第6节 电流与电压、电阻的关系 同步练习（含解析）

电流与电压、电阻的关系
一、单选题
1.图甲中当开关S转到2时，电流表和电压表对应的示数是乙图中相对应的a点；当开关S转到1时，两表对应的示数是乙图中相对应的b点。有关判断正确的是（ ）
A. 电源电压为8V B. R2的阻值为10Ω C. R1的阻值为20Ω D. S接2时通过R2的电流为0.2A
2.利用伏安法测量电阻时，由于电表本身电阻的影响，造成测量结果有误差。现采用图所示电路，能较准确的测量Rx的阻值，已知A、B之间的电压U保持不变。当S接通a时，电圧表示数为9.6V，电流表示数为0.3A，当S接通b时，电压表示数为12V，电流表示数为0.25A，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A. 32Ω B. 40Ω C. 48Ω D. 70Ω
3.一电阻两端的电压为6V，通过的电流为1A；如果将它接在另一电路中电流变为0.5A，则另一电路中的电压为（ ）
A. 6V B. 3V C. 9V D. 12V
4.如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R0=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量，取g=10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A. 托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B. 当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C. 该电子秤的刻度是均匀的
D. 当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg
5.一个定值电阻接在某段电路中，当电压为1.5V时，通过的电流为0.15A，当电压增大为原来的2倍时，则下列说法正确的是（ ）
A. 电流为原来的2倍 B. 电阻为原来的2倍 C. 电流为原来的1/2 D. 电阻为原来的1/2
6.用如图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，应该采取的操作是( )
A. 保持变阻器滑片不动 B. 将变阻器滑片适当向左移动
C. 将变阻器滑片适当向右移动 D. 适当增加电池的节数
7.小科设计了一种测量温度的电路，如图甲所示，电源电压恒为12伏，R0=5欧，Rt为热敏电阻，图乙表示其阻值随温度变化的图像，电流表量程为“0～0.6A”。下列对此电路分析正确的是（ ）
A. 电流表零刻度对应的温度为0℃ B. 该电路最高能测量的温度为100℃
C. 该温度表表盘上的刻度是均匀的 D. 若要提高测量的温度范围，可适当增大R0的阻值
8.一个阻值为20欧的电阻，测得通过它的电流为5安，那么此时加在这个电阻两端的电压是（ ）
A. 4伏 B. 10伏 C. 0.25伏 D. 100伏
9.下图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是（ ）
A. B. C. D.
10.如何利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻Rx的阻值，同学们设计了如图所示四种电路，其中可行的方法有（电源电压未知）（ ）
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （1）（4）
11.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画了如图所示的一个图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A. 电阻一定，电流随着电压的增大而增大 B. 电阻一定，电压随着电流的增大而增大
C. 电压一定，电流随着电阻的增大而减小 D. 电压一定，电阻随着电流的增大而增大
12.照明电路的电压为220伏。对人体来说，一般情况下36伏以下是安全；通过电流等于1毫安时会引起麻感觉；通过电流等于30毫安时有生命危险，根据以上数据，估计普通人体电阻最接近于（ ）
A. 1×102欧 B. 1×103欧 C. 4×104欧 D. 2×l05欧
二、填空题
13.小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I－图像，如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为________Ω时，通过它的电流为0.2 A；当电流分别为0.25 A和0.5 A时，接入电路的导体的电阻之比为________；实验过程中，小明控制导体两端的电压为________V。
14.如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流 ， 电压表示数 。（填增大、减小或不变）
三、解答题
15.如图所示电路中，已知R1＝40 Ω，R2＝60 Ω，当开关闭合后，电流表的示数为0.3 A，求：
（1）电阻R1两端电压。
（2）通过电路的总电流。
（3）将电流表所在位置换成适当量程的电压表，闭合开关后，电压表示数为多少？
四、实验探究题
16.为了探究“通过导体的电流与电阻的关系”，小明利用电压为4.5伏的电源，标有“20欧，1.5安”的滑动变阻器、开关、电压表、电流表等仪器进行实验。请回答：
（1）图乙是对应的未连接完整的实物图，根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线完成该实物图的连接。
（2）小明第一次实验用的定值电阻R0的阻值为5Ω，闭合开关后，记下电流表的示数为I1：第二次实验仅将电阻R换成10Ω的定值电阻，闭合开关后，记下电流表的示数为l2。根据这样的实验步骤，可以发现I2________I1/2(填“<”、“=”或“>”)，因此，小敏认为导体两端电压一定的情况下，电流跟电阻不成反比。你认为他这样得出的结论是________(填“正确”或“错误”)的。
（3）意识到问题所在，小明重新实验，在多次改变R0的阻值后得出图丙所示的电流I随电阻R0变化的图象，从而得出正确结论。实验结束后，小明进一步对滑动变阻器接入的阻值R1与电路中电流大小关系进行探究，并继续画出R-I图像，则对应的图像是图丁中的曲线________(填图中曲线序号)。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【分析】根据开关的开合情况，判断电路的串并联关系以及电表所测的物理量，然后利用欧姆定量结合串并联电路的特点，对相关物理量进行计算即可。
【解答】当开关接1时，只有电阻R1工作，电压表测R1的电压；
根据乙图可知，此时电压表的示数为6V，通过它的电流为0.6A；
那么电阻为：；
此时R1两端的电压等于电源电压，因此电源电压为6V。
故A、C错误；
当开关接2时，电阻R1与R2串联，电压表仍然测R1的电压；
根据乙图可知，此时电压表的示数为2V，通过电路的电流为0.2A；
串联电路各处电流都相等，
因此通过R2的电流为0.2A；
此时它两端的电压：U2=U总-U1=6V-2V=4V；
R2的阻值为：；
故B错误，D正确。
故选D。
2.【答案】 B
【解析】【分析】S接a时，电压表测RX两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
S接b时，电压表测RX与电流表的串联电压，即AB间的总电压U，电流表测电路电流，由欧姆定律列方程；
最后联立可求出待测电阻RX的阻值。
【解答】设电流表的内阻为RA ，
S接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，
由串联电路的特点可得电源电压：U=UX+UA=UX+I1RA ，
即：U=9.6V+0.3A×RA ①
S接b时，电压表测Rx与电流表两端的总电压U，电流表测电路电流，
此时电压表示数为12V，则电源电压U=12V，
将U=12V代入①式，解得RA=8Ω；
由电阻的串联和欧姆定律可得：U=I2（RX+RA），
即：12V=0.25A×（RX+8Ω）；
解得：RX=40Ω。
故选B。
3.【答案】 B
【解析】【分析】根据电流与电压的正比关系计算即可。
【解答】当电阻一定时，通过它的电流与它两端的电压成正比，那么得到：；
解得：U=3V。
故选B。
4.【答案】 D
【解析】【分析】（1）不放物体，即压力为0，据此根据乙图确定R的阻值，然后根据计算出总电阻，根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算出电压表的示数即可；
（2）当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，由图乙可知R阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，进一步可知电压表示数的变化；
（3）根据图乙得出R与F的关系，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，然后分析表达式得出电子秤的刻度是否均匀；
（4）将电压表的示数1.5V带入（3）中得到的关系式，计算出压力F的大小，即物体重力，最后根据重力公式计算出物体的质量即可。
【解答】根据甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
A.当托盘不放物品时，压力为0，根据乙图可知，这时R=300Ω，
这时总电阻为：；
总电流为：；
电压表的示数为：U0=I0R0= ， 故A错误；
B.当托盘上被测物品的质量增大时，物体对托盘的压力增大，
由图乙可知，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由 可知，电路中的电流增大；
由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
C.由图乙可知，R与F是一次函数，设R=kF+b，
把F=0时R=300Ω，F=300N时，R=120Ω代入可得：
300Ω=b ①；
120Ω=k×300N+b ②；
① ②式联立，解得：k=-0.6Ω/N，b=300Ω；
则得到关系式：R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
电路中的电流：；
，
则电压表的示数：
；
因U0与F不成正比，
所以，该电子秤的刻度是不均匀的，故C错误；
D.当电压表的示数为1.5V时，则有
；
解得：F=200N，
即 ， 故D正确。
故选D。
5.【答案】 A
【解析】【分析】（1）当电阻不变时，通过导体的电流与电压成正比，即；
（2）电阻的大小与它两端的电压和电流无关。
【解答】当电压增大为原来的2倍时：；
即：；
解得：I2=0.3A；
现在的电流与原来电流的比为：。
故A正确，而C错误；
导体的电阻只与材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，故B、D错误。
故选A。
6.【答案】 C
【解析】【分析】（1）探究电流和电阻的关系时，必须保证电阻两端的电压不变；
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即电阻变大，它分得的电压也变大。
【解答】在实验中，定值电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压。当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，由于AB之间电阻变大，根据串联电路的电压分配规律可知，AB之间的电压会变大。如果要使电压表的示数缩小为原来的示数，就必须增大变阻器分得的电压。根据串联电路分压规律可知，变阻器的电压增大，那么变阻器的阻值要增大，即滑片向右移动，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7.【答案】 D
【解析】【分析】（1）从图象上读出0℃时热敏电阻的阻值，根据公式 计算出电路中的电流，判断是否为零即可；
（2）根据电流表的量程确定电路的最大电流，据此计算出电路的最小电阻，然后根据R最小=R-R0计算出热敏电阻的最小值，最后根据乙图找对应温度；
（3）根据欧姆定律分析I与Rx关系是否为正比例关系，即可确定刻度盘上刻度值是否均匀；
（4）首先根据乙图确定温度升高后，热敏电阻的阻值变化，然后确定总电阻是否发生变化，最后再根据串联电路总电阻的计算方法确定定值电阻R0的阻值变化。
【解答】A.由图象乙可知，温度为0℃时，热敏电阻的阻值约为60Ω，
电路中的电流为： ， 即电流表的示数不为零，故A错误；
B.根据电流表量程可知，电路中的最大电流为I最大=0.6A，
则电路中的最小总电阻；
热敏电阻的最小阻值为R最小=R-R0=20Ω-5Ω=15Ω；
由图象知，此时最高能测量的温度为90℃，故B错误；
C.该温度表是由电流表改装而成的，
根据 可知，电流I与热敏电阻Rt的阻值不成正比，所以该温度表表盘上刻度是不均匀的，故C错误；
D.若要提高测量的温度范围，就要将热敏电阻的阻值变小；由于电源电压和电路中的最大电流不变，则总电阻不变，因此要减小Rt的阻值，就要适当增大R0的阻值，故D正确。
故选D。
8.【答案】 D
【解析】【分析】已知电阻和电流，根据欧姆定律变形公式U=IR即可计算电压大小。
【解答】由I=得电阻两端的电压：U=IR=5安×20欧=100伏。
故答案为：D。
9.【答案】 A
【解析】【分析】先确定图象中两个物理量的关系是怎样的，再看图象中所反应的这两个物理量的关系与电阻一定时，电流与电压关系是否吻合。
【解答】电阻一定时，电流与电压成正比，当导体两端电压为0时，电流不为0，所以该图象为过原点的一条直线。
故答案为：A。
10.【答案】 B
【解析】【分析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据 求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．本题考查了伏安法测电阻的探究实验，设计正确的电路图、排除电路故障是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力．注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．
【解答】解：（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix ， 根据 求出电阻．（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux ． 根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U-Ux ， 根据
， 求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0 ． 根据 求出电阻．（4）开关S0闭合，S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误，故无法测出正确的使用．
故选B．
11.【答案】 C
【解析】【分析】本题是电流--电阻图象，这是一个反比例函数图象，由图象可以得到“在电压一定时，电流与电阻成反比”的规律．图象题，首先要明白横纵坐标表示的物理量，然后根据图象的函数关系得出结论，重点考查学生的图象分析能力．
【解答】解：（1）图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，因此得到的是电流和电压的关系；（2）图象是个反比例函数图象，因此说明电流与电阻成反比，即电流随电阻的增大而减小；（3）在探究电流与电阻的关系时，应控制电压不变；
综上，由图象可得出的结论是：电压一定时，电流随电阻的增大而减小．
故选：C．
12.【答案】 B
【解析】【分析】计算电阻，需用 进行计算，36V以下的电压是安全的，而30mA以下的电流是安全的，所以取U=36V、I=30mA进行计算．会准确判断出电路中的电压和电流，并且能够灵活应用欧姆定律进行计算。
【解答】解：由分析知：U=36V，I=30mA；
，与R最接近的阻值为选项B。
故答案为：B
二、填空题
13.【答案】 10；2∶1；2
【解析】【分析】（1）从图像中找到电流0.2A时对应的的值，再利用倒数计算出对应的阻值；
（2）在探究电流与电阻的关系时，控制电压相等，那么电流与电阻成反比，据此计算；
（3）根据U=IR计算出电压表的示数。
【解答】（1）当电流为0.2A时，=0.1Ω-1 ， 那么对应的电阻：；
（2）根据“电流与电阻成反比”得到：；
（3）小明控制导体两端的电压为：U=IR=0.2A×10Ω=2V。
14.【答案】 增大；增大
【解析】【分析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。
若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。
三、解答题
15.【答案】 （1）解：电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V。
（2）解：通过电路的总电流I＝I1＋I2＝I1＋ ＝I1＋ ＝0.3 A＋ ＝0.5 A。
（3）解：电压表示数U＝U1＝U2＝12 V。
【解析】【分析】（1）已知通过R1的电流和电阻，根据公式U1＝I1R1计算出它两端的电压；
（2）并联电路中各支路两端电压相等，即U2=U1 ， 根据计算出通过R2的电流，再根据I＝I1＋I2计算通过电路的总电流；
（3）首先判断电压表所测的电压值，然后再计算电压表的示数。
【解答】根据图片可知，电阻R1和R2并联，电流表测R1的电流。
（1）电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V；
（2）电阻R2两端的电压U2=U1=12V；
通过R2的电流；
通过电路的总电流：I＝I1＋I2=0.3A+0.2A=0.5A。
（3）电源电压U=U1=12V；
将电流表换成电压表后，电压表与R1串联，
由于电压表的内阻很大，所以它几乎分得全部电源电压，即示数为12V。
四、实验探究题
16.【答案】 （1）
（2）>；错误
（3）③
【解析】【分析】（1）根据甲图确定电路的串并联关系，主要电表的量程和接线柱的选择，还要主要变阻器接线“一上一下”。
（2）首先比较两种状态下总电阻的大小关系，再根据“电流与电阻的反比关系”比较两个电流的大小。
在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，电阻从5Ω变成10Ω后，定值电阻两端的电压增大了。探究电流与电阻的关系时，要保持电阻两端电压相等，显然实际不符合这个情况，据此分析解答。
（3）根据丙图，计算出电压表的示数，然后根据U1=U总-U0计算出变阻器的电压，最后根据计算出变阻器的电阻，最后与图丁进行比照即可。
【解答】（1）根据甲图可知，除了电压表与定值电阻并联，其他的都是串联。
①变阻器应该与R0串联，只需将右上角的D接线柱与R0右端相连即可；
②电压表应该与R0并联，只需将电压表的“3”接线柱与R0的左端相连即可，如下图所示;
（2）变阻器的阻值不变时，将5Ω变成10Ω，根据R总=R0+R1可知，前者的电阻小于后者，则前者的电流大于后者，也就是I1>I2。我认为小敏的结论错误，因为它没有控制电阻两端的电压相等。
（3）根据丙图可知，电压表的示数应该为：U0=I0R0=0.6A×5Ω=3V。
变阻器两端的电压为：U1=U总-U0=4.5V-3V=1.5V；
根据公式得到，电流为0.3A时，变阻器阻值为5Ω；
电流为0.2A时，变阻器电阻为7.5Ω；
则变阻器的电流随电阻变化的图是图丁中的曲线③。