5.2.2 平行线的判定(三)-华师大版七年级数学上册教材配套教学课件(16张)

(共16张PPT)
理解并掌握平行线的判定方法三？
灵活运用平行线的判定方法解决问题？
学习目标
复习回顾
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
知识精讲
思考
如图，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥ b并说明理由.
温馨提示：能否借助已经学过的“ 平行线的判定方法”来说明下面的问题呢？
解： ∠2+∠4=180°。
理由：∵ ∠1+∠4=180° ， ∠2+∠4=180° （已知）
∴∠1=∠2 （同角的补角相等）
∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行）
知识精讲
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠2+∠4=180°（已知）
∴a∥ b（同旁内角互补，两直线平行）
典例解析
如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，那么AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
解： AB∥ CD.
理由：∵OF平分∠EOD（已知）
∴∠FOD=∠EOD（角平分线的定义）
∵∠FOD=25°（已知）
∴∠EOD=50°
又∵∠OEB=130°（已知）
∴∠OEB+∠EOD=180°
∴AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行）
典例解析
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？
答：这两条直线平行.
∵b⊥a，c⊥a （已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥ c（同位角相等，两直线平行）
理由：
a
b
c
达标检测
1.如图，下列说法正确的是（ ）
A.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥ CD；
B.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥ CD；
C.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥ BC；
D.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥ CD。
2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠1=80°，那么当∠D是多少度时，DE∥AB？为什么？
解：∠D=100°.
∵∠1=80°（已知）
∴∠BOD=∠1=80°（对顶角相等）
∵∠D=100°（已知）
∴∠BOD+∠D=180°
∴DE∥AB （同旁内角互补，两直线平行）
A
达标检测
3.如图，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，则下列结论正确的是__________ .
A.∠A＝∠C
B.∠E＝∠F
C.AE∥FC
D.AB∥DC
D
达标检测
如图，能判定直线AB∥CD的条件是( ).
A.∠1＝∠2
B.∠3＝∠4
C.∠1＋∠4＝180°
D.∠3＋∠4＝90°
C
如图，已知∠B=142°，∠BFE=38°，∠EFD=40°，∠D=140°，求证：AB∥CD.
解：∵∠B=142°，∠BFE=38°（已知）
∴∠B+∠BFE=180°
∴AB∥ EF（同旁内角互补，两直线平行）
又∵ ∠EFD=40°，∠D=140°（已知）
∴∠EFD+∠D=180°
∴EF∥ CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥ CD（平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行）
达标检测
达标检测
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，判断直线AB，CD是否平行，并说明理由.
达标检测
如图，已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
CM与DN平行．
证明：∵∠1=70°，
∴∠BCF=180°-70°=110°，
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=55°，
∵∠CDN=125°，
∴∠DCM+∠CDN=180°，
∴CM∥DN．
达标检测
如图，已知∠B=142°，∠BFE=38°，∠EFD=40°，∠D=140°，求证：AB∥CD．
解：∵∠B=142°，∠BFE=38°，
∴∠B+∠BFE=180°，
∴AB∥EF，
又∵∠EFD+∠D=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
小结梳理
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
特殊方法