四年级下册数学教案-九 探索乐园9.1 植树问题小学数学冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-九 探索乐园9.1 植树问题小学数学冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 19:55:03 | ||
图片预览
文档简介
植树问题教学设计
【教材分析 】
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间 、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数 之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活， 解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单人手的思想。
【学情分析】
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以 往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备 了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中 点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既 需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
【教学目标】
知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学过程】：
创设情境，揭示课题
播放一段土地沙漠化视频,让学生谈谈感想。
师：其实在植树中还隐藏着许多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（师板书课题：植树问题）
充分经历，探究新知（多媒体出示情境图）
1、大胆猜测，引发冲突
师：为了美化我们的学校，学校打算在200米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，学校可是有要求的。
出示例题1：在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
生：……………………
师：一边表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？
师：什么是两端都要栽？
生：……………………..
（1）师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长200米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间隔长。两端要栽指起点与终点处都要栽。
（2）猜一猜，想一想
算一算，一共要栽多少棵树？
（3）反馈答案：
方法1:200÷5=40（棵）
方法2:200÷5=40 40+2=42(棵)
方法3:200÷5=40 40+1=41（棵）
（4）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？
2、，借助操作，探究规律
（1）初步体验，化繁为简
我们用一条线段表示200米，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图形表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……感觉怎样？
师：为什么感觉麻烦？
生：因为200米里面有40个5米，画起来太多了。
师：也就是说想这样比较复杂的情况，可以从简单问题人手进行研究。比如我们可以先选取200米的一小段研究。
（2）教师引导，直观感知
用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，谁来给大家示范画一画？（生上前示范画出线段图，其他学生评价）
师：我们把20米的一条路平均分成了几段？也就是几个间隔？栽了几棵树？
（生答）
（3）动手操作，初步体验
a.让学生自由选择200米的一小段，动手画一画，看一看，两端都要栽，一共要栽几棵？
b.教师选择有代表性的作品展示，重点说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？怎样列式？商其实代表什么？一共的棵树与商有什么关系？
（4）合理推测，感知规律
不用画线段图，如果这条路长25米，30米……有应栽几棵树？请拿出活动记录卡，填写表格。
总长 （米） 间距 （米） 列式 间隔数 （段） 棵数 （棵）
30 5
35 5
40 5
50 5
.. .. .. ..
a.全班交流汇报表中内容。
b.小组讨论：总长、间隔长和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
c.引导总结:两端都栽树,植树棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。
（5）即时巩固，强化训练
同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔几棵树？20个呢？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？（学生抢答）
3、运用规律，验证例1。
师：回到例1，在200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都在），到底一共要栽多少棵树？
学生独立解答。
师（点几个出错学生）：现在你知道猜错的原因了吗？
回归生活，实际应用
1、“做一做”第1题
师：这道题里有没有植树呀，能用今天的知识解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
师：其实植树问题，不只是与植树相关，生活中有很多问题与植树相似，比如安装电灯、电线杆、设立车站等。
2、练习二十四1、2、3、4题。
四、课堂小结，畅想收获。
1、学生说收获。
2、教师总结：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！
【板书设计】
植树问题(两端都栽)
总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵数
【教材分析 】
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间 、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数 之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活， 解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单人手的思想。
【学情分析】
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以 往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备 了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中 点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既 需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
【教学目标】
知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学过程】：
创设情境，揭示课题
播放一段土地沙漠化视频,让学生谈谈感想。
师：其实在植树中还隐藏着许多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（师板书课题：植树问题）
充分经历，探究新知（多媒体出示情境图）
1、大胆猜测，引发冲突
师：为了美化我们的学校，学校打算在200米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，学校可是有要求的。
出示例题1：在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
生：……………………
师：一边表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？
师：什么是两端都要栽？
生：……………………..
（1）师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长200米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间隔长。两端要栽指起点与终点处都要栽。
（2）猜一猜，想一想
算一算，一共要栽多少棵树？
（3）反馈答案：
方法1:200÷5=40（棵）
方法2:200÷5=40 40+2=42(棵)
方法3:200÷5=40 40+1=41（棵）
（4）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？
2、，借助操作，探究规律
（1）初步体验，化繁为简
我们用一条线段表示200米，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图形表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……感觉怎样？
师：为什么感觉麻烦？
生：因为200米里面有40个5米，画起来太多了。
师：也就是说想这样比较复杂的情况，可以从简单问题人手进行研究。比如我们可以先选取200米的一小段研究。
（2）教师引导，直观感知
用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，谁来给大家示范画一画？（生上前示范画出线段图，其他学生评价）
师：我们把20米的一条路平均分成了几段？也就是几个间隔？栽了几棵树？
（生答）
（3）动手操作，初步体验
a.让学生自由选择200米的一小段，动手画一画，看一看，两端都要栽，一共要栽几棵？
b.教师选择有代表性的作品展示，重点说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？怎样列式？商其实代表什么？一共的棵树与商有什么关系？
（4）合理推测，感知规律
不用画线段图，如果这条路长25米，30米……有应栽几棵树？请拿出活动记录卡，填写表格。
总长 （米） 间距 （米） 列式 间隔数 （段） 棵数 （棵）
30 5
35 5
40 5
50 5
.. .. .. ..
a.全班交流汇报表中内容。
b.小组讨论：总长、间隔长和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
c.引导总结:两端都栽树,植树棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。
（5）即时巩固，强化训练
同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔几棵树？20个呢？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？（学生抢答）
3、运用规律，验证例1。
师：回到例1，在200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都在），到底一共要栽多少棵树？
学生独立解答。
师（点几个出错学生）：现在你知道猜错的原因了吗？
回归生活，实际应用
1、“做一做”第1题
师：这道题里有没有植树呀，能用今天的知识解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
师：其实植树问题，不只是与植树相关，生活中有很多问题与植树相似，比如安装电灯、电线杆、设立车站等。
2、练习二十四1、2、3、4题。
四、课堂小结，畅想收获。
1、学生说收获。
2、教师总结：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！
【板书设计】
植树问题(两端都栽)
总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵数