第四章 机械能及其守恒定律 单元过关检测1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律 单元过关检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，轻杆的一端固定一个小球，另一端连接在光滑的固定轴О上。现轻杆从水平位置由静止释放，直至小球运动到最低点，不计空气阻力。对于上述过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球的水平分速度先增大后减小 B．轻杆对小球的弹力先增大后减小
C．小球的向心加速度先增大后减小 D．小球重力的瞬时功率先增大后减小
2．如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为可视为质点的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。不计空气阻力，当地的重力加速度为，若以地面为零势能面，则下列说法中正确的是（　　）
A．重力对物体做的功为
B．物体在海平面上的重力势能为
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
3．如图所示，质量m=0.5kg的小球从离桌面高h1=1.2m处的A点由静止下落到地面上的B点。桌面离地面高h2=0.8m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。若选地面为参考平面，小球经过桌面时的机械能为（　　）
A．6J B．0 C．10J D．4J
4．某探究性科学小组让质量为m的木块以初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的足够长的木板底端向上滑行，木板与物块间摩擦因数不变。测出木块沿木板向上所能达到的最大位移，画出木块向上所能达到的最大位移与对应木板倾角α的图像如图所示，由该图像可求木块与木板间的动摩擦因数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在竖直墙面前方的P点，沿水平方向以较大的速度抛出一个小球，小球几乎打在和P点等高的墙面上。逐渐减小小球抛出的速度，若小球每次抛出后都能打在竖直墙面上，不计空气阻力，则小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率（　　）
A．一定越来越大 B．一定越来越小
C．可能先变大后变小 D．可能先变小后变大
6．如图所示，圆弧AB是半径为R的四分之一圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下，不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为，则小物体在板BD下滑过程中，重力做功的平均功率为（重力加速度为g）（　　）
A． B．
C． D．
7．随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
8．当物体所受合外力不为零时，下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度可能为零 B．物体的速度一定增加
C．物体的动能可能不变 D．物体可能做曲线运动
9．在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A和B，它们的质量分别为m1、m2（m1≠m2），弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A沿斜面运动的距离为d，速度为v，此时（　　）
A．物块A的加速度为
B．弹簧弹性势能的增加量为
C．此过程中A的动能增加量为Fd
D．此过程中A的机械能变化量为Fd
10．如图所示，abc是竖直面内的固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一光滑圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的滑块（可视为质点），始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。已知滑块与水平轨道ab间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，不计空气阻力。在滑块从a运动到c的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力势能增加了mgR B．动能增加了mgR
C．机械能增加了3mgR D．系统内能增加了mgR
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______；
A．交流电源B．刻度尺C．秒表D．天平（含砝码）
（2）图乙是该同学在某次实验中得到的一条纸带，O是重物开始下落时打出的点，A、B、C是按照打点先后顺序选取的三个计数点，通过测量得到O、A间距离为，O、B间距离为，O、C间距离为。已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重物质量为m，从重物开始下落到打点计时器打B点的过程中，重物动能的增加量为______；
（3）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离为h，计算对应计数点的重物速度为v，得到如图丙所示的图像，由图像可求出当地的重力加速度g=_____。
12．用如图所示的装置来验证小球在摆动过程中的机械能守恒。细线长为L，一端固定在O点，另一端拴一小球。D是O点正下方水平地面上的一点，测量出距离H。在之间C点固定一个锋利的刀片。把小球拉至和O等高位置，细线被拉直，由静止释放，小球运动到刀片正下方的瞬间细线被割断，记录小球的落地位置E（图中未画出），测量距离为x。
（1）为完成实验，从下列所给的器材中选择需要的器材__________。
A．小钢球 B．小木球 C．天平 D．刻度尺
（2）要想验证小球在摆动过程中机械能守恒，只需验证___________成立即可。注意用测量的物理量表示。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，AB是半径R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，与粗糙的水平地面相切于B点。质量m＝1kg的小滑块P从A点沿圆弧轨道由静止下滑，最终停在C点。已知滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝10m/s2。
（1）判断滑块P从A运动到B的过程中机械能是否守恒（答“守恒”或“不守恒”）；
（2）求滑块P到达B点时动能Ek；
（3）求BC的距离。
14．如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD长均为L＝6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径为r＝1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角均为＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0＝24J的初动能从B点开始水平向左运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）小球第一次到D点时的速度大小；
（2）小球第一次从D点到达C点时的时间和速度大小；
（3）小球第一次回到B点时还剩6J的动能，继续运动，分析小球可否第二次到达C点，无论是否达到，都分析接下来的运动情况。
15．如图，质量为m=0.3kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑竖直圆轨道ABC的A点的切线方向进入圆轨道，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。已知圆轨道的半径R=0.3m，OA连线与竖直方向成，小球到达A点时的速度，取，，。求：
（1）小球做平抛运动的初速度；
（2）P点与A点的竖直高度；
（3）小球到达C点时，对轨道的压力大小和方向。
16．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：A球转到最低点时的线速度是多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．轻杆从水平位置由静止释放，直至小球运动到最低点，小球的水平分速度逐渐增大，A错误；
B．设轻杆与水平方向的夹角为，小球的速度为v，
小球摆至最低点过程，增大、v增大，故轻杆对小球的弹力逐渐增大，B错误；
C．由
可知，小球的向心加速度逐渐增大，C错误；
D．刚释放时，小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，到达最低点时，小球的速度与重力垂直，重力的瞬时功率为零，故小球重力的瞬时功率先增大后减小，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．重力对物体做的功为，选项A错误；
B．以地面为零势能面，物体在海平面上的重力势能为，选项B正确；
C．根据机械能守恒定律
物体在海平面上的动能为
选项C错误；
D．物体在海平面上的机械能等于在地面处的机械能，大小为，选项D错误。
故选B。
3．C
【详解】
选地面为参考平面，小球刚下落时的机械能为
E=mg(h1+h2)=10J
因小球下落过程机械能守恒，则经过桌面时的机械能也为10J。
故选C。
4．A
【详解】
当倾角为45°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
当倾角为90°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
联立解得
故选A。
5．A
【分析】
本题考查平抛运动，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
随着小球平抛初速度的变小，小球在空中运动的时间变长，由
可知，小球竖直方向的速度变大，小球打在竖直墙面前瞬间重力的功率
可得P变大，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
设木板BD与水平面夹角为，长度为l，则由几何知识可求得
根据牛顿第二定律，求得小物体在BD板上的加速度大小为
则小物体在BD板上运动，有
联立以上三式，求得小物体在BD板上运动的时间为
根据动能定理可得，小物体在整个运动过程中有
故可求得：小物体在板BD下滑过程中，重力做功的平均功率为
故选A。
7．C
【详解】
A．在过程中，图象为一段直线，由动能定理得
故
故A错误；
B．由A可知，在过程中，F做功为，在过程中，由动能定理可知
解得
因此在和过程中，F做功之比为，故B错误；
C．在过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C正确；
D．在过程中，由动能定理得
则
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
8．CD
【详解】
A．根据牛顿第二定律
可知，当物体所受合外力不为零时，物体加速度一定不为零，故A错误；
BCD．由于不知道加速度与速度方向的关系，所以物体的速度大小可能增加，可能不变，也可能减小，所以物体的动能可能不变；若加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，故B错误，CD正确。
故选CD。
9．AB
【详解】
A．开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力满足
当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故
由于开始是弹簧是压缩的压缩量为x1上升d后弹簧被拉伸x2，故满足
故根据牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即
B正确；
C．A动能的增加量为合外力做功，不仅是拉力做功，C错误；
D．A机械能增加量是除了重力之外的力做功之外，对于A除了重力之外的力还有弹簧弹力做功，D错误。
故选AD。
10．ABD
【详解】
A．在滑块从a运动到c的过程中，重力势能增加了mgR，所以A正确；
B．在滑块从a运动到c的过程中，根据动能定理可得
解得
所以B正确；
C．机械能增加量为
所以C错误；
D．系统内能增加为
所以D正确；
故选ABD。
11．AB 9.70
【详解】
（1）[1]打点计时器使用交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺；实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，打点计时器可以知道时间，不需要秒表，故选AB。
（2）[2]B点为AC两点的中间时刻，速度为AC之间的平均速度，为
重物动能的增加量为
（3）[3]根据
代入数据可得
12．AD
【分析】
本题以小球摆动后圆周运动为情景，考查验证机械能守恒实验，考查考生的科学探索核心素养。
【详解】
（1）[1]AB．小球密度越大，重力远大于空气阻力，可以忽略空气阻力，小球在圆周运动中机械能才守恒，选项A正确，B错误；
C．不需要测小球的质量，选项C错误；
D．需要测小球平拋运动水平位移、细线长度和距离，可用刻度尺，选项D正确。
（2）[2]小球从开始到最低点，假定机械能守恒定律成立有
可知最低点时的速度
之后，小球做平抛运动
联立解得
13．（1）守恒；（2）2J；（3）0.4m
【详解】
(1)滑块P从A运动到B过程中，只有重力做功，机械能守恒。
(2)滑块P从A运动到B过程中，机械能守恒得
解得
(3)滑块P在水平地面上由动能定理可知
联立解得
14．（1）12.49m/s ；（2）0.58s；8.25m/s；（3）可以；见解析
【详解】
(1)以AB水平面为零势能面，依据机械能守恒得
解得
(2)对物体沿斜面进行受力分析，有
，
解得
由匀加速运动公式
得
则
(3)可以小球第二次到达C点后还剩16J的能量，继续上升还需克服重力18J才能到达A点，因此小球无法继续上升，滑到AQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，上升高度越来越低。小球最终只能在圆弧形轨道BPD上做往复运动，即到达D点速度为零。
15．(1)3m/s；(2)0.8m；(3)12.4N，方向竖直向上
【详解】
(1)把小球到达A点时的速度vA=5m/s正交分解，可得
即小球做平抛运动的初速度。
(2))从P到A过程，竖直方向的位移为
(3)滑块从A到C过程，据动能定理可得
在C点由牛顿第二定律可得
联立解得轨道的支持力为
由牛顿第三定律可知，滑块经过C点时对轨道的压力为12.4N，方向竖直向上。
16．
【详解】
该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒．设A球转到最低点时的线速度为vA， B球的速度为vB，则据机械能守恒定律可得
据圆周运动的知识可知
由上述二式可求得