九年级数学华师大版26.1 第8课时二次函数最值问题（2）课件（14张PPT）
文档属性
| 名称 | 九年级数学华师大版26.1 第8课时二次函数最值问题（2）课件（14张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 20:11:40 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第8课时二次函数最值问题（2）
（Ⅰ）确定a的符号：
（Ⅱ）配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值
或最小值；
当a＞0时，函数有最小值；
当a＜0时，函数有最小值；
（Ⅲ）若自变量受到限制,应根据实际情况讨论最值问题。
九年级（下）
新华东师大版第26章 二次函数
探究发现
问题：摩尔超市将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件。该超市想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查发现,这种商品每件每降低0.1元，每天的销售量可增加10件。试问将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
（1）设将这种商品的售价降低x元,每天的销售利润为y元，则
（2）本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？
（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？
探究发现
问题：摩尔超市将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件。该超市想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查发现,这种商品每件每降低0.1元，每天的销售量可增加10件。试问将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？
由于-100＜0时，开口向下，当x=0.5时，y有大值为225元.
你能总结营销问题中的最值求法吗？
探究发现
（Ⅰ）实际问题函数化：
（Ⅱ）用二次函数解决实际问题,较多的是配方（或用顶点坐标公式）
求最值。但是一定要注意顶点坐标是否符合自变量的取值范围。
自变量选取的方法通常不是唯一的，以直接决定和影响其它因素变化的量作为自变量x，用自变量x表示出其他量y便得到函数关系式。
学以致用
例 1
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现
当销售单价为25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）销售单价多少元时，该文具每天的销售利润最大？
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
35
方案A：∵20＜x≤30
∴当x=30时，w最大=2000元；
方案B：∵45≤x≤49
∴当x=45时，w最大=1250元；
故方案A最大利润最高。
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克
30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间
的函数关系式；
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大日获利是
多少元？
学以致用
例 2
知行中学九年级学生小丽、小强和小红到摩尔超市参加了社会实
践活动，在活动中它们参与了某种水果的销售工作。已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；
小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元.
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元） 10 11 13
销售量y（千克）
（2）请你根据表格中的信息判断该水果每天的销售量y（千克）与销售
单件x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w（元），求w（元）与x
（元）之间的函数关系式。当销售单价为何值时，每天可获得的利
润最大？最大利润是多少元？
数 学 活 动 室
学 以 致 用
2.某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利
润为8000元；
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利
润最大？最大利润是多少？当地物价部门规定，该工艺品销
售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时,工
艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元。
销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
练习题 26.2
P 20
第1、2、3题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。
第8课时二次函数最值问题（2）
（Ⅰ）确定a的符号：
（Ⅱ）配方求顶点，顶点的纵坐标就是函数的最大值
或最小值；
当a＞0时，函数有最小值；
当a＜0时，函数有最小值；
（Ⅲ）若自变量受到限制,应根据实际情况讨论最值问题。
九年级（下）
新华东师大版第26章 二次函数
探究发现
问题：摩尔超市将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件。该超市想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查发现,这种商品每件每降低0.1元，每天的销售量可增加10件。试问将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
（1）设将这种商品的售价降低x元,每天的销售利润为y元，则
（2）本题自变量是否受到限制，若受限制，求出取值范围？
（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？
探究发现
问题：摩尔超市将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件。该超市想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查发现,这种商品每件每降低0.1元，每天的销售量可增加10件。试问将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
（3）将所列函数的解析式配成顶点式，讨论最值？
由于-100＜0时，开口向下，当x=0.5时，y有大值为225元.
你能总结营销问题中的最值求法吗？
探究发现
（Ⅰ）实际问题函数化：
（Ⅱ）用二次函数解决实际问题,较多的是配方（或用顶点坐标公式）
求最值。但是一定要注意顶点坐标是否符合自变量的取值范围。
自变量选取的方法通常不是唯一的，以直接决定和影响其它因素变化的量作为自变量x，用自变量x表示出其他量y便得到函数关系式。
学以致用
例 1
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现
当销售单价为25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）销售单价多少元时，该文具每天的销售利润最大？
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
35
方案A：∵20＜x≤30
∴当x=30时，w最大=2000元；
方案B：∵45≤x≤49
∴当x=45时，w最大=1250元；
故方案A最大利润最高。
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克
30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间
的函数关系式；
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大日获利是
多少元？
学以致用
例 2
知行中学九年级学生小丽、小强和小红到摩尔超市参加了社会实
践活动，在活动中它们参与了某种水果的销售工作。已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；
小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元.
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元） 10 11 13
销售量y（千克）
（2）请你根据表格中的信息判断该水果每天的销售量y（千克）与销售
单件x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w（元），求w（元）与x
（元）之间的函数关系式。当销售单价为何值时，每天可获得的利
润最大？最大利润是多少元？
数 学 活 动 室
学 以 致 用
2.某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利
润为8000元；
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利
润最大？最大利润是多少？当地物价部门规定，该工艺品销
售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时,工
艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元。
销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
练习题 26.2
P 20
第1、2、3题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。