华师大版九年级下册数学27.1.3 圆周角课件（15张PPT）

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九年级（下）
新华东师大版第27章 圆
同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组两量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
O
A
B
C
C'
A'
B'
探究发现
1 的弧：把圆心角等分成360份，则每一份的圆心角是1 。同时整个圆也被分成了360份，则每一份这样的弧叫做1 的弧。
？
1°弧
n°
1°
n°弧
O
1 的圆心角对着1 的弧,
1 的弧对着1 的圆心角.
n 的圆心角对着n 的弧,
n 的弧对着n 的圆心角.
【实践操作】把圆心角等分成360份，则每一份的圆心角是1 。
同时整个圆也被分成了360份。
探究发现
问题：你发现弧的度数和它所对的圆心角的度数之间有何关系？
？
1°弧
n°
1°
n°弧
O
性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
探究发现
（Ⅰ）1 的角：
把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1 的角。
（Ⅱ）1 的弧：
1 的圆心角所对的弧就是1 的弧；
（或整个圆被等分成360份，每一份这样的弧就叫做1 的弧）
圆可以看作是一条360 的圆弧，它所对的圆心角是一个周角。
探究发现
在圆中，弧的度数和它所对圆心角的度数相等。
O
A
B
∠AOB的度数=AB的度数
⌒
学以致用
？
例 1
⌒
如图，AB、CD为⊙O的两条直径，弦BE//CD，BE的度数为40°，
求∠AOD的度数。
E
A
C
D
B
O
E
A
C
B
O
【变式】如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的任意一点，BE的度
数为40°，过点O作OC//BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数。
⌒
学以致用
？
例 2
如图， ⊙O中半径OA⊥OC，B是OC延长线上的一点，AB与⊙O
（
（
（1）若AD=2CD，求∠B的度数；
相交于点D.
D
A
B
C
O
（
（2）若∠B=25°，求AD所对圆心角的度数。
学以致用
例 3
如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为2cm，求
AB的长。
C
A
O
B
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.判断下列说法是否正确.
（1）等弧的度数相等（ ）
（2）圆心角相等所对应的弧相等（ ）
（3）两条弧的长度相等，则这两条弧所对应的圆心角相等（ ）
×
√
×
2.已知直径为10的⊙O中，AB的度数为60°,求弦AB的弦心距。
（
数 学 活 动 室
学 以 致 用
3.如图，AB是⊙O的直径，OA⊥OC，D是CO的中点，DE//AB.
求证：CE=2AE
⌒
⌒
E
C
D
B
A
O
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
习题 27.1
P 45
第2、4、5题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。