华东师大版七上数学 3.1.1有字母表示数课件（14张）

(共14张PPT)
第3章 整式的加减
在数学中，字母能表示运算律。
a·(b+c)=a·b+a·c
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a·b=b·a
(a·b)·c=a·(b·c)
在数学中，经常用字母表示公式。
a
a
a
b
a
h
a
h
b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
S =(a + b)×h÷2
S=
1、为了测试一种皮球弹跳高度与下落高度之间的
关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 200 b
弹跳高度 20 25 40 50 75
(2)你能从表中发现每一对（上、下两个）数之间的数量关系吗？
(1)你能把表中的空格填上吗？
下落高度是弹跳高度的两倍，即弹跳高度是下落高度的一半。
100
b
2
1
用字母还可以表示数量关系
2、⑴你能求出这四个图形的面积吗？把它写出来。
①
③
④
②
⑵你能求出这个大正方形的面积吗？把它写出来。
大正方形的面积
和前面四个图形的面积
有什么关系？
(a+b) =a +2ab+b
2
2
2
……
……
10
6
15
5050
3
？
2
2
2
4
4
4
3
3
3
2层
3层
4层
=
n
n
n
从以上例子可以看出：
用字母表示数后，有些
数量之间的关系看上去
更加简明、更具有普遍
意义了。
太容易了！
2、如果王红用t小时走完的路程为S千米，那么她的
速度为 千米/小时。
3、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两个
一共花了 元，甲比乙多花了 元。
5x
t
S
（5m+2m）
（5m－2m）
1、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五
年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化X公顷
荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷。
通过本节课的学习，你认为用
字母表示数有什么优越性？
3
8
9
5
4
2
1
有点意思
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 。
8
9
5
4
8
6
5
1
6
8
5
2
2
3
2
3
1
谢 谢
　 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想
要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 　　　　1+2+3+······ +97+98+99+100 = 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借
口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小
朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成
两排相加，也就是说： 　　　1 + 2 + 3 + 4 + ······ + 97 + 98 + 99 +100 　 +100 + 99 + 98 + 97 + ······ + 4 + 3 + 2 + 1 = 101 +101+101+101+······+101+101+101+101 　　共有100个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2
便得到答案等于 <5050> 　　从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也
因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！