3.2 代数式的值-华师大版七年级数学上册教材配套教学课件(20张)

(共20张PPT)
学习目标
理解并掌握代数式的值的概念和求法.
能灵活运用代数式的值的求法来解决问题.
2001年7月13日,莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的举办权.此时此刻,举国欢腾,激情飞扬.
思考：你知道这时的北京时间是几时吗？
情景引入
情景引入
北京时间与莫斯科时差为5小时，如图：若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是？
x+5
那么，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权是什么时间？
x+5=
（时）
思考：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间？
x
x–5
发现：
北京时间
莫斯科时间
x+1
东京时间
任意给出一个北京时间，都能很快的求出东京时间和莫斯科时间.
情景引入
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）.
代数式的值
知识精讲
例如： 48是代数式（x+1)2-1在x=6时的值.
是代数式x+5在x= 时的值.
例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值.
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6.
典例解析
解（1）当n=－1时，
（2） 当n=4时，
（3）当n=0.6时，
=
1
=
6
－0.12
【点睛】求代数式的值一般有两个基本步骤：代入、计算.在代入过程中要注意以下几点：1.若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号.分数的乘方也要添上括号.2.求代数式的值，书写格式为“当…….时，原式=………”
请你来批改
当x=－2，y=－ 时，求下列代数式的值：
（1）3y－x3； （2）|3y＋x|
解：（1）当x=－2，y=－ 时，
3y－x3 =3×(－ )－23=－1－8=－9
解：（1）当x=－2，y=－ 时，
|3y＋x| =|3－ ＋(－2)|=|2 ＋(－2)| =| |=
针对练习
1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( )
(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为( )
(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
不要遗漏百分号，注意运算顺序
D
代数式中有多个字母时，不要代错数字
B
针对练习
典例解析
例2 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径（如图）.V表示圆柱的体积.
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式.
（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.
解：（1）V=πr2h.
（2）∵r=50，h=20，
∴ V=πr2h=π×502×20=50000π（cm3）
答：所求圆柱的体积为50000π cm3.
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米.
（1）用代数式表示饲养场的面积.
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
针对练习

1. 若 ,则代数式 的值 .
0或8
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 ,3a-3b+5的值是 .
4
3. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式x(2x-y+3z) 的值是 .
70
4.当 时,则代数式 的值是 .
–1
达标检测
5.下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程.
×6
-3



-3
×6
达标检测
6.当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值.
（1）b –4ac;（2）(a+b) ;（3）a +b +2ab.
解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,
b –4ac
=(–1) –4×2×(－3)
=25
（2）当 a=2,b= – 1 时,
(2–1)
=1
（3）当a=2，b= – 1时,
a +b +2ab=
2 +(–1) +2×2×(－1)=
4+1–4
=1
注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错.
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确.
(a+b) =
达标检测
7.一种蓝喉蜂鸟的心跳频率是鸟类中最快的，每分钟心跳的次数大约是1260次.写出这种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并计算这种蜂鸟一天心跳的次数.
达标检测
解：n 分钟心跳的次数为1260n次；
一天有24×60=1440(分钟);
所以一天心跳的次数为1260×1440=1814400(次)
=1.8144×106(次)
答：一天心跳的次数为1.8144×106次.
1.某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？
2.亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
3.请估计自己的血液重量.
8.人体血液重量约占人体重的6%，
0.06a(kg)
35×0.06=2.1(kg)
达标检测
1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 .
231
输入n
计算 的值
＞200
输出结果
yes
no
能力提升
n -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5n+6
n2
2.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
-9
-4
1
6
11
16
21
26
9
4
1
0
1
4
9
16
能力提升
小结梳理
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）.
代数式的值
求代数式的值一般有两个基本步骤：
1.若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号.分数的乘方也要添上括号.
2.求代数式的值，书写格式为“当…….时，原式=………”