苏科版八年级数学上册 6.1 函数(共19张PPT)

(共19张PPT)
§6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册
在加油过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
数值保持不变的量叫做 常量
可以取不同数值的量叫做 变量
在某一变化过程中
一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶。
上海
南京
16:17
16:22
在这个变化过程中，哪些是常量？哪些是变量？
水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。
当 确定时, 也随着确定。
材料1：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位h
（m） 106 120 133 135 …
蓄水量v （m3） 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？
(2)在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
随着 的变化而变化。
蓄水量
水位
蓄水量
水位
对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应。
水位
蓄水量
时间t(时)
8
10
2
4
6
12
14
16
18
20
22
24
0
温度T( C)
2
4
6
8
-2
-4
材料2：下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线：
温度随着时间的变化而变化。
任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？
对于时间的每一个值，温度都有唯一的值与它对应。
当时间确定时, 温度也随着确定。
在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
8
14
小鱼的条数n 火柴的根数s
1
2
3
n
20
10
62
602
100
材料3：用火柴棒搭小鱼。根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。
6n+2
火柴根数随着小鱼条数的变化而变化。
当小鱼条数确定时, 火柴根数也随着确定。
对于小鱼条数的每一个值，火柴根数都有唯一的值与它对应。
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量。
函数常采用图象、表格和数学关系式三种方法表示。
请你用函数的概念来描述上述变化过程。
（3）当长方形的宽为acm时，长为 cm；
（2）当长方形的宽为8cm时，长为 cm；
（1）当长方形的宽为5cm时，长为 cm；
15
12
（20-a）
（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
解：在这个变化的过程中的两个变量“长”和“宽”，对于“宽”的每一个值，“长”都有唯一的值与它对应，所以长方形的长是宽的函数。
1.用一根40cm的绳子围成一个长方形。
2．按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y。 y 是 x 的函数吗？为什么？
输入 x
×5
＋2
－4
输出 y
当小鱼跳动时,请观察水面上的变化。
小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。
这个变化的过程中，有哪些变量？
请你选择其中的两个变量，说一说它们之间的函数关系。
半径、直径
周长、面积
某地一天内的气温变化图
时间t是气温T的函数吗 为什么
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函数：研究变化规律的数学模型
生活
实例
数学模型
研究现实
建构
应用
函数的三种表示方法。
举出函数的实例，并指出其中的常量和变量
谢谢!
时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！