苏科版八年级数学上册 第二章 数学活动 折纸与证明课件(24张ppt)

(共24张PPT)
数学活动 折纸与证明
我们一起欣赏一组折纸作品
请您欣赏
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折纸起源于中国，折纸又称之为“工艺折纸”，是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。如今折纸的发展不只是儿童的玩县，也是一种有益身心、开发智力和思维的活动。凭着对折纸的热爱，在无数次的折纸实践中，人们发现其实折纸与数学存在着密不可分的关系，在折纸中用到许多数学知识。
学习目标：
1、通过折纸活动，经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系；
2、进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。
3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。
4、培养合作交流的精神。
第一部分 折三角形
活动一 折三角形的角平分线
折三角形的高
折三角形的中线
提示：为了方便问题的研究，将折痕用笔画出来。
A
B
C
A
B
C
D
三角形的角平分线
A
B
C
A
B
C
D
三角形的高
A
B
C
A
B
C
D
三角形的中线
活动二 折三角形三边的垂直平分线
思考
1、折出三边的垂直平分线，你有什么发现？
2、如何通过折纸来验证三角形三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等？
知识库：经过线段中点且垂直于线段的直线是线段的垂直平分线。
总结：
折痕
平分
垂直
角
垂直平分线
边
角平分线
1、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 在同一条直线上，则∠CBD的度数 （ ）
大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能确定
A
E
B
D
C
A’
E’
学以致用
2、学行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ 在正确的序号上打钩 ）
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．
学以致用
第二部分 折四边形
活动三 用一张正方方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性
活动三 用一张正方方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性
能力提升
思考与交流 用一张正方形纸片折等边三角形，并探究操作的合理性
课堂小结：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些疑惑？
谢 谢