苏科版七年级数学上册 6.2 角(共28张PPT)

(共28张PPT)
日常生活中有哪些角的实例？
☆情景引入☆
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大 哪个位置射门进球的可能性最小
6.2 角(1)
学习目标：
1、 掌握角的表示方法和常用的度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；
2、 会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式。
自学内容：课本P152至P153议一议(时间：8分钟）
自学方法及要求：
1、研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：
重要内容划 “ ” ；关键词划“ ”；
疑问的地方划“ ？”。独立、专注、安静。
2、完成后亮绿牌并知者加速。
3、自学有疑惑的地方可以亮红牌向老师求助。
自学一
有公共 的两条 组成的图形叫做角，这个 是角的顶点，这两条 是角的两条边。
角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而形成的。
角的概念：
端点
射线
公共端点
射线
旋转到另一个位置
角的表示方法：
角通常由3个 及符号 来表示。
如图1所示的角，可以表示为 ，也可以表示为 ，在不引起混淆的情况下，这个角还可以表示为 。角也可以用一个数字来表示，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线，如图2所示的角，可以表示为 。
字母
∠
∠AOB
∠α
∠O
∠1
图1
图2
　　　如图，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，∠BOA叫做______；继续旋转，当OB与OA重合时， ∠BOA叫做______。
B
O
A
A(B)
O
平角和周角：
平角
周角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角也可以看做一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形。
O
B
A
角的表示方法：
注意：表示顶点的字母写在另两个字母中间！
表示法一：
B
O
A
∠AOB 或∠BOA
角的表示方法：
A
∠A
表示法二：
此法只能用于在顶点处只有一个角的情况下！
角的表示方法：
表示法三：
α
∠ α
角的表示方法：
表示法四：
1
∠1
在角的表示时，应注意：
　 (1)用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间；
　　(2)顶点处只有一个角的情况下，角才可
以用一个顶点字母来表示；
　　(3)一般地，用一个数字或一个希腊字母
表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线；
(4)角的符号是“∠ ”，注意：不要写成“<”。
1.下列说法中正确的有（ ）
A、两条射线组成的图形叫做角；
B、直线是一个平角；
C、一条射线就是一个周角；
D、∠AOB 与∠BOA 表示同一个角。
自学检测一
D
2.能用∠1、∠C 、∠ACB三种方法表示同一个角的是（ ）
(A)
(B)
(C)
C
自学检测一
3.如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3
表示的角改用大写字母表示分别为____________
∠1 :∠ADE
∠2 : ∠CED
∠3 : ∠ABC或∠B
自学内容：课本P153想一想至P154练一练上方
自学方法及要求：
1、研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：
重要内容划 “ ” ；关键词划“ ”；
疑问的地方划“ ？”。独立、专注、安静。
2、完成后亮绿牌并知者加速。
3、自学有疑惑的地方可以亮红牌向老师求助。
自学二
我们可以用 的方法比较两个角的大小；也可以用 的方法比较两个角的大小， 方法与比较线段大小类似。
比较角的大小
度量
叠合
叠合
角的和与差的关系
A
B
D
C
O
①在右图中，以OA为一边的角有：_____________________________________
将这些角按照从小到大的顺序连接起来:
___________________________________
②在右图中，∠AOC=________＋________，
∠AOB=________－________。
∠BOD=________＋________，
∠BOC=________－________。
∠AOD=________＋________＋________，
∠BOC=________－________－__________
∠AOB、∠AOC、∠AOD
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD
∠AOB
∠BOC
∠AOC
∠BOC
∠BOC
∠COD
∠BOD
∠COD
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOD
∠AOB
∠COD
是常用的角的度量单位。
1°的 为1分，即1°= 分；
1′的 为1秒，即1′= 秒。
不同度量单位之间的角度换算
度、分、秒
60
60
1. (1)把周角平均分成360份，每份就是
_____°的角，
1°=_____′，1′=_______″；
(2) 0.75°=_______′；
78°54′=______°；
25．7°=_______°______′。
自学检测二
1
60
60
45
78.9
25
42
2. (1)图中共有多少个角？
用字母分别表示这些角；
(2)图中各角之间有怎样的关系？
(3)若∠AOC=50°，∠BOC=20°15′，
则∠AOB=_________。
自学检测二
A
B
C
O
3个
∠AOB 、∠AOC、∠BOC
∠AOC=∠AOB ＋∠BOC
∠AOB =∠AOC-∠BOC
=50°-20°15′=29°45′
29°45′
1.(1) 0.75°=_______′；
(2) 78°54′=______°；
(3)15.48°=_______；
(4) 25.7°=_____°______′；
(5)3600″=_____′=_____°
当堂检测
45
78.9
15.8
25
42
60
1
（1、2两题每空1分，第3题3分，共15分。）
2.如图所示，
∠AOD=∠AOB＋_______
=∠AOE－_______
=∠COD＋_________
=∠BOC＋________＋________。
∠BOD
∠EOD
∠COA
∠AOB
∠COD
当堂检测
（1、2两题每空1分，第3题3分，共15分。）
3.点O为∠AOB与∠AOC的公共顶点，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，
则∠BOC=____________。
120°或60°
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小结：
谢谢