苏科版九年级数学上册 2.4 圆周角(共16张PPT)

(共16张PPT)
圆周角
一
2.4 圆周角（2）
请你画一画
有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．
　　问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗
B
A
O
C
图1
　　问题2　如图2，圆周角∠BAC＝90 ，弦BC经过圆心O吗？为什么？
●O
B
C
A
图2
2.4 圆周角（2）
请你想一想
2.4 圆周角（2）
请你议一议
圆周角定理的推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
用于判断某个圆周角是否是直角
用于判断某条弦是否是直径
90°的圆周角所对的弦是直径．
2.4 圆周角（2）
典型例题
　　例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．
A
B
D
C
O
E
60°
50°
2.4 圆周角（2）
　　例2 已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．
　（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
　（2）判断△FAB的形状，并说明理由．
(
(
典型例题
2.4 圆周角（2）
典型例题
拓展：1．图中是否存在与FB相等的其他线段？
2.4 圆周角（2）
典型例题
　　拓展：2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？
2.4 圆周角（2）
现在你会了吗？
　　“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？
2.4 圆周角（2）
巩固练习
　　1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，
则∠ABC＝________．
2.4 圆周角（2）
巩固练习
　　2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断△ABC的形状： ．
2.4 圆周角（2）
巩固练习
　　3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，△ABE和 △ADC相似吗？为什么？
2.4 圆周角（2）
拓展提升
　　一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．
2.4 圆周角（2）
请你议一议
这节课你有哪些收获？
今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？
课后作业
课本P58第1、2、3．
2.4 圆周角（2）
2.4 圆周角（2）