3.3.3一元一次方程的解法--去分母 湘教版初中数学七年级上册 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.3.3解一元一次方程
——去分母
解：去括号，得 ：2x＋2＝3－5x+10
移项，得： 2x＋5x＝3＋10－2
合并同类项，得 ：7x＝11
化系数为1，得： x＝
温 故 知 新
1、解下列方程：
2（x＋1）＝3－5（x－2）
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移 项
合并同类项
系数化为1
1、解方程：
这道题目和我们刚做的题目有什么区别？
像左面这样的方程中
有些系数是分数，
如果能化去分母，
把系数化为整数，
则可以使解方程中
的计算更方便些。
探 究 新 知
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么 依据是什么？
解：
4(x+1) = 3(2x-1)
去分母，得：
解：
5（x+1）-10×1 = 2(2x+3)
去分母，得：
“去分母”要注意什么？
2、解方程：
①不漏乘不含分母的项；
②分子是多项式,应添括号.
解：去分母（方程两边同乘4），得：
8-2(x-1)=-X
去括号，得：
8-2x+2=-X
移项，得：
-2x+x=-8-2
合并同类项，得：
-x=-10
系数化为1，得：
例题详解
例1：解下列方程并检验:
解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得
分子分母约分，得：
去括号,得：
移项,得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
例题详解
例2：解下列方程并检验:
20
练 习 巩 固
3、下列方程去分母后，错在哪里？应怎样改正？
⑴方程为 去分母，得
2（2x＋1）－10x＋1＝4
（2）方程为 去分母，得
21（3x+7）＝14
改正：2（2x＋1）－（10x＋1）＝4
改正：3（3x+7）＝14
细心选一选
C
2、把方程 去分母后,
正确的是( )
（A） 2x－1＝1－（3－x）
（B） 2（2x－1）＝1－（3－x）
（C） 2（2x－1）＝8－3－x
（D） 2（2x－1）＝8－（3－x）
D
D
D
2x = 2( x+1 )+4
5x = 2x+2 +4
5x – 2x = 2+4
3x = 6
去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）
去括号
移项
合并
系数化为1
练一练
练一练：
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23
25
23
化系数为1，得 x=
你两边各项都乘了6吗？
你有变号吗？你漏乘了吗？
你移项有变号吗？
这里也不要出错哦？
拓 展 提 升
1、k取何值时，代数式
的值比 的值小1？
2、当k为何值时,关于x的方程
的解为1
分析:
解为1是什么意思
即x=1
解:把x=1代入方程得:
去分母得:
移项得:
系数化为1得:
合并同类项得:
反思
（1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的
最小公倍数。
（2）去分母的依据是什么？等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。
（4）体现了转化以及整体的思想方法
特别提示：求出解后养成检验的习惯
课堂小结 解一元一次方程的一般步骤
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
①不能漏乘不含分母的项。
②分子是多项式时应添括号。
①不要漏乘括号内的任何项。
②如果括号前是“－”号，去括号各项要变号
①从方程的一边移到另一边
注意变号。
①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式
②系数相加，字母及其指数不变。
①方程两边除以未知数的系数。
②系数只能做分母，注意不要颠倒。
备选题1：解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得
另一种做法：
解：去括号，得:
移项
合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程并检验:
解：方程的两边同乘以4，
去分母，得： 2x-(3-4x)=4x
去括号，得： 2x-3+4x=4x
移项，得 ： 2x+4x-4x=3
合并同类项，得 ： 2x=3
两边都除以2，得： x=1.5
备选题2