苏科版八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性(共13张PPT)

(共13张PPT)
2.4　线段、角的对称性（1）
2.4　线段、角的对称性（1）
在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：
线段是轴对称图形吗？
做一做
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么
想一想
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是
它的对称轴.
2.4　线段、角的对称性（1）
想一想
1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．
2．像这样的点P还有吗？为什么？
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
2.4　线段、角的对称性（1）
定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
2.4　线段、角的对称性（1）
符号语言：
∵ l ⊥AB,AO=OB.点P在直线l上.
∴ PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
想一想
解：不相等.
如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．
根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．
于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．
因为三角形的两边之和大于第三边，
所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
O
2
1
l
B
A
P
Q
2.4　线段、角的对称性（1）
做一做
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
2.4　线段、角的对称性（1）
做一做
2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？
公路
A村
B村
P
2.4　线段、角的对称性（1）
2.4　线段、角的对称性（1）
例2：如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，求△AEG的周长。
2.4　线段、角的对称性（1）
说说你本节课你有什么收获？
2.4　线段、角的对称性（1）
课堂小结：
　　P57习题2.4，第2、3题.
作业
2.4　线段、角的对称性（1）