九年级下册数学华师大版27.2与圆有关的位置关系 本节综合与测试 ---圆与圆的位置关系（共25张）

(共25张PPT)
九年级（下）
新华东师大版第27章 圆
温故知新
（Ⅰ）点和圆的位置关系：
A
O
B
C
d
d
R
d
（Ⅱ）直线和圆的位置关系：
探究发现
问题1：请你认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系。
探究发现
下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出心中两圆的各种位置关系。
探究发现
O1
O2
O1
O2
O1
O2
O1
O2
O1
O2
O1
O2
探究发现
问题2：设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，你能利用两圆的半径R、r及圆心距d判断两圆的位置关系吗？
O1
外离
O2
r
d
R
O1
外切
O2
r
d
R
O1
相交
O2
r
d
R
r
内切
O1
O2
d
R
r
d
O1
内含
O2
R
探究发现
问题2：设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，你能利用两圆的半径R、r及圆心距d判断两圆的位置关系吗？
O1
外离
O2
r
d
R
O1
外切
O2
r
d
R
O1
相交
O2
r
d
R
r
内切
O1
O2
d
R
r
d
O1
内含
O2
R
R+r＜d
R+r=d
R-r＜d＜R+r
R-r=d
R-r＞d
探究发现
两圆的位置关系 公共点个数 数量关系及其判定方法
外离
外切
相交
内切
内含
探究发现
O1
外离
O2
r
d
R
O1
外切
O2
r
d
R
O1
相交
O2
r
d
R
r
内切
O1
O2
d
R
r
d
O1
内含
O2
R
0
R-r
R+r
探究发现
问题3：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？
探究发现
（Ⅰ）两个圆一定组成轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；
（Ⅱ）相切两圆的性质：相切两圆的连心线必过切点；
（Ⅲ）相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
学以致用
例 1
已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求
【变式】已知⊙A、⊙B的圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm.
（1）当⊙A、⊙B外离时，求⊙B的半径取值范围；
（2）当⊙A、⊙B相交时，求⊙B的半径取值范围；
（3）当⊙A、⊙B内含时，求⊙B的半径取值范围。
⊙B的半径。
A
外切
B
内切
B
A
学以致用
例 2
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r，且R≥r，R、r是
的两根，设O1O2=d.
（1）若d=5.5，试判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（2）若d=3，试判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（3）若d=4.5，试判断⊙O1与⊙O2的位置关系。
【同步】已知两圆的半径分别为3和7，且这两个圆有公共点，求
这两个圆的圆心距d取值范围。
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求
B
P
O
（1）已点P为圆心，作⊙P与⊙O外切，求小圆P的半径；
（2）已点P为圆心，作⊙P与⊙O内切，求大圆P的半径。
学以致用
（1）试问O1A与O2B有怎样的位置关系？证明你的结论；
例 3
如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,过P点作直线交⊙O1、⊙O2于A、B，
（2）若将⊙O1与⊙O2外切于点P改为内切于点P，（1）的结论是否仍成
立？证明你的结论。
连结O1A、O2B.
A
O1
P
B
O2
P
A
B
O2
O1
数 学 活 动 室
学 以 致 用
3.如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,过P点作直线交⊙O1、⊙O2于A、B,∠AO1P=80°,点C是⊙O2上任意一点,求∠PCB的度数。
C
P
A
B
O2
O1
学以致用
例 4
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的半径为10，⊙O2的半径
为17，公共弦AB=16，求两圆的圆心距。
C
A
B
O2
O1
C
B
A
O2
O1
【变式】已知两圆的半径分别是15和13,当公共弦取得最大值时,求此时
圆心距为多少？
？
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。