2021-2022学年北师大版八年级数学上册4.3 一次函数的图象第一课时课件（18张）

(共18张PPT)
第四章一次函数
4.3 一次函数的图象
目 录
CONTENTS
01 正比例函数的图象
02 随堂练习
03 课堂小结
01
正比例函数的图象
01
正比例函数的图象——情境引入
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？
S=80t（t≥0）
O
t（分）
S（米）
80
1
我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这
就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
01
正比例函数的图象
什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
01
正比例函数的图象——画图
例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
解：
列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象
作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．
01
正比例函数的图象——做一做
做一做
（1）作出正比例函数y=3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．
01
正比例函数的图象——议一议
（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？
（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上，比例函数的代数表达式与图象是一一对应的
都满足
一条直线，且过原点（0,0）
01
正比例函数的图象——议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
01
正比例函数的图象——性质
例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=- x,y=-4x的图象．
解：列表
x 0 1
y=x 0 1
y=3x 0 3
y=- x 0 -
y=4x 0 -4
过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象．
过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象．
过点（0，0）和（1，- ）作直线，则这条直线就是y=- x的图象．
过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象．
以下四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
01
正比例函数的图象——议一议
在正比例函数y=kx中,
当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);
当k＜0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).
以下四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
01
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
我们发现：|k|越大，直线越靠近y轴。
正比例函数的图象——议一议
02
随堂练习
02
随堂练习
1：在同一直角坐标系中分别作出y= x与y=- x的图象．
2：当x>0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
A B C D
02
随堂练习
3.对于函数 的两个确定的值 来说，当 时，对应的函数值 与 的关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
4.已知正比例函数y＝－kx的图象经过一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为(　　)
A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3
C．y1y2>y1
03
课堂小结
03
课堂小结
一次函数的图像
1．函数与图象之间是一一对应的关系；
2．作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线；
3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线．（作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．）
4.当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大
当k＜0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小
|k|越大，直线越靠近y轴
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