5.2.4 平行线的判定和性质的综合运用-华师大版七年级数学上册教材配套教学课件(11张)

(共11张PPT)
对比分析平行线的判定和性质的区别？
灵活运用平行线的判定和性质解决问题？
学习目标
复习回顾
条件 结论
判定 同位角相等 两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质 两直线平行 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
思考：什么情况下用判定？什么情况下用性质？
平行线的判定和性质
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质。
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
知识精讲
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD。按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝_____°（　　　　　　　　　　）；
∠3＝_____－ ∠1＝_____°（　　　　　　　　　　　）
1
2
3
120
180°
60
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　
　 （1）∵ AB//CD （已知），
　　　　∴ ∠1＝ ∠____（ 　　　 ）；
　 （2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠______（　 　　 　　　　）．
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
1
2
D
ACB
简单应用
证明：∵AB∥ CD(已知)
∴∠B=∠C( )
∵CB∥ DE(已知)
∴∠C+∠D=180°( )
∴∠B+∠D=180°( )
如图：已知：AB∥ CD，CB∥ DE,试说明∠B+∠D=180°。
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
A
B
C
E
D
等量代换
简单应用
∵∠1＝∠2
∴AB//CD
∴∠3＝∠A
∵∠A＝∠C
∴∠3＝∠C
∴AE∥ BC
解：
（已知）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
例1：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C,试说明：AE∥ BC。
典例解析
典例解析
例2：如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H。∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2。
解：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°（已知）
∴∠GFH+∠FHD=180°（等量代换)
∴FG∥ BD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠2=∠ABD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等量代换)
中考链接
【2019·长春模拟】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=____度。
解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴CD∥ EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）∵EF∥ DC
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥ BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ACB=∠3=65°（两直线平行同位角相等）
小结梳理
条件 结论
判定 同位角相等 两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质 两直线平行 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定和性质