2021-2022学年北师大版九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程课件（共2课时 19张）

(共19张PPT)
2 用配方法求解一元二次方程
第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
(1)
3.下列方程能用直接开平方法来解吗
1.利用直接开平方法解下列方程
(1)
(2)
(2) (x+3)2=5
2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征
课堂导入
温故而知新
1、你会如何解此方程：x2-6x-40=0 呢？
移项，得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x2-6x+32=40+32
即 （x-3）2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
所以 x1=10,x2=-4
合作交流探新知
你能从中总结出什么规律吗？
2、做一做，填一填：
例: 用配方法解方程：x2+12x-15=0
范例研讨运用新知
解：移项得
x2+12x=15，
两边同时加上62得，
x2+12x+62=15+36，
即(x+6)2=51
两边开平方，得
(1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8
用配方法解或填下列各方程：
(3)x2-x-1=0; (4)x2+2x+2=8x+4
反馈练习巩固新知
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
课堂小结布置作业
1、什么是配方法？
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方, 将方程左边配成完全平方式
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
2、配方法的步骤有哪些？
P37 习题 2.3
作业
课堂导入
上节课我们学习了配方法以及用其解二次项系数为1的一元二次方程:
例如， x2-6x-40=0
移项，得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x2-6x+32=40+32
即 （x-3）2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
所以 x1=10,x2=-4
当二次系数不为1时，我们还能用配方法解题吗？
回顾与思考

合作交流探新知
1.x2+3x+6=0
2.4x2+12x+24=0
请同学们认真观察下列两个一元二次方程，并思考它们的区别与联系：
以上两个方程有什么区别与联系呢？
范例研讨运用新知
例1：用配方法解方程 ：4x2 - 12x- 1 = 0
当二次系数不为1时，把二次系数化为1，再继续解答。
驶向胜利的彼岸
例2.用配方法解方程：-3x2+4x+1=0
分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解
解：两边都除以-3，得
移项，得
配方，得
即
开方，得
所以
反馈练习巩固新知
做一做

1、解下列方程
4x2-8x-3=0 3）-3x2+6x-18=0
2x2+6=7x 4) -x2-2x+6=0
2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高
度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2
小球何时能达到10m高？
实际运用，你会吗？
1、怎样解二次系数不为1的一元二次方程呢？
在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为二次项系数为 1的方程类型
课堂小结
3、对于实际运用的题目，我们的步骤时什么呢？
列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.
（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；
（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）用直接开平方法求出方程的根.
2、用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把二次项系数化为1；
作业
课本P40 习题2.4