2.1整式冲关训练卷2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版含答案）

太和民族中学2021－2022学年度上学期人教版七年级数学
2.1整式冲关练习卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.如果某天北京的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了那么中午12点的气温为
A. B. C. D.
2.小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
4.下列式子中，书写正确的是
A. B. x2y C. D. 米
5.一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为
A. ab B. C. D.
6.如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为
A. 平方米B. 平方米
C. 平方米D. 平方米
7.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价，则现在每件的售
价是元．
A. B.
C. D.
8.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为
A. B. C. D.
9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是
A. 5xB. C. D.
10.的正确解释是
A. x与y的倒数的差的平方 B. x的平方与y的倒数的差
C. x的平方与y的差的倒数 D. x的平方与y的倒数的和
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.如图，阴影部分的面积为______用字母表示．
12.三个连续奇数中间的一个数为，则这三个奇数的和为______．
13.苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出______元．
14.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大5，则这个两位数可表示为______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
15.一种商品每件成本a元，按成本增加标价．
每件标价多少元？
由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
16.如图，一个直角三角形ABC的直角边，，三角形内部圆的半径为r．
用含a、b、r的式子表示阴影部分面积结果保留；
当，，时，计算阴影部分的面积．取，结果精确到
17.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．
请列式表示广场空地的面积；
若休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积计算结果保留．
18.“囧”是最近一段时期的网络流行语．囧字像一个人面部郁闷的神情．如图，
一张边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形阴影部分和一个长方形
阴影部分，得到一个“囧”字图案．设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别
为x，y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
用含a，x，y的式子表示“囧”字图案空白部分的面积为________；
当，，时，求该图案空白部分的面积．
19.用字母表示图中阴影部分的面积．
(
第
19
题图
2
) (
第
19
题图
1
)
20.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
花坛的周长l；
花坛的面积S；
若，，求此时花坛的周长及面积取。
21.观察以下等式：
第1个等式：第2个等式：
第3个等式：第4个等式：第5个等式.
按照以上规律，解决下面的问题：
写出第6个等式：___________________________；
请用含字母为正整数的式子表示第n个等式：________________________．
太和民族中学2021－2022学年度上学期人教版七年级数学
2.1整式冲关练习卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
CAACCCDCCB
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.如图，阴影部分的面积为______用字母表示．
【答案】
解：如图所示：连接AC，阴影部分的面积为：
．
故答案为：．
直接利用阴影部分面积扇形面积减去正方
形的面积一半，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确分割图形是解题关键．
12.三个连续奇数中间的一个数为，则这三个奇数的和为______．
【答案】
本题考查了奇数的性质．根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是，最大的奇数是，把这三个数相加即可求出它们的和．
解：．
故答案为．
13.苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出______元．
【答案】175a
解：依题意得：元．
故答案是：175a．
根据销售总额销售量单价进行解答．
考查了列代数式，解题的关键是利用等量关系销售总额销售量单价列出代数式．
14.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大5，则这个两位数可表示为______．
【答案】
解：由题意可得，
这个两位数可以表示为：，
故答案为：．
根据题意，可以用相应的代数式表示出这个两位数，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
15.一种商品每件成本a元，按成本增加标价．
每件标价多少元？
由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：标价为：元，答：每件标价元；
，，盈利，盈利元．
【解析】利用成本可得标价；
利用标价九折可得售价，再与进价比较即可．
此题主要考查了列代数式，关键是掌握成本、利润率、标价、打折、售价之间的关系．
16.如图，一个直角三角形ABC的直角边，，三角形内部圆的半径为r．
用含a、b、r的式子表示阴影部分面积结果保留；
当，，时，计算阴影部分的面积．取，结果精确到
解：；
当，，，时，
．
【解析】本题主要考查根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．
根据题意列代数式即可；
把字母的值代入代数式即可得到结论．
17.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．
请列式表示广场空地的面积；
若休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积计算结果保留．
解：由题意可得：
广场空地的面积为：平方米；
休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，即，，时，平方米
广场空地的面积是平方米．
【解析】根据图形得出广场空地的面积长方形的面积减去圆的面积；
把m、n、r的值代入中的代数式，再求出即可．
本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．
18.“囧”是最近一段时期的网络流行语．囧字像一个人面部郁闷的神情．如图，
一张边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形阴影部分和一个长方形
阴影部分，得到一个“囧”字图案．设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别
为x，y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
用含a，x，y的式子表示“囧”字图案空白部分的面积为________；
当，，时，求该图案空白部分的面积．
解：用含a、x、y的式子表示“囧”的面积为；
当，，时，
原式．
【解析】本题考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．
根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
把a、x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
19.用字母表示图中阴影部分的面积．
(
第
19
题图
1
) (
第
19
题图
2
)
解：；
【解析】见答案．
20.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
花坛的周长l；
花坛的面积S；
若，，求此时花坛的周长及面积取。
解：花坛的周长，
花坛的面积，
米，
平方米。
【解析】利用花坛的周长圆的周长长方形的两条边求解；
利用花坛的面积圆的面积长方形的面积求解；
把，代入公式求解即可。
本题主要考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是熟记圆的周长及面积公式。
21.观察以下等式：
第1个等式：第2个等式：
第3个等式：第4个等式：第5个等式.
按照以上规律，解决下面的问题：
写出第6个等式：___________________________；
请用含字母为正整数的式子表示第n个等式：________________________．
【答案】解：(1)
（2）