2021-2022学年 北师大版九年级数学上册4.2平行线分线段成比例课件（21张）

(共21张PPT)
第四章图形的相似
4.2 平行线分线段成比例
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
02 平行线分线段成比例
03 随堂练习
04 课堂小结
01
复习回顾
01
复习回顾
复习回顾：
（1）什么叫比例线段？
（2）比例的基本性质？
答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
答：①基本性质 如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
②合分比性质 如果 ，那么 ，且
③等比性质：如果 （b+d+...+n≠0 ），那么 ．
02
平行线分线段成比例
02
平行线分线段成比例
情景导入梯子是我们生活中常见的工具.如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经测量，AB＝BC＝CD，AA1∥BB1∥CC1∥DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？
02
平行线分线段成比例
在图中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
（1）计算 的值。
（2）计算 的值，你有什么发现？
02
平行线分线段成比例
（3）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 ，你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
02
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
02
平行线分线段成比例
（1）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
常见“A”字型
02
平行线分线段成比例
推论：
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
02
平行线分线段成比例
如果把图1中l1, l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
常见“8”字型
02
平行线分线段成比例
例1.如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
02
平行线分线段成比例
例2. 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB
03
随堂练习
03
随堂练习
1.如图，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图所示，直线l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（　　）
A. B.
C. D.
03
随堂练习
3.如图所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于（　　）
A.3 B.4 C.6 D.8
4.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值。
3
4
7
x
04
课堂小结
04
课堂小结
平行线分线段成比例
定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
04
课堂小结
平行线分线段成比例的基本图形：
8字型
日字型
A字型
8字型
THANK YOU！
谢谢欣赏