华师大版九年级下册数学26.3 实践与探索 --- 商品经济利润最大问题课件（14张PPT）

(共14张PPT)
第3课时 商品经济利润最大问题
情境激疑
问题：草莓是云南多地盛产的水果。今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元。经试销发现，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）符合一次函数关系式，如图是y与x的函数关系图象。
（1）求y与x的函数表达式，请直接写出x的取值范围；
（2）设该水果销售店试销草莓得到的利润为W（元），求W的最大值。
40
30
20
10
x（元/千克）
260
280
300
y（千克）
O
九年级（下）
新华东师大版第26章 二次函数
探究发现
（2）如何建立W与x的函数关系式？
（1）如何求y与x的函数关系式？
问题：草莓是云南多地盛产的水果。今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元。经试销发现，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）符合一次函数关系式，如图是y与x的函数关系图象。
（1）求y与x的函数表达式，请直接写出x的取值范围；
（2）设该水果销售店试销草莓得到的利润为W（元），求W的最大值。
40
30
20
10
x（元/千克）
260
280
300
y（千克）
O
（3）通过解答，你有何感悟？
探究发现
（Ⅰ）解答这类题的关键是将实际问题转化求函数最值问题，解这类题，
既要看到销售价格对销售量的影响，也要看到销售价格对单件商品
利润产生的影响，两者结合起来，销售价格就会对销售总利润产生
影响。
（Ⅱ）利润公式：总利润=单个利润×销售量=总销售额-总成本；
利润=售价-进价；
（Ⅲ）利用二次函数的性质解决生活中的最大值或最小值问题,一般方法是：
①列出二次函数的表达式，列表达式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
②在自变量取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值。
学以致用
例 1
某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于
进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：
每个商品的售价x（元） …… 30 40 50 ……
每天的销售量y（个） …… 100 80 60 ……
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商场每天获得的总利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；
（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利
润最大？最大利润是多少元？
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件。经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销售量可增加8件。设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获得利润y元。
（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）
（2）A商品销售单价为多少时,该商场通过A商品所获利润最大？
数 学 活 动 室
学 以 致 用
2.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克。
（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y与x之间
的函数关系式；
（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？
（3）要使销售这种水果每天获利最大，每千克应降价多少元？最
大利润是多少元？
学以致用
例 2
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时
房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
变式1：若“宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用”,其余条件不变，又该如何解答？
变式2：若“宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。”,其余条件不变，又该如何解答？
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
学有所成

x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
习题 26.3
P 28
第1、2题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。