苏科版八年级数学上册 4.2 立方根(共20张PPT)

(共20张PPT)
4.2　立方根
八年级(上册)
初中数学
现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少？
问题引入：
1、立方根：
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）.
(　 )3＝8，
(　 )3＝－8，
(　 )3＝ ，
(　 )3＝0
2
－2
0
2、立方根的性质
正数有一个正的立方根；
0的立方根是0；
负数有一个负的立方根.
3、立方根的表示：
数a的立方根记作 ，读作三次根号a，a称为被开方数，3是根指数.
4、开立方：
求一个数的立方根的运算叫做开立方
注：开立方与立方是互逆的运算
例题：
1、求下列各数的立方根：
（1）64
（2）
（3）9
（4）0
填空：
－8
27
－3
2
3
－5
1.2
－4
2、下列说法中正确的是 （填序号）
（1）负数没有立方根；
（2）立方根等于－5的数是－125；
（3） －7的立方根是 ；
（4）
②
③
④
3、求下列各式的值
4、求下列各式中的x
（1）2x3+16=0
（2）(x－1)3 － 27 =0
5、填空
（1）64的平方根是 ，立方根是 .
（2）125的立方根是 ， 立方根是－0.1.
（3） 的立方根是 ， 的算术平方根是 .
（4） 的立方根是 ，平方根是 .
（5）如果一个数的立方根等于这个数本身，那
么这个数是 .
4
±8
5
－0.001
2
2
±1和0
6、判断
（1）若a为有理数，且a有平方根，则a＞0（ ）
（2）－52的平方根是±5 （ ）
（3）因为－3是9的平方根，所以 （ ）
（4）正数的平方根是正数 （ ）
（5）正数a的两个平方根之和为0 （ ）
×
×
×
×
√
7、已知一个自然数的算术平方根是n，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A.n+1 B.n2+1 C. D.
D
8、（1）已知2x+1的立方根是3，求5x－1的平方根.
8、（2）若a没有平方根，且 ，求a3的倒数与a2的相反数的差.
8、（3）若 与 的值互为相反数，则 的值是多少？
8、（4）已知A= 是m+n+3的算术平方根，B= 是m+2n的立方根，求B－A的立方根.
9、已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的值.