6.2同类项的教案

6.2 同类项的教案
聊城翰林中学 李英霞
学习目标：
1.通过观察交流能总结出同类项的概念和合并同类项的法则。
2.学会识别同类项，能熟练正确地合并同类项。
3.培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
教学重点和难点
重点：同类项的概念；合并同类项的法则.?
难点：学会识别同类项；正确合并同类项.?
教学手段： 多媒体教学
教学方法：从学生已有的经验出发，通过把一些物体进行分类，培养学生多角度地思考问题;再通过自主探究、分组讨论等形式，利用类比方法把一些单项式进行分类，从而引出同类项这个概念;学生通过参与练习、游戏、合作交流等学习活动对同类项概念的理解更深入、更彻底。
教学过程
一.情境导入.
大屏幕出示一张图片，问：同学们在哪里拍的 每到周末，你妈妈带你来到超市，……这样让学生感受超市里东西的摆放很有规律，把具有相同特征的事物归为一类，方便顾客买东西。由此引入我们数学的分类，今天，我们一起研究单项式的分类。
（设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可激发学生主动参与的动机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的数学思想方法。）
二．展示学习目标. （让学生明白本节课的学习任务）
三．自主探究，学习新知
1. 探究：有八只小白兔，每只身上都有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里呢？
（8n,6xy,-3xy,5n,3ab2,-7a2b,-ab2,2a2b）
请学生思考帮助小白兔找一下自己的朋友！（小组讨论多种分类方法）
2.同学们继续观察，若从单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，哪一种分类更好？
① 8n，5n ② 6xy, -3xy ③ 3ab2, -ab2 ④ -7a2b, 2a2b
讨论： ⑴ 所含字母有何特点？
⑵ 相同字母指数有何特点？
（设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己叙述，进行自主学习和合作交流，可以激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。教师再引导学生针对概念中的三个“相同”的不同含义进行讨论，加深对于概念的理解。）
（1）所含字母相同；
同类项有两个条件
（2）相同字母的指数分别相同 （两者缺一不可）
同类项：所含字母相同；相同字母的指数分别相同的项。
（所有的常数项也看做同类项）
3.眼力大考场
下列各组中的两项是不是同类项，为什么？
（1）0.2x2y与2x2y (2)4abc与4abc+1
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4st与5ts。 （6） πR2与-12R2
此题找学生回答，不仅仅要回答“是”或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，即“是”，就要满足定义，“不是”，只要违反定义中的某一条，通过回答，也可训练学生的口头表达能力.
4. 游戏：
要求如下：请一位同学说出一个单项式后，请另一位同学从12张卡片中找出它的同类项，然后依次往下……
（设计意图：让学生体会自己的主体性。学生通过自己的不断尝试，能得出只要改变单项式的系数，即得到其同类项这一规律，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。）
5.回顾与小结：（由学生分组小结，再选取代表发言）
同类项概念的再认识：
判断同类项有两个标准 ：
两同：所含字母相同；相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关；与字母的排列顺序无关
（3）所有的常数项都是同类项。
（设计意图：通过前面一系列的练习，加深学生更为主动的去理解同类项这一概念，从而更好的去解决后面的实际应用问题。）
6.练习: 画出下列多项式中的同类项.
(1) 5x2y - y2 –x - 1 + x2y + 2x - 9
(2) 4ab - 7a2b2 - 8ab2 + 5a2b2 - 9ab + a2b2
注意：①.画的时候，要连同前面的符号一起画,画出完整的项。
②.同类项必须用相同的符号标注。
③.不同同类项的标注的符号一定不同。
④.标注时不要漏项。
（设计意图：通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。）
7.问题与思考：
右图的大长方形由两个小长方形组成.
（1）外墙白板的面积为多少？
（2）前黑板的面积为多少？
（3）大长方形的面积为多少？
解：外墙白板的面积 80 a 前黑板面积 70a
大长方形的面积为 80a+70a
这个多项式,能否再化简一些呢 80a+70a =150 a
你是怎么得到150 a的？（利用乘法分配律）
80a+70a=(80+70) a =150 a
像这样的把多项式的同类项合并成一项，就叫做合并同类项。
（设计意图：通过生活中的实例，让学生明确合并同类项的根据是分配律，同时使学生切实掌握合并同类项的要点。）
例：合并同类项 (板书) 合并同类项的步骤：
解:（1）-xy2+3xy2 （1）找出同类项
=(-1+3)xy2 （2）系数相加，字母及其指数不变
=2xy2 （3）计算出系数和，写出结果
口诀：合并时，需计算，系数相加两不变
8.“我”的错误我纠正
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1） （2）
（3） （4）
(设计意图：培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为运用做好基础．)
同学们做的都非常快，那我们再来动笔挑战一下自己，你们有信心吗？
9.仿例2的步骤，做练习第2题 （分组板演）
点评要求：①先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。
②其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
（设计意图：通过具体练习让学生体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程. 在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果系数，字母和字母的指数保持不变。 （一加，两不变）
10.反馈练习 （见大屏幕）
11.课堂小结 （学生畅所欲言谈自己的收获）
（设计意图：课堂小结不仅是知识点的罗列，还应使知识条理化、系统化，更应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充，完善小结，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。）
板书设计
同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数相同
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果系数，字母和字母的指数保持不变。 （一加，两不变）
《合并同类项》教学反思
聊城翰林中学 李英霞
《合并同类项》是本章的一个知识重点，其法则以及会灵活找出同类项并合并是整式加减的重点，是以后学习解方程，解不等式的基础。
在教学过程中能巧妙的创设情景，使学生结合已有的生活经验，引入字母表示数，介绍代数式，代数式的值，整式以及在有理数运算律的基础上，理解同类项的概念及对同类项进行合并的探索和研究，并注重有机地采取多种教学方法，使学生在愉快的氛围中学会数学知识。
（1）成功之处：
　 通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又应用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用情境导入—探索—合作交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。
　 教学的设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的特困生，关注全体学生。
（2）不足之处：
　 教学经验不足，导致对学生在课堂上出现的问题估计不足，忽视了很多小问题，但对于差生很重要，今后应加强细节的设计和全面考虑。
　 学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高，从与他人的交流中碰撞出思维的火花。
　　另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。
700
80
前黑板
外墙白板
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