第7节 电路分析与应用（电阻的串并联电路设计） 同步练习（含解析）

2021-2022学年浙教版科学电阻的串并联
一．选择题（共6小题）
1．把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（　　）
A．介于两个电阻之间 B．可能等于其中的一个电阻
C．比任何一个电阻都要小 D．比任何一个电阻都要大
2．关于串、并联电路，下列说法正确的是（　　）
A．串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
B．串联电路电流处处相等
C．并联电路各支路电流总相等
D．并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
3．两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是5Ω，则将它们串联后的总电阻是（　　）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
4．在图所示的四个电路中，电压U相等，电阻R1＞R2，比较电路中的总电流从大到小排列，顺序正确的是（　　）
A．丁、甲、乙、丙 B．丙、乙、甲、丁 C．丙、甲、乙、丁 D．甲、乙、丁、丙
5．修理电器时需要一只150Ω的电阻，但手边只有电阻值分别为100Ω，200Ω，600Ω的电阻各一只，可采用的办法是（　　）
A．把200Ω与600Ω的电阻串联起来
B．把100Ω与200Ω的电阻串联起来
C．把100Ω与200Ω的电阻并联起来
D．把200Ω与600Ω的电阻并联起来
6．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（　　）
A．ac两点间的电阻是12欧姆 B．ac两点间的电阻是8欧姆
C．ad两点间的电阻是6欧姆 D．ad两点间的电阻是9欧姆
　
二．填空题（共7小题）
7．已知R1=6欧，R2=4欧，则这两个电阻串联后的总电阻是　　欧，并联后的总电阻是　　欧。
8．几个电阻串联起来，相当于增加了导体的　　，所以串联后的总电阻比任何一个分电阻都　　。
9．如图所示，一根均匀的电阻丝总电阻为20Ω，把它围成一个圆形，在圆周上等间距安装5个接线柱，连接处接触良好，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值为　　Ω，最小值为　　Ω。
10．如图所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，当两个开关都断开时，A、B两点间的电阻RAB=　　Ω；当两个开关都闭合时，A、B两点间的电阻RAB=　　Ω。
11．两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I一U图线如图所示。如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则R串在　　区域，R并在　　区域（填Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ）。
12．如图所示的电路中，已知R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则R1，R2，R3三个电阻的等效电阻值为　　Ω。
13．有两个可变电阻，开始时阻值相等都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，两个电阻并联后，总电阻将　　（选填“一定大于R”“一定小于R”“一定等于R”）
　
三．解答题（共3小题）
14．小霞同学在实验时，需要一个8Ω的电阻，则她需要将一个2Ω的电阻与　　Ω的电阻串联；或者将一个　　Ω的电阻与一个40Ω的电阻并联。
15．定值电阻R1和R2串联后接在电源上，其作用可用一个等效电阻R来代替，如图所示，在物理学中，将R称为R1和R2串联后的总电阻。试证明：R=R1+R2
16．两个电阻R1、R2并联，若其总电阻为R，请你根据欧姆定律和并联电路的电流、电压特点，试证明：。
　
2021-2022学年浙教版科学电阻的串并联
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共6小题）
1．解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，把两个阻值不同的电阻R1和R2串联后，总电阻比任何一个电阻都要大。
故选：D。
　
2．解：A、串联电路总电阻等于各串联电阻之和，故A错误；
B、在串联电路中，电流处处相等，故B正确；
C、在并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和，故C错误；
D、并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，故D错误；
故选：B。
　
3．解：根据=+可得：
每一个电阻的阻值为R=2R并=2×5Ω=10Ω，
串联后的总电阻R串=2R=2×10Ω=20Ω。
故选：C。
　
4．解：串联电路的总电阻比任何一个电阻都大，则R串＞R1＞R2，
并联的总电阻比任何一个电阻都小，则R1＞R2＞R并，
所以R串＞R1＞R2＞R并，
因为电源电压相同，根据欧姆定律可知：I并＞I2＞I1＞I串。
即：总电流从大到小排列顺序是丙、乙、甲、丁。
故选：B。
　
5．解：A、串联电阻R串=200Ω+600Ω=800Ω，不符合要求；
B、串联电阻R串=100Ω+200Ω=300Ω，不符合要求；
C、并联电阻R并=≈66.67Ω，不符合题意；
D、并联电阻R并==150Ω，符合题意。
故选：D。
　
6．解：（1）设一个边的电阻为R，
则Rdac=Rdbc=R，
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，
Rcd=×Rdac=×R=9Ω，
∴R=12Ω；
ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联，如图，
Rac=R=12Ω，Rabc=2R=24Ω，
R并===8Ω；故A错误，B正确；
（2）ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联，
Rad=R=×12Ω=6Ω，Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω，
R并′===5Ω．故选项CD错误。
故选：B。
　
二．填空题（共7小题）
7．解：由串联电阻规律得：R串=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω。
根据并联电阻规律：=+ R并===2.4Ω。
故答案为 10，2.4。
　
8．解：导体与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大。
故答案为：长度；大。
　
9．解：一根均匀的电阻丝总电阻为20Ω，分成5段，每一段为R=Ω=4Ω；
（1）将其任意两个接线柱接入到电路中，可看成两部分电阻丝并联，要想使总电阻（等效电阻）最大，就要使两条支路中的电阻相对保持均衡且最大，当一个支路的电阻为2R，另一支路的电阻为3R时，也就是2R和3R 并联时总电阻最大，如图1所示，
所以总电阻（等效电阻）最大值为：
R总大==R==4.8Ω；
（2）要想使总电阻（等效电阻）最小，就要使两条支路中的电阻不均衡且一个支路的电阻最小，则应该是一条支路的电阻为R，另一条支路的电阻为4R，也就是R与4R并联时总电阻最小，如图2所示，
所以总电阻（等效电阻）的最小值为：
R总小==R=×4Ω=3.2Ω。
故答案为：4.8；3.2。
　
10．解：当两个开关都断开时，三个电阻串联，因此A、B两点间的电阻RAB=3×3Ω=9Ω；
当两个开关都闭合时，三个电阻并联，因此A、B两点间的电阻。
故答案为：9，1。
　
11．解：根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大，
根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小。
在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，
通过R串的电流最小，故它的I﹣U图线在I区；通过R并的电流最大，故它的I﹣U图线在III区。
故答案为：Ⅰ；Ⅲ。
　
12．解：由图知，定值电阻R1与R2并联后再与R3串联。
R1、R2并联后的总电阻为：R并===2Ω；
则三个电阻的等效电阻值为R=R并+R3=2Ω+4Ω=6Ω。
故答案为：6。
　
13．解：因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故总电阻一定小于R。
故答案为：一定小于R。
　
三．解答题（共3小题）
14．解：根据串联电阻规律：
R=R1+R2，
需要串联的电阻：
R2=R﹣R1=8Ω﹣2Ω=6Ω；
根据并联电阻规律：
=+，
R4===10Ω。
故答案为：6；10。
　
15．证明：设电路中的电流为I，
∵I=
∴R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2，R两端的电压U=IR；
又∵U=U1+U2
∴IR=IR1+R2
即R=R1+R2。
　
16．解：∵I=I1+I2，I=
∴=+
又∵U=U1=U2
∴=+。