湘教版初中数学七年级上册 3.2等式的性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)

3.2
判断下列各式哪些是等式？
知识
准备
复习引入
(4) y＞2
(5) a＋b (6) x=2
(7) 2x＋y (8) x-2≠5
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式有哪些性质呢？
知识
准备
复习引入
自主探索，合作交流：
你能发现什么规律？
⑴ 若a=b、 则a+1=b+__ ， a+c=b+__ ；
⑵ 若a=b、 则a-1=b-__ ， a-c=b-__ ；
【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？
归纳
等式性质1:
等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a ± c=b ± c
自主探索，合作交流：
你能发现什么规律？
⑶ 若a=b、则a×3=b× _ ;a×c=b× ；
⑷ 若 a=b、则 = ; = （d ≠ 0）
【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？同除的这个数(或式)能等于0吗？为什么？
a
4
b
a
d
b
等式的性质2:
等式两边都乘(或除以)同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（d ≠ 0），那么
归纳
d
b
d
a
=
【等式性质2】
【等式性质1】
注
意
1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.　　　　　　　　　　
2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
或同一个式子.
3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
尝试练习 深化理解
口答下面各题
(1)从x=y能否得到x+3=y-3？为什么？
(2)从x=y能否得到 = 为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
⑸从m=n能否得到m+a=n+b 为什么？
想一想
x
8
8
Y
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-2=b+4，那么a=b+6 ( )；
（2）如果 3x=2y，那么 ( )；
等式性质1
巩固练习
等式性质2
（3）如果2a+5=3b-2，那么2a-6=3b-13 ( );
（4）如果m=n，那么 m= n （ ）
等式性质1
等式性质2
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则a+3=2b-2；
解：不正确，应该是 a+6=2b-2.
（2）若 2x-4=4y-2，则 x-2=2y-2.
解：不正确，应该是 x-2=2y-1.
巩固练习
巩固新知 拓展延伸
1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )
A.x=y　 B.ax+m=ay+m
C.ay=ax D.-ax+3=-ay+3
2.下列说法正确的是(　　)
A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;
B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;
C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.
D
3. 下列各式变形正确的是 （ ）
A. 由5+2= 7得5= 7+2
B. 由a/2 = c/4 得a = 2c
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由3x－2= 2x+1得3x－2x =1+2
4. 已知关于x的方程 和方程 x －8 =2
的解相同，求m的值.
解：方程 x－8 =2的解为x =10，
将其代入方程 ，
得到 10m=18 ，所以m =
A、有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了狼，狐狸说：“我发现2018和5是一样的。我这里有一个方程：2018x-2=5x-2.
等式两边同时加上2，得2018x-2+2=5x-2+2, ①
化简就是2018x=5x,
等式两边同时除以x，得2018=5.” ②
狼睁大了眼睛，听傻了。
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正。
挑战自我
挑战自我
B、⒉若m=n,则a-m+2=a-n+2成立吗？为什么？
C、已知8a-4b=8,请利用等式的性质求下列各式的值
(1) 2a-b; (2)8a-4b+6;
(3) 6a-3b+8;
本节课你学到了什么？有什么疑惑？
课堂小结
（1）等式的性质。
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。若a=b 则 a+c=b+c
等式性质2:等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。若a=b 则ac = bc
运用等式的性质进行等式变形.
d
b
d
a
=
( d≠0)
习 题 3.2
P89页第1--4题
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巩固
作 业