4.2.2 由视图到立体图形-华师大版七年级数学上册教材配套教学课件(19张)

(共19张PPT)
学习目标
能熟练地由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
根据三视图确定几何体
例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称。
图(2)
图(1)
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
典例解析
(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图①所示；
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图②所示。
长方体
圆锥
图①
图②
图(2)
图(1)
典例解析
根据下面的三视图说出立体图形的名称
(1)
针对练习
根据下面的三视图说出立体图形的名称
(2)
针对练习
方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置。
根据下面的三视图说出立体图形的名称
(3)
针对练习
A
C
B
D
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
针对练习
例2 根据物体的三视图描述物体的形状
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到；综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱。
典例解析
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
(1) 如图①所示的几何体是__________；
(2) 如图②所示的几何体是_________。
图①
图②
正六棱柱
圆台
针对练习
根据三视图确定几何体的基本思路：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形。
知识精讲
根据三视图确定几何体
三视图的有关计算
分析：
1. 应先由三视图想象出
；
2. 画出物体的 。
密封罐的立体形状
展开图
例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。
典例解析
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱。
50mm
50mm
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm。
100mm
如图，是它的展开图。
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为：
典例解析
1. 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高。
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分。
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积。
三视图的有关计算
知识精讲
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
8
8
13
1.如图是一个几何体的三视图。根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 。
104π
针对练习
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 。
3 cm3
主视图 左视图 俯视图
3
1
1
针对练习
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为_______cm2。
2π
针对练习
由三视图确定几何体
由三视图确定简单几何体
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体的组合体
由三视图求立体图形的体积 (或面积)
小结梳理