四川省金堂县实验中学
2021秋八上数学质量监测题六第六章数据的分析
本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)6个题.
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)
1．（2020浙江湖州）数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．（2021四川成都）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ）
A．34 B．35 C．36 D．40
3．（2021四川广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.（2020四川凉山）已知一组数据1，0，3，-1，，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．-1 B. 3 C．-1和3 D．1和3
5．（2021四川广安）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件
D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02,乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
6.（2020浙江杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
7.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8则下列说法错误的是（ ）
A．该组成绩的众数是6环 B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环 D．该组成绩数据的方差是10
8．（2021上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）
A．2kg/包 B．3kg/包 C．4kg/包 D．5kg/包
9．期中考试后，学习小组长算出全组位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的个分数一起，算出这个分数的平均值为N，那么M:N为( )
A． B．1 C . D．2
10．下列说法错误的是( )
A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B．一组数据中中位数可能不唯一确定
C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据中众数可能有多个
二、填空题(本大题共6小题，11-14题每题4分，15-16题每题5分，共26分)
11．（2020四川遂宁）一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是 ．
12.（2021湖北武汉）我国是一个人口资源大国．第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是 ．
城市 北京 上海 广州 重庆 成都
常住人口数万 2189 2487 1868 3205 2094
13.（2021四川自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是 ．
14．（2021四川乐山）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳定？ （填“甲”或“乙”）
*15．(2019浙江杭州)某计算机程序第一次算得个数据的平均数为，第二次算得另外个数据的平均数为，则这个数据的平均数等于 ．
*16．已知的平均数＝10，方差＝3，则的平均数为__________，方差为__________．
解答题(本大题共6小题，共64分)
17.（10分）（2019江苏南京）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
18．（10分）（2021四川泸州）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；
（2）上述样本数据的众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
*19.（10分）（2020四川攀枝花改编）刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏。五张卡片上分别写有2、4、6、8、这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知（抽到数字4的卡片）．
（1）求这五张卡片上的数字的众数；
（2）若刘雨泽已抽走一张数字2卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张。所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由。
20．（10分）（2021浙江温州改编）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
（3）若八年级体质等级为1分的同学将组成每日晨跑队，每队4人.现将从甲乙丙丁四位同学中选取两位作为队长，求这甲乙两人同时成为队长的概率．
*21.（10分）（2021四川广元改编）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：
甲医院 乙医院
年龄段 频数 频率 频数 频率
18﹣29周岁 900 0.15 400 0.1
30﹣39周岁 a 0.25 1000 0.25
40﹣49周岁 2100 b c 0.225
50﹣59周岁 1200 0.2 1200 0.3
60周岁以上 300 0.05 500 0.125
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40﹣49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ； 年龄段为中位数.
（2）若A市11月30日到这两家医院接种疫苗接种的人数有600人，统计频率与5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图相同，估计50-59岁的接种者有多少人？．
*22.（12分）（2021北京）为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）：
b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：
10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8
c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
甲城市 10.8 m
乙城市 11.0 11.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；
（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D B B C B A D A B C
填空题
4 12、 2189 13、 83 14、 甲 15、 16、 20 12
解答题
17（1）
答案不唯一，言之有理即可，如：
①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、7℃，可以看出雨天的温差较小。
②25日、26日、27日天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、
优，说明下雨后空气质量改善了。
（1）如图所示
（2）众数：14万元；中位数：14.5万元
（3）
答：估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额为14.65万元.
19（1）∵2、4、6、8、这五个数字中，
（抽到数字4的卡片），
则数字4的卡片有2张，即x=4，
∴五个数字分别为2、4、4、6、8，
则众数为：4；
（2）不同，理由是：
原来五个数字的中位数为：4，
抽走数字2后，剩余数字为4、4、6、8，
则中位数为：，
∴前后两次的中位数不一样；
20（1）解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；
（2）平均数：＝2.75（分），
抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，
将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，
答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲、乙） （甲、丙） （甲、丁）
乙 （乙、甲） （乙、丙） （乙、丁）
丙 （丙、甲） （丙、乙） （丙、丁）
丁 （丁、甲） （丁、乙） （丁、丙）
通过列表可得，选出的队长有：（甲、乙）（甲、丙）（甲、丁）（乙、甲）（乙、丙） （乙、丁）（丙、甲）（丙、乙）（丙、丁）（丁、甲）（丁、乙）（丁、丙）共12种方式，其中同时包含甲乙两人的有2种方式.
答：甲乙两人同时成为队长的概率为.
21（1）①解：在甲医院接种人数为：900÷0.15＝6000（人），
∴a＝6000×0.25＝1500，b＝2100÷6000＝0.35，
在乙医院的接种人数为：400÷0.1＝4000（人），
∴c＝4000×0.225＝900，
故答案为：1500，0.35，900；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40﹣49周岁年龄段人数为：2100+900＝3000（人），
∴40﹣49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为：360°108°，
故答案为：108°；
50﹣59周岁 年龄段为中位数.
（2）0.2×600=120（人）
答：50-59岁的接种者在11月30日有120人．
22（1）m=10.1
∵由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，p1则最大为12个；：乙城市中位数高于平均数，p2则至少为13个。
∴p1＜p2
由题意得：200×11=2200（百万元）
答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元.
队长2
队长1
