
(3)由UAB＝Ed，得E＝＝＝5×105 V/m.
【答案】(1)－0.1 J　(2)5 000 V　(3)5×105 V/m
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