苏科版九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系(共13张PPT)

(共13张PPT)
1.3一元二次方程的根与系数的关系(2)
　　　　
　　
根与系数的关系（韦达定理）：
1.下列各方程中，两根之和与两根之积各是少？ (1)x2－3x＋1＝0；　　　　　　　　　
(2) x2－2x－3＝0；
(3)2x2 ＋ 5x＋2＝0；
(4)3x2－7x＋1＝0；
解：(1)x1+x2=3，x1x2=1
(2)x1+x2= 2 ，x1x2=-3
(3)x1+x2= ，x1x2=1
(4)x1+x2= ，x1x2=
2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．
(1)x2＋5x＋4＝0，(1，4)；
1+4=5≠－5.
解：不是，因为x1+x2=－5，x1x2=4；
2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．
(2)x2－6x－7＝0，(－1，7)；
－1+7=6，(－1)×7=－7.
是，因为x1+x2=6，x1x2=－7；
2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．
(3)2x2－3x＋1＝0，( ，1)；
+1=
是，因为x1+x2= ，x1x2= ；
×1=
2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．
(4)3x2＋5x－2＝0，( ，2)；
不是，因为x1+x2= ，x1x2= ；
2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．
(5)x2－8x＋11＝0，(4－ ，4＋ ).
是，因为x1+x2=8，x1x2=11
3. 已知关于x的方程3x2－19x＋m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
解：设另一个根是x.
解得：
4. 设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
(1)(x1＋1)(x2＋1)； (2) ．
x1+x2=－2，x1x2= ；
解：
(1)原式=x1x2+x1+x2+1= －2+1= ；
(2)原式=
　　　　
小结：
1．一元二次方程根与系数的关系是什么
2．应用一元二次方程的根与系数关系时，
首先要把方程化成一般形式；
3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要
特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当
b2－4ac≥0 时，才能应用根与系数的关系.
不解方程，求下列方程两个根的和与积：
（1）x2-3x=15； （2）3x2+2=1-4x；
（3）5x2-1=4x2+x； （4）2x2-x+2=3x+1.
理念
我们是一种资源
1，让我们自己成为一种资源
2，为社会贡献自己的资源
谢 谢 ！