2.2简谐运动的描述 课后练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案)

第二章机械振动第二节简谐运动的描述课后练习A2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共12小题
1．如图为水平弹簧振子在t=0到t=4s内的振动图象，下列判断正确的是
A．在t=2s时刻振子的振动方向沿x轴正方向
B．在t=0到t=1s时间内振子的速度减小，回复力增大
C．从t=1s到t=2s时间内振子的加速度和速度都增大
D．从t=1s到t=3s时间内弹簧的弹性势能逐渐增大
2．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s（如图）过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（　　）
A．0.5s B．1s C．2s D．4s
3．弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的
A．速度与位移方向一定相反
B．加速度与速度方向可能相同
C．位移可能在减小
D．回复力一定在增大
4．弹簧振子在振动中通过平衡位置时
A．速度最大 B．回复力最大
C．位移最大 D．加速度最大
5．下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是(　　)．
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积不一定等于1
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
6．弹簧振子振动过程中在同一位置时可能不同的物理量是（　　）
A．速度 B．振幅 C．加速度 D．回复力
7．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（　　）
A．质点做简谐运动的方程为
B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C．质点从位置a到c和从位置b到d路程相等
D．质点从位置a到b平均速度小于从b到c的平均速度
8．质点做简谐运动，其v-t图像如右图。以速度正方向为x轴正向，该质点的x-t关系图像为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的
A．加速度相同
B．位移相同
C．速度相同
D．机械能相同
10．某质点在0~4s的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此图描述的是质点的振动轨迹
B．在0~1s内质点做初速度为0的加速运动
C．在0~4s内质点通过的路程为20cm
D．振动图像是从平衡位置开始计时的
11．一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,振子的运动情况是( )
A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．正在向左做减速运动 D．正在向左做加速运动
二、多选题，共4小题
12．如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．该质点振动的周期为0.8 s
B．t=0.2 s时，质点的加速度最大
C．质点在一个周期内通过的路程为16 cm
D．在t=0和t=0.4 s时，质点所受的回复力相同
13．关于简谐运动的下列说法中，正确的是
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
14．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( )
A．加速度 B．速率 C．动量 D．速度
15．弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（ ）
A．一定小于二分之一周期 B．可能等于二分之一周期
C．可能大于四分之一周期 D．可能小于四分之一周期
三、填空题，共2小题
16．如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过a、b两点时，历时2s，过ｂ点后又经2s，仍以相同加速度再经ｂ点，其振动周期为________．
17．如图所示为水平放置的两个弹簧振子a和b的振动图像，已知两个振子质量之比为mA :mB=2:3，弹簧的劲度系数之比为kA:kB=3:2，则它们的周期之比TA： TB＝______；它们的最大加速度之比为aA:aB＝______。
四、解答题，共2小题
18．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．
19．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为-v；在时，振子速度第二次变为-v，已知B、C之间的距离为25cm。
（1）求弹簧振子的振幅A；
（2）求弹簧振子的振动周期T和频率f。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
x-t图像的斜率的符号反映速度的方向，则在t=2s时刻振子的振动方向沿x轴负方向，选项A错误；在t=0到t=1s时间内振子的位移增大，速度减小，回复力增大，选项B正确；从t=1s到t=2s时间内振子的位移减小，则加速度减小，速度都增大，选项C错误；从t=1s到t=3s时间内振子离开平衡位置的位移先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，选项D错误．
2．C
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O时间与由平衡位置O到B的时间相等，即平衡位置O到B点的时间，因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.25+0.25）=2s．
3．D
【详解】
当振子速率减小时，说明质点在远离平衡位置，速度与位移方向一定相同，选项A错误；对于减速运动来说，加速度必定与速度方向相反，选项B错误；由于质点正在远离平衡位置，故位移必定增大，选项C错误；由F=-kx可知位移增大，回复力必定增大，选项D正确．
4．A
【详解】
A. 弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，A正确．
BC. 弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据 ，回复力为零，BC错误．
D. 因为回复力为零，所以加速度为零，D错误．
5．D
【详解】
振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错；周期和频率互为倒数，B错，简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定，C错误，D正确．
思路分析：准确把握描述简谐运动的参量的含义．
点评：振幅是标量，指离开平衡位置的最大距离，决定了振动系统的能量；周期和频率由振动系统本身决定，与振幅无关．
6．A
【详解】
弹簧振子振动过程中在同一位置时，速度大小相同，方向不一定相同，即速度不一定相同；振幅相同；根据
可知加速度相同；根据
F=-kx
可知，回复力相同。
故选A。
7．D
【详解】
A．根据图象可得周期T=8s，故角速度
简谐运动方程为
x=Asint
故A错误；
B．由振动图像可知，质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向相同，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d路程不相同，故C错误；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，到的位移小于b到c的位移，则质点到的平均速度小于到的平均速度，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
质点通过平衡位置时速度最大，由图知在t=0时刻，质点位于平衡位置，速度为正，质点沿x正方向振动。
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论相符，选项D正确；
故选D。
9．D
【详解】
AB．从振子的位移时间图象可以看出，振子在t1时刻与t2时刻的位移大小相等，而方向相反，所以位移不同。振子受到的回复力：F=-kx，加速度：，在t1时刻与t2时刻振子的位移不同，则回复力不同，加速度也不同。故AB错误；
CD．从振子的位移时间图象可以看出，在t1时刻振子沿x轴负向振动， t2时刻振子向x轴正方向运动，即振子运动的速度方向不相同，但是速度大小相同；振子的位移的大小相等，弹簧的弹性势能相等，振子速度的大小相等，则动能相等，所以在t1时刻与t2时刻振子具有相同的机械能。故C错误，D正确。
10．D
【详解】
A．振动图像反映质点的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹，该图并不表示质点沿曲线运动，故选项A错误；
B．在0~1s内质点从平衡位置向正向最大位移处运动，做初速度不为0的减速运动，故选项B错误；
C．在0~4s内质点通过的路程等于四倍振幅，为s=4A=40cm，故选项C错误；
D．由图知，t=0时，x=0，可知振动图像是从平衡位置开始计时的，故选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
0.17s间振子完成6个完整周期，剩余0.02s，因此振子在0.02s的时间内走过了还剩余0.00125s，此时振子正在从左侧最大位移处向平衡位置运动，因此在向右做加速运动。
故选B。
12．AC
【详解】
A．从图中可知T=0.8 s，故A正确；
B．t=0.2 s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误；
C．质点在一个周期内的路程为
s=4A=4×4 cm=16 cm
故C正确；
D．t=0时刻质点在正向最大位移处，回复力指向x轴负方向，而在t=0.4 s时刻，质点在负向最大位移处，回复力指向x轴正方向，两力大小相等，但方向相反，故D错误。
故选AC。
13．AC
【详解】
分析：简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移，方向从平衡位置指向质点所在位置．当质点背离平衡位置时，位移增大，速度减小，加速度增大，加速度方向总是与位移方向相反，指向平衡位置，质点做非匀变速运动．当质点衡位置时，位移减小，速度增大，加速度减小．
解答：解：A、位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A正确．
B、位移方向总跟加速度方向相反．质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反．故B错误．
C、物体运动方向指向平衡位置时，位移方向离开平衡位置，速度方向跟位移方向相反．反之同理；故C正确．
D、弹簧振子向左运动时，有可能衡位置也有可能远离平衡位置，因此向左运动时可能相同也可能相反，D错误
故选AC
14．AB
【详解】
每次经过同一位置时，受到的力是相同的，故根据牛顿第二定律，其加速度也是相同的，故A正确；每次经过同一位置时，速率是相等的，但速度方向可能不同，故速率虽然相等，但方向不一定相同，动量也不一定相同，故B正确，CD错误.
故选AB．
15．CD
【解析】
【详解】
AB．t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t2-t1）小于周期T，当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期；当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，AB错误；
C．当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，C正确；
D．当这位置衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，但不是一定，D正确。
故选CD。
【点睛】
此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同．同时利用简谐运动的对称性．
16．8
【详解】
因ab两点具有大小相等、方向相反的加速度，所以ab两点关于平衡位置对称，所以质点从a点开始到第二次经过b点的时间为半个周期，所以周期为8s．
17．2︰3 9︰2
【详解】
考点：简谐运动的回复力和能量．
分析：根据弹簧振子的周期公式T="2π" 求两弹簧振子的周期之比．根据简谐运动的特征：F=-kx分析振子加速度达到最大的条件，根据牛顿第二定律求出最大加速度之比．
解：已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，根据弹簧振子的周期公式T=2π得，周期之比TA：TB=：=2：3．根据简谐运动的特征：F=-kx，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由图读出，振幅之比AA：AB=2：1．根据牛顿第二定律得最大加速度之比为aA：aB=：=9：2
故答案为2：3，9：2．
18．A=5cm；f=10Hz．
【详解】
设周期为T，振幅为A．由题图得：A＝5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x＝1m运动的时间，
故周期为：
则频率为：
【点睛】
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期．
19．(1)12.5cm；(2)1s，1Hz
【详解】
(1)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间距离的一半，所以
A＝cm＝12.5cm
(2)由简谐运动的对称性可知从P到B的时间与从B返回到P的时间是相等的，所以
tBP＝s＝0.1s
同理可知
tPO＝s＝0.15s
又
tBP＋tPO＝
可得
T＝1s
则
f＝＝1Hz
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页