第二章 圆周运动 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第二章 圆周运动 单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．在光滑水平板上做匀速圆周运动的物体m，通过板中间的小孔与砝码M相连，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、支持力和向心力的作用
B．小球圆周运动半径越大，角速度越小
C．小球圆周运动线速度越大，周期越小
D．假如砝码重力突然变小，小球圆周运动的半径也随之变小
2．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和线速度大小分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，物体沿曲线由点运动至点，关于物体在段的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度方向一定不断变化
B．物体的速度大小一定变化
C．点的速度方向由指向
D．段的位移大小可能大于路程
4．汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为100kg汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍（g=10m/s2），要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过（　　）
A．25m/s B．10m/s C．8m/s D．20m/s
5．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。自行车工作时，人通过脚踏板带动链轮转动，再通过链条将动力链轮传到飞轮，从而带动后轮转动，如图所示。变速自行车是当今流行的自行车。自行车变速系统是通过改变链条与不同链轮和飞轮的配合来改变车速的。如图所示，将自行车变速系统分别调至甲和乙两种情况，若人骑车使脚踏板以恒定的角速度转动，下列说法正确的是（　　）
A．甲情况下骑车人更费力
B．甲、乙情况下骑车人一样费力
C．甲情况下车的速度更快
D．乙情况下车的速度更快
6．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．图b所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
7．如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为，该同学质量为，绳和踏板的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，踏板速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，A、B两物块放在圆盘上，两物块到圆盘中心的距离：现让圆盘在水平面内做匀速圆周运动，两物块相对圆盘静止。下列说法中正确的是（　　）
A．两物块的线速度大小相等 B．两物块的角速度相等
C．两物块的周期相等 D．两物块的向心加速度大小相等
9．和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（　　）
A．转过的角度 B．转弯半径为
C．角速度为 D．向心加速度约为
10．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h。一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，始终未脱离桥面，则（　　）
A．小汽车通过桥顶时处于失重状态
B．小汽车上到桥顶时受到桥面的支持力大小为
C．小汽车到达桥顶时的速度有可能大于
D．小汽车到达桥顶时对桥面的压力有可能为零
11．如图所示，A、B两物体紧贴在匀速转动圆筒的竖直内壁上，它们的质量关系是mAA．线速度vA>vB
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力一定有FfAD．筒壁对它们的弹力一定有FNA12．某玩具小车在“梨形”水平赛道（如图所示）上运动，两个圆弧弯道的半径分别为和，直道与弯道相切，且两直轨道的长度均为。小车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向的静摩擦力是小车受到的重力的。若玩具小车在某次从小圆弧轨道运动到大圆弧轨道的过程中，在两圆弧轨道上运动时均恰好不打滑，玩具小车在直道上做加速度大小相等的匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。玩具小车的发动机功率足够大，取重力加速度大小，则（　　）
A．玩具小车在小圆弧轨道上运动的速度大小为
B．玩具小车在大圆弧轨道上运动的速度大小为
C．玩具小车在直道上的加速度大小为
D．玩具小车在直道上的加速度大小为
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为，
（1）此时汽车对桥的压力为多少；
（2）如果汽车以多大的速度过桥顶时，汽车对桥的压力为零。
14．A、B两球质量分别为m与2m，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当A球与B球均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧的长度为2l，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少？
15．如图甲所小。小强手持伞柄使雨伞绕竖直轴匀速转动，雨伞边缘的雨滴被“甩出”后落到地面上，图乙是从雨伞正上方观察到的情形。已知雨伞半径（雨伞边缘到伞柄的垂直距离），雨伞边缘离地面的高度，落到地面|的雨滴形成的圆半径，不计空气阻力。求该雨伞转动的角速度约为多少？（取，，结果保留2位有效数字）
16．如图所示，某人用一根长的轻质细绳拴着一个质量的小球在竖直平面内做圆周运动，且恰好能经过最高点，已知圆心距离地面，转动中小球在最低点时绳子刚好断裂，此时小球的速度为，，求：
（1）小球经过最高点时的速度大小；
（2）绳子能够承受的最大拉力大小；
（3）上述第（2）间中绳子断后小球的水平位移大小。
参考答案
1．B
【详解】
A．向心力是由物体受到合力充当的，因此小球受到重力、支持力和绳子的拉力作用，A错误；
B．根据向心力
F=mrω2
可知：F大小不变时，r增大，则ω减小；故B正确；
C．根据
则因F不变，球圆周运动线速度越大，周期越大，故C错误；
D．小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动。砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大。当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
根据同轴转动，角速度相等，可得
线速度大小
且由于
可得
故选D。
3．A
【详解】
A．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，故A正确；
B．如果物体从a到b做匀速圆周运动，则物体的速度大小不变，故B错误；
C．a点受到的方向沿曲线的切线的方向，不能是a指向b。故C错误；
D．物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
汽车做圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供；随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得
代入数据解得
vm=20m/s
故选D。
5．D
【详解】
甲情况中小轮带动大轮，而乙图中大轮带动小轮，则甲情况下骑车人更省力；因两轮边缘线速度相同，则当链轮的角速度相同时，根据
乙图中链轮半径大于飞轮半径，可知飞轮角速度较大，则后轮边缘线速度越大，车的速度更快。
故选D。
6．A
【详解】
A．汽车通过拱桥的最高点时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力提供向心力，有
知
可得减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则，支持力相等，所以向心力相等，由于转动半径不等，所以角速度不等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选A。
7．D
【详解】
在最低点，根据牛顿第二定律有
以绳长为圆周运动半径，解得每根绳子的拉力
实际运动中人的重心到悬点的距离小于绳长，故每根绳子平均承受的拉力应大于350N。故D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
两物块同轴转动，则角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
可知，线速度不相等；根据
可知，两物块的向心加速度大小不相等。
故选BC。
9．BC
【详解】
A．转过的角度，根据
A错误；
C．角速度为
C正确；
B．根据
解得
B正确；
D．根据
D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】
A．小汽车做圆周运动，在最高点合力提供向心力，方向指向圆心，所以加速度方向竖直向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．在最高点，根据向心力公式得
解得
但在其它位置，受到桥面的支持力大小不为
故B错误；
CD．在最高点，根据向心力公式得
当N=0时，速度最大
故C错误，D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】
A．由线速度与角速度的关系
知，相同，则线速度与半径成正比，A的半径大，则其线速度大，A正确；
B．A、B两物体同轴转动，角速度相同，周期相同，B错误；
C．两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，又mAD．两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则
相等，又mA故选AC。
12．BC
【详解】
AB．由
带入数据可得则玩具小车在小弯道的速度大小为，玩具小车在大弯道的速度大小为，选项B正确，A错误；
CD．玩具小车在直道上加速（或减速）时，由运动学公式有
解得在直道上的加速度大小
选项C正确、D错误。
故选BC。
13．（1）7680N；（2）
【详解】
（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力的作用
汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力
即有
根据向心力公式
故可得
解得
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力为7680N，方向竖直向下；
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则
即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有
代入数据解得
14．（1）；（2）；（3），
【详解】
(1)由题意可知，B球受到的弹簧弹力作为向心力。设弹簧伸长，满足
=2m(l+2l)ω2
解得弹簧伸长量为
(2)对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力，满足
解得绳子的弹力为
F=
(3)绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，由牛顿第二定律分别可得
解得A、B两球的加速度大小分别为
15．
【详解】
雨滴被“甩出”后做平抛运动，设水平位移为，竖直方向
所以
几何关系
所以
水平方向
所以
雨伞转动的角速度
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球在竖直平面内恰好做圆周运动，在最高点的重力提供向心力，则
代入数据可得
v
（2）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有：
其中，代入数据解得
（3）绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有：
解得
水平位移