第四章 机械能及其守恒定律 单元过关检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律 单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．俯卧撑是一种十分常见的健身运动，因其简单易行且对全身肌群均有良好的刺激作用而广受欢迎。如图所示一名男子正在进行俯卧撑锻炼，在锻炼时他的身体可以看做一根直棒。设男子的重心位于P点，男子两手、两脚连线的中点分别为M、N，则过重心的重垂线与M、N的水平距离分别为与，如果该男子在一分钟内共完成俯卧撑三十次，每一次他的肩部上升的高度都约为0.4m。已知该男子的体重约为80kg，取，那么他在一分钟内共克服重力做功和对应的平均功率大约为（　　）
A．576J，9.6W B．5760J，96W C．5760J，192W D．576J，19.2W
2．司机驾驶手动挡汽车在平直公路上以“5挡”匀速行驶，若遇到上坡，在汽车功率保持不变时，司机由“5”挡换到“3”挡或更低的挡位，其目的是 （　　）
A．增大速度，得到较小的牵引力 B．减小速度，得到较小的牵引力
C．增大速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较大的牵引力
3．如图，在光滑水平面上有一木板B，将小物体A放在B上面。用一水平恒力F推B，使保持相对静止一起向右运动一段距离。在此过程中（　　）
A．A对B的压力做负功
B．B对A的支持力做正功
C．B对A的摩擦力做正功
D．A对B的摩擦力不做功
4．如图所示，一轻弹簧竖直放置，弹簧下端与地面相连。把小球放在弹簧上面，并把小球用手往下缓慢按至位置A（图甲所示）。迅速松手后，弹簧把小球弹起。小球升至最高位置（图丙所示），途中经过位置时弹簧正好处于自由状态（图乙所示）。则关于小球能量的转化，下列说法正确的是（　　）
A．A至过程中，小球的机械能不变
B．A至过程中，小球的机械能不变
C．A至过程中，弹簧的弹性势能完全转化为小球的重力势能
D．至过程中，小球的动能完全转化为小球的重力势能
5．如图所示，一光滑圆形轨道竖直固定在地面上，轨道的半径为。轨道的最低点有一质量为的小球（可视为质点），以的初速度沿轨道做逆时针运动，并滑过轨道的最高点。重力加速度取，则小球滑过点时受到的弹力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，起重机将货物竖直吊起来的过程中，关于钢索对货物的拉力F做功的情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速吊起时，拉力做正功
B．减速吊起时，拉力做负功
C．匀速吊起时，拉力不做功
D．拉力做的功总是大于克服重力做的功
7．汽车发动机的额定功率是，汽车的质量为在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.2倍。若汽车从静止出发，以的加速度做匀加速运动，则出发时，汽车发动机的实际功率P；汽车能达到的最大速度分别为（g取）（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图所示，在足够大的光滑水平桌面上，一个质量为m=1kg的小球，以初速度v0=10m/s向正北方向运动，从某时刻起受到向东的恒力F=10N的作用，经过1s后将F的方向改为向西、大小不变。下列说法正确的是（　　）
A．第1s内小球的速度变化了10m/s B．第1s内F做功为100J
C．2s内小球的位移为20m D．2s末F做功的功率为0
9．如图所示，消防队员在水平地面上进行消防演练，设消防水带的喷嘴（距离地面竖直高度约1m）喷出的水流量是300 L/min，水离开喷嘴的速度为20 m/s，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．若水沿水平方向喷射，水流射程约18 m
B．若水沿竖直向上喷射，水流上升的最大高度约40 m
C．若水沿水平方向喷射，稳定后任一瞬间空中水约2.25 L
D．若水沿竖直向上喷射，10 s内消防车对水做的功约1×104 J
10．小明骑电动平衡车从静止开始以的恒定加速度在水平直路上启动，经过速度达到最大。已知小明和电动平衡车的总质量，摩擦阻力恒定不变。下列判断正确的是（　　）
A．平衡车在30s内一直做匀加速运动
B．平衡车的额定输出功率为800W
C．平衡车在10s末的功率为800W
D．平衡车在30s内的位移为150m
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示，是“探究功与速度变化的关系”部分实验装置图则：
（1）图乙是正确平衡摩擦力后在实验中得到的一条纸带，那么，在A，B，C三个计数点中应测量___________点的速度才符合实验要求；
（2）关于该实验的注意事项。下列说法正确的是___________；
A．每根橡皮筋的规格必须相同
B．打点计时器接通电源的同时必须释放小车
C．改变橡皮筋的条数后，小车可以从不同位置由静止释放
D．改变橡皮筋的条数后。必须重新平衡摩擦力
（3）以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标。小车获得的速度的平方为横坐标，得到如图丙所示的关系图。根据你所学的知识。图像斜率的物理意义是___________。
12．如图为“用DIS研究机械能守恒定律的实验中，将一传感器先后分别固定在坚直板上的D、C和B三点，最低点D作为零势能点。逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度。
（1）实验中使用___________传感器测速度。
（2）操作时，从右侧某一高度由静止释放摆锤，可以观察到摆锤摆到左侧的最高位置与释放点基本在___________。为进一步研究在整个摆动过程中机械能是否守恒，需要仔细测量摆锤经过任意位置的机械能，实验中每次静止释放摆锤的位置应___________（选填“相同”或“不同”）；某同学由于操作不当，测得摆锤在B点的机械能明显比在A、C和D的机械能大，其原因可能是___________。
三、解答题（共45分）
13．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高，C是半径圆弧的最低点，质量的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达B点时速度。取重力加速度。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对滑道的压力。
14．如图，一质量m=1kg的滑块（可视为质点）静止于粗糙的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=6W。经过t=2s后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，B、C两点的高度差h=0.45m，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=2kg的长木板，并刚好不从长木板上滑出。已知AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.4，（空气阻力不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块运动到C点时速度vC的大小；
（2）滑块运动到D点的速度大小vD；
（3）求滑块与水平轨道间的动摩擦因素μ1和长木板的长度s。
15．如图所示，粗糙水平地面与半径的光滑半圆轨道相连接，且在同一竖直平面内，是的圆心，在同一竖直线上。质量的小物块在的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到点时撤去力，取重力加速度，求：
（1）小物块到达点时速度的大小；
（2）小物块运动到点时，轨道对小物块作用力的大小。
16．如图所示，半径为R的半圆轨道ABC光滑，与倾角的粗糙斜面DC相切于C点，圆轨道的直径AC与斜面垂直。P是与轨道ABCD位于同一竖直面内的点，与A点的高度差为。从P点用玩具枪水平射出一质量为m的弹丸，弹丸恰好从A点无碰撞地切入圆轨道内侧，经圆轨道后最远能到达斜面上与A点等高的D点。已知重力加速度为g，取，，不计空气阻力。求：
（1）玩具枪对弹丸做的功；
（2）弹丸受斜面的阻力与其对斜面压力的比值k；
（3）设k保持不变，求弹丸经圆轨道最低点B时对轨道压力的最小值。
参考答案
1．B
【详解】
如图所示
设重心上升的高度为h，根据几何知识可得
解得
故做一次俯卧撑克服重力做功为
所以一分钟克服重力做功为
功率约为
故选B。
2．D
【详解】
根据P=Fv，当功率一定时，降低档位的目的是减小速度，从而得到较大的牵引力。
故选D。
3．C
【详解】
A．A对B的压力竖直向下，与位移垂直，则A对B的压力不做功，选项A错误；
B．B对A的支持力竖直向上，与位移垂直，则B对A的支持力不做功，选项B错误；
C．B对A的摩擦力水平向右，则与位移同向，则B对A的摩擦力对A做正功，选项C正确；
D．A对B的摩擦力水平向左，则与位移反向，则A对B的摩擦力对B做负功，选项D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．A至过程中，弹力对小球做正功，则小球的机械能增加，从B到C小球的机械能不变，选项AB错误；
C．A至过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，选项C错误；
D．至过程中，小球的机械能守恒，小球的动能完全转化为小球的重力势能，选项D正确。
故选D。
5．A
【详解】
小球从轨道最低点开始运动至点的过程中，机械能守恒，则
得
假设小球在点受到的弹力方向竖直向下，大小为，由牛顿第二定律有
得小球受到的弹力为
故选A。
6．A
【详解】
ABC．拉力向上、货物向上运动了一段位移，故拉力做正功，BC错误 A正确；
D．根据动能定理
当匀速上升时，动能不变化，拉力做的功等于克服重力做的功，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
由题得
当汽车匀加速度启动时，由牛顿第二定律得
代入数据得
当达到额定功率时，速度
用时为
故出发时，已经达到额定功率了，所以出发时的实际功率
以后就做变加速度运动了，最后达到最大速度时，受力平衡，牵引力等于阻力
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．AD
【详解】
A．第1s内小球的加速度为
第1s内小球的速度变化了
故A正确；
B．第1s内小球向东的位移为
第1s内F做功为
故B错误；
C．第2s内小球的加速度为
第2s内小球向东的位移为
第2s内小球向北的位移为
所以合位移为
故C错误；
D．在东西方向，质点先向东做匀加速直线运动，后向东做匀减速直线运动，加速度相等，2s末东西方向的速度刚好为零，质点的速度方向向北，力的方向与速度方向垂直，功率为零。故D正确。
故选AD。
9．CD
【详解】
A．若水沿水平方向喷射，水流射程
选项A错误；
B．若水沿竖直向上喷射，水流上升的最大高度约
选项B错误；
C．若水沿水平方向喷射，稳定后任一瞬间空中水约
选项C正确；
D．若水沿竖直向上喷射，10 s内喷水量为
消防车对水做的功约
选项D正确。
故选CD。
10．BC
【详解】
A．平衡车在30s内先做匀加速运动，当达到额定功率时做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时速度最大，选项A错误；
B．平衡车的额定输出功率为
选项B正确；
C．平衡车匀加速阶段的牵引力
F=ma+f=160N
匀加速结束时的速度
则匀加速的时间为
则在10s末的功率为额定功率800W，选项C正确；
D．平衡车假设一直匀加速到10m/s，则在30s内的位移为
因平衡车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，可知在30s内的位移不等于150m，选项D错误。
故选BC。
11．C A 小车质量的一半
【详解】
（1）[1]橡皮筋做功完毕，小车做匀速直线运动，小车在相等时间内的位移相等，由图示纸带可知，应测C点的速度；
（2）[2]A．通过改变橡皮筋的条数改变对小车做的功，因此每根橡皮筋的规格必须相同，故A正确；
B．试验时应先接通电源然后释放小车，故B错误；
C．为保证每根橡皮筋做功相等，每一次实验小车必须从同一位置由静止释放，故C错误；
D．改变橡皮筋的条数后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
（3）[3]由动能定理得
图象的斜率
斜率为小车质量的一半。
12．光电门 同一高度 相同 测量B点的高度偏大或在B点固定光电门时比B点偏低
【详解】
（1）[1]利用摆锤经过光电门时的平均速度表示瞬时速度，有
（2）[2]根据机械能守恒定律可知，从右侧某一高度由静止释放摆锤，可以观察到摆锤摆到左侧的最高位置与释放点基本在同一高度。
[3] 为进一步研究在整个摆动过程中机械能是否守恒，需要仔细测量摆锤经过任意位置的机械能，实验中每次静止释放摆锤的位置应相同，这样子才能保证在同一过程中，机械能是否守恒。
[4]测得摆锤在B点的机械能明显比在A、C和D的机械能大，其原因可能是:测量B点的高度偏大或在B点固定光电门时比B点偏低。
13．（1）100m；（2）900N
【详解】
（1）运动员在AB段做匀加速直线运动，由
解得
（2）根据动能定理，对运动员在BC段有
在C点对运动员由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得，运动员对滑道的压力为900N，方向竖直向下。
14．（1）5m/s；（2）；（3）0.2，2.25m
【详解】
（1）滑块由B运动到C，由运动规律得
（2）滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律，得
解得
（3）滑块运动到B点时的速度为
滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理，得
解得
μ1=0.2
设小物块刚好滑到木板右端且达到共同速度的大小为v，滑行过程中，小物块与长木板动量守恒，则
对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得
联立，解得
15．(1)；(2)150N
【详解】
(1)从A到B过程，据动能定理可得
解得小物块到达点时速度的大小为
(2)从B到D过程，据动能定理可得
在D点由牛顿第二定律可得
联立解得小物块运动到点时，轨道对小物块作用力的大小为
16．(1) ； (2) ； (3)
【详解】
(1)从P到A，弹丸做平抛运动，有
，
解得
玩具枪对弹丸做的功为
(2)从P到D点，根据动能定理得
解得
弹丸受斜面的阻力与其对斜面压力的比值
(3)从D点返回，设弹丸在圆弧轨道运动的最高点在O点水平线以下，则根据动能定理得
解得
假设成立。之后弹丸返回，滑回粗糙斜面，之后再在斜面和圆弧轨道间往复运动，直到无法滑上斜面，之后一直在B点与过C点水平线间的圆弧往复运动，此时对B的压力最小，从C到B，根据动能定理有
在B点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律，弹丸对轨道压力的最小值为1.4mg。