第一章 抛体运动 单元过关检测1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第一章 抛体运动 单元过关检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角，滑块竖直上升的速度大小为，则拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角为（　　）
A． B． C． D．
2．图示为与地面成一定角度的喷泉喷出的水，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小定相等
C．水做的是非匀变速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
3．如图将一个小球以v0=6m/s速度水平抛出，落到斜面上时速度与斜面垂直，斜面倾斜角a=37°，小球做平抛运动的时间为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
A．1.0s B．0.6s C．0.8s D．0.4s
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变
5．根据运动轨迹可以把运动分为直线运动和曲线运动，下列有关说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的位移总是大于做直线运动物体的位移
B．物体运动方向与合力方向夹角为锐角时，物体的速度将增大
C．物体做曲线运动时，合力一定指向曲线的凸侧
D．物体运动方向和合力方向在一条直线上，合力逐渐变小，物体可能做曲线运动
6．2021年1月5日，开封迎来首个童话主题的滑雪乐园。滑雪乐园中跳台滑雪跑道的示意图如下，平台末端B点切线水平，人从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，人以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，两点间的竖直高度为h，斜面倾角为（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h
B．v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越小
C．人在空中运动的时间与v无关
D．不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同
7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（　　）
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=
D．河宽为
8．投出的篮球在空中做曲线运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．篮球的速度方向始终保持不变
B．篮球的运动一定是变速运动
C．篮球的速度方向与所受合力方向不在同一直线上
D．篮球在某一点的速度方向不一定沿运动轨迹上这一点的切线方向
9．一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中（ ）
A．该质点做匀变速直线运动 B．经历的时间为
C．该质点不可能做圆周运动 D．发生的位移大小为
10．某质点在Oxy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上，它在x方向运动的速度-时间图像以及在y方向运动的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点做匀变速曲线运动
C．质点在2s末的速度大小为8m/s
D．质点第1s内的位移大小为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在“研究平抛运动”实验中：
（1）如图甲所示是用横挡条卡住平抛的小球来确定平抛运动的轨迹，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______。
A．球心　　B．球的上端　　C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．y轴的方向不能根据重垂线确定
（3）图乙是利用图甲装置拍摄的小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作很明显的一处错误是______。
A．释放小球的初速度不为零
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
（4）某同学采用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置。如图所示为频闪照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为10cm，取g＝10m/s2。分析可知，位置1______（填“是”或“不是”）平抛运动的起点，平抛运动的初速度为______m/s，小球运动到位置2时的速度为______m/s。
12．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪些器材________
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器 D．刻度尺
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是_______
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）已知图中小方格的边长L=2.5 cm，则小球平抛的初速度为v0=______m/s（取g=10 m/s2）
（4）b点的速度vb=________m/s（取g=10 m/s2）
三、解答题（共45分）
13．如图所示，相距L=6m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长，距地面高。传送带以速度向右匀速运动。质量的小物件（可视为质点），以初速度自左侧平台滑上传送带。小物件与传送带间的动摩擦因数，小物件与右侧平台间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
(1)小物件通过传送带所需的时间；
(2)小物件离开右侧平台C端时的速度大小；
(3)小物件从C点飞出后落地点距C点的水平距离。
14．如图所示，水平地面上有一竖直墙，现将一小球以的速度，从离地面高的A点水平抛出，小球撞到墙上的B点，B点离地面的高度为，不计空气阻力，求：
（1）物体从抛出到撞击B点的水平位移s；
（2）小球到达B点时速度v的大小；
（3）若墙高为，要使小球不撞击墙，求小球从A点水平抛出的速度的大小取值范围（墙宽忽略不计）。
15．如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲、乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小均为v0，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，小球乙落在斜面上时的速度与斜面垂直。设两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）甲球在空中运动的时间t；
（2）乙球在空中运动的时间t′；
（3）甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比。
16．某同学在游乐场玩定点投球游戏，游戏场景简化如图所示，竖直平面内半径为R的部分圆轨道与水平地面相切于C点，A为轨道最高点，B点与圆心O等高。P点距C点水平距离为，竖直距离为，重力加速度为g，该同学在P点抛出小球（可视作质点）。
(1)若水平抛出且能击中B点，求小球从P点到B点所需时间；
(2)若水平抛出且能击中C点，求小球抛出的初速度大小；
(3)若斜向上抛出的小球恰能从A点沿切线方向进入轨道，求抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值。
参考答案
1．B
【详解】
由运动的分解可知
解得
可得
故选B。
2．B
【详解】
A．水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，故水在最高点时的速度不为零，故A错误；
B．上运动过程竖直方向做匀减速直线运动，向下运动过程中竖直方向做匀加速直线运动，加速度相同，所以经过同一高度时的速度大小定相等，故B正确；
C．由于水在运动过程中，只受重力所以水做的是匀变速曲线运动，故C错误；
D．重力方向竖直向下，速度方向为轨迹的切线方向所以水在运动过程中受到的合力方向并不总其速度方向垂直，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
小球落到斜面上时速度与斜面垂直，根据几何关系有
代入数据解得
故选C。
4．D
【详解】
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同一直线，物体就做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，所以C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，如匀速圆周运动，所以D正确；
故选D。
5．B
【详解】
A．位移可由初位置指向末位置的有向线段表示，线段长度表示位移大小；做曲线运动的物体，位移的大小不一定大于做直线运动物体的位移；故A错误；
B．物体运动方向与合力方向夹角为锐角时，说明合力是物体运动的动力，则物体的速率将增大，故B正确；
C．物体做曲线运动时，合力一定指向曲线的凹侧，故C错误；
D．物体运动方向和合力方向在一条直线上，同向时物体一定做加速直线运动，反向时物体做减速直线运动，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
AC．人从B点飞出后做平抛运动，则
解得
则
则若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为4h ，人在空中运动的时间与v有关，选项AC错误；
BD．落地时瞬时速度与水平方向的夹角
落地时瞬时速度与斜面的夹角为α-θ不变，不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同，选项B错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．运动如图
由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A错误；
B．根据题意，可得船的实际速度大小为，B错误；
C．由速度分解可知
根据关系可得船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足
C正确；
D．根据题意，可得河宽为
D项错误。
故选C。
8．BC
【详解】
AB．投出的篮球在空中做曲线运动，根据曲线运动的特点可知，篮球的速度方向一定发生变化，故其运动一定是变速运动，故A错误，B正确；
C．篮球做曲线运动，根据曲线运动的特点可知，其速度方向与所受合力方向一定不在同一直线上，故C正确；
D．篮球做曲线运动，根据曲线速度方向的特点可知，其速度方向一定沿运动轨迹上这一点的切线方向，故D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】
AC．质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，力F是恒力，所以质点不可能做圆周运动，而是做匀变速曲线运动，A错误，C正确。
BD．设力F与初速度夹角为θ，因速度的最小值为，可知初速度v0在垂直力F方向的分量为，则初速度方向与恒力方向的夹角为150°；质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中，在恒力方向上有
在垂直恒力方向上，质点的位移大小为
x=t
在恒力方向上，质点的位移大小为
y=
则质点的位移大小
联立解得经历的时间为
发生的位移大小为
B错误，D正确。
故选CD。
10．BD
【详解】
AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为
，
沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为
合初速度为
合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，A错误，B正确；
C．由图可知，质点在2s末在x轴的分速度为
合速度大小为
C错误；
D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为
合位移为
D正确。
故选BD。
11．C B C 不是 2 2.5
【详解】
（1）[1]题干中指出是用横挡条卡住平抛的小球来确定平抛运动的轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时球的下端。
故选C。
（2）[2] A．实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故A错误；
B．记录点适当多一些，能够保证描点光滑，故B正确；
C．y轴必须是竖直方向，即用铅垂线，故C错误。
故选B。
（3）[3] 由图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动。
故选C。
（4）[4] 12段与23段的竖直位移之比，根据自由落体运动的特点，它们应该满足1：3：5：7，由此可知，位置1不是平抛运动的起点；
[5]在竖直方向，根据
解得
则小球平抛运动的初速度为
[6]在竖直方向上可得2位置的竖直分速度为
根据运动的合成与分解，得位置2的速度为
12．BD ACD 1 1.25
【详解】
（1）[1]做“研究平抛运动”的实验时，重锤线的作用是确保木板与白纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行。刻度尺的作用是能读出轨迹上某点的坐标。不需要弹簧秤和打点计时器。
故选BD。
（2）[2]A．因为要画同一运动的轨迹，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；
B．记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，B错误；
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，C正确；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，D正确。
故选ACD。
（3）[3]由图可知a→b，b→c，c→d时间相等，令为T。竖直方向上
解得T=0.05 s，所以平抛的初速度为
（4）[4]在b点竖直方向的速度
所以b点的速度为
13．(1)1.6s；(2)3m/s；(3)3m
【详解】
(1)小物件在传送带上先做匀加速运动，设其加速度大小为a1，由牛顿第二定律有
μ1mg=ma1
设小物件滑上传送带后匀加速运动的距离为sl，由运动学公式有
联立上式，代入题给数据得
s1=3m因此，小物件在到达右侧平台前，速度先增大至v，然后开始做匀速运动。设小物件从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t，做匀加速运动所用的时间为t1，由运动学公式有
解得
小物件做匀速运动
得小物件通过传送带所需的时间
t=t1+t2=1.6s
(2)小物件在到达右侧平台上做匀减速运动，加速度大小为a2，由牛顿第二定律
μ2mg=ma2
代入数据解得小物件离开右侧平台C端时的速度大小
vC=3m/s
(3)小物件滑离右侧平台后做平抛运动
竖直方向
水平方向
解得落地点距C点的水平距离
x=3m
14．（1）4.8m；（2）10m/s；（3）小于或大于
【详解】
（1）设小球从A点到达B点运动的时间为t，则
竖直方向
水平方向
联立，代入数据求得
，
（2）小球到达B点的速度大小为
（3）若墙高为，设当小球恰好撞击墙上端时，初速度为，则有
竖直方向
水平方向
联立代入数据求得
故要使小球不撞击墙，小球从A点水平抛出的速度的大小取值范围为
若小球刚好落到墙角，则有
竖直方向
水平方向
联立代入数据求得
故要使小球不撞击墙，小球从A点水平抛出的速度的大小取值范围为
综上所述，小球要不撞击墙，则抛出时的速度满足：或
15．（1）；（2）； （3）
【详解】
（1）由小球甲的运动可知
解得
（2）由小球乙的运动可知
解得
（3）小球甲落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为
则
小球乙落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为
所以
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)小球从P点到B点做平抛运动，在竖直方向
可解得。
(2)小球从P点到C点的过程，水平方向
竖直方向
联立可解得。
(3)若斜向上抛出的小球恰能从A点沿切线方向进入轨道，设抛出时速度方向与水平方向夹角为，竖直方向与水平方向分速度分别为、，在竖直方向
竖直分速度
水平方向
抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值
联立代入数据可解得。