鱼台一中2021-2022学年高一月考数学试题答案
一．选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A D C B C A A A AC ABC ACD BC
二．填空题
13. 14. 8 15. 16.
四．解答题
17.
18.解：（1）对于：由，得：，
又，所以，
当时，，
对于：等价于，解得：，
因为、均为真，所以实数的取值范围是：；
（2）因为是的充分不必要条件，所以，
，，则 ，即，且，
所以实数的取值范围是.
19.（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，
B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，
∴（CRA）∩B={7，8，9}
（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
∴解得3≤a＜6
实数a的取值范围是.
解：（1）∵，，
∴，即，
即，解得：，
（当且仅当时取等号），
∴的最大值为4.
（2）∵，，
，
即，
整理得：，
∴，
∴（当且仅当时取等号），
所以的最小值为4.
21.（1）因不等式的解集为，
则，且，2是方程的两个根，
于是得，解得，所以，
（2）由（1）知关于的不等式化为，
即，
而，当时，，解得，
当时，原不等式化为，而，解得，
所以，当时，原不等式的解集为，
当时，原不等式的解集为．
22.（1）由题意知：每件产品的销售价格为，
；
（2）由，
当且仅当，即时取等号.
答：该服装厂年的促销费用投入万元时，利润最大.鱼台县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考
数学试卷 2021.10
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合U={ 2， 1，0，1，2，3}，A={ 1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
A. { 2，3} B. { 2，2，3} C. { 2， 1，0，3} D. { 2， 1，0，2，3}
2.已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
3.命题“，使得x2＋2x<0”的否定是（ ）
A. 使得 B. 使得
C. 都有 D. 都有
4．若为实数，则是的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A. f(x)＝x， B. f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2
C. ，g(x)＝|x| D. f(x)＝0，
6.已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．或 B．
C． D．
8. 正数，满足 ，若 对任意正数 ，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分).
9.命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）
A. B. C. D.
10.已知集合，，若,则实数的取值可以为（ ）
A. B. C. D.
11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，，，则下列说法不成立的是（ ）
A.若且，则 B.若，则
C.若，则 D.若且，则
12.下列结论中，所有正确的结论是（ ）
A．若，则函数的最大值为
B．若，，则的最小值为
C．若，，，则的最大值为1
D．若，，，则的最小值为
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13.已知集合，集合，则________
14.2021年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为 .
15.设， 的最大值为 ．
16.已知的定义域为，则的定义域为 .
四．解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知集合，，求，A∪B，；
18.设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若，且均为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
19.已知函数 的定义域为集合A ，
，
（1）求， ；
（2）若 ，求实数a的取值范围．
20.若实数，，且满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值
21．已知不等式的解集为．
（1）求，的值；
（2）解关于的不等式（，且）．
22.南康某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
（1）将2021年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大？
高一数学试题
