2.4单摆 课后练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案)
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 课后练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 736.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 06:32:27 | ||
图片预览
文档简介
第二章机械振动第四节单摆课后练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．一质量均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先在空腔中注满水，然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来.如果同时让球摆动，那么水在流出来的过程中，球摆动周期的变化情况是（ ）.
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
2．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．摆球经过平衡位置时所受合力为零
B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
3．一单摆做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆做简谐运动的振幅为4cm
B．在t=2s时，摆球的速度为零
C．在t=0.5s和t=3.5s时，摆球质点偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反
D．取重力加速度大小g=10m/s2，π2=10，则该单摆的摆长为2m
4．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
5．摆长是1m的单摆在某地区振动周期是2s，则在同一地区
A．摆长是0.5m的单摆的周期是0.707s
B．摆长是0.5m的单摆的周期是1s
C．周期是1s的单摆的摆长为2m
D．周期是4s的单摆的摆长为4m
6．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（ ）
A． B． C．大于 D．小于
7．有一单摆，在海平面上某一段时间内摆动了N次，在该处某山顶上同样长的时间内摆动了次，由此可知，此山的海拔高度与地球半径的比值是（忽略地球自转）（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动
D．在时有正方向最大速度的是甲摆
9．如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图像.其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触.现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在B球运动的2个周期内，两球相碰的次数为（ ）
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
二、多选题，共5小题
11．以下情况中单摆周期发生变化的有（ ）
A．将单摆放入匀加速上升的电梯中摆动
B．使摆球带正电，并将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动
C．使摆球带正电，在悬点放一个带正电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
D．使摆球带正电，在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
12．制作一个单摆，合理的做法是（ ）
A．摆线细而长 B．摆球小而不太重
C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动
13．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球在O点两侧所能到达的最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示设图中向右为正方向，，则下列选项正确的是（ ）
A．此单摆的振动频率是
B．根据图乙可知时摆球在C点
C．在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动
D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
14．将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是（ ）
A．时摆球正经过最低点
B．时摆球正经过最低点
C．摆球振动过程中机械能减少
D．摆球振动的周期为
15．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图象。已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示。下列关于两图线相关的分析，正确的是______
A．N1表示砂摆动的幅度较大，N2转动的度较小
B．N1与N2动的周期相同
C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大
D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大
三、填空题，共3小题
16．用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
17．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。
18．如图所示，在半径为R的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点的高度差为H。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为______，在最低点处的加速度为______。（已知重力加速度为g）
四、解答题，共2小题
19．某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求山顶的海拔。
20．某单摆及其振动图像如图所示。
(1)若取从E指向G为正方向，a为最大摆角，则图像中点O、A、B、C、D分别对应单摆中的哪个位置？一个周期内回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是多少？势能增加且速度为正的时间范围是多少？
(2)单摆摆球多次通过位置E时，哪些相关物理量发生了变化？
(3)单摆的摆长是多少？（取重力加速度g=10m/s2，π2=10）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是，装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小。
A．变大。故A不符合题意。
B．变小。故B不符合题意。
C．先变大后变小。故C符合题意。
D．先变小后变大。故D不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；
B．摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．振幅为离开平衡位置的最大距离，由图可知，该单摆做简谐运动的振幅为2cm，故A错误；
B．由图可知，在t=2s时，摆球位于平衡位置，则摆球的速度最大，故B错误；
C．由图可知，在t=0.5s时摆球位于正向最大位移处，t=3.5s时摆球位于负向最大位移处，则在这两个时刻摆球偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，故C正确；
D．由图可知，单摆周期为2s，由单摆周期公式得
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧做圆周运动，在最高点A、C处速度为零，合力不为零，A错误；
BC.摆球的回复力大小，其中为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故B、C错误。
D.在最低点B处，速度最大，细线上的拉力最大，D正确。
故选D
5．D
【分析】
根据单摆的周期公式即可求解。
【详解】
AB．根据单摆的周期公式，代入题中数据：
两式相比解得：，故AB错误；
C．同理：
两式相比解得：，故C错误；
D．同理：
两式相比解得：，故D正确。
【点睛】
熟记公式及公式中的物理意义是解决此题的关键。
6．D
【详解】
设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为
当单摆处于竖直向下的匀强电场中时，其等效重力加速度为
周期
所以单摆的周期减小，即
故选D。
7．A
【详解】
根据
知
单摆在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了次，知单摆在海平面上的周期与在山顶上的周期之比为。则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设山的海拔高度为h，根据万有引力等于重力得
解得
故选A。
8．D
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，A正确；
B．甲单摆的振幅为，乙单摆的振幅为，则甲单摆的振幅比乙单摆大，B正确；
C．时据图像可知，甲摆正经过平衡位置，向x轴正方向运动，C正确；
D．在时，甲摆经过平衡位置，并向x轴负方向运动，而乙的位移最大，速度为零，选项D错误。
故选D。
9．D
【详解】
由图可知
由单摆周期公式
得
万有引力等于重力，即
又
所以两个星球的平均密度之比
故选D。
10．B
【详解】
A、B摆长比为，根据单摆的周期公式
可知A、B振动周期之比为.两球发生弹性碰撞，质量相等，根据动量守恒定律和能量守恒定律，两球相碰后交换速度，A球运动个周期，B球运动了个周期，知在这段时间内两球相碰的次数为5次。
故选B。
11．AB
【详解】
A．由
可知，将单摆放入匀加速上升的电梯中，单摆处于超重状态，等效重力加速度变大，周期将减小，故A正确；
B．使摆球带正电，将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动，摆球受到竖直向下的电场力和重力作用，等效重力加速度变大，周期将减小，故B正确；
CD．在悬点放一个带正电的点电荷，或在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动，正点电荷或负点电荷在一个周期内对摆球做的功均为0，周期将不变，故C、D错误。
故选AB。
12．ACD
【详解】
一根不可伸长的且没有质量的细线悬挂一质点组成的装置，我们称为单摆，它是一个理想化模型，所谓理想化是指细线不伸长且无质量，小球的密度大、体积小可视为质点，摆球外表面光滑的目的是减小阻力，端点固定且不松动的目的是保证摆长不变，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
13．AD
【详解】
A．由题图乙可知，单摆的振动周期为，周期和频率互为倒数，所以频率为，A正确；
B．时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以时摆球在B点，B错误；
C．由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，故C错误；
D．由单摆的周期公式
可知，摆长为
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．单摆在做简谐运动过程中，悬线上的拉力是周期性变化的，摆球在最低点时悬线拉力最大
在摆到最高点时，悬线拉力最小
为摆角，由题图可知，时，拉力最大，即摆球正经过最低点，故A正确；
B．由题图可知，时，拉力最小，摆球正经过最高点，故B错误；
C．从题图可看出摆球每次经过最低点的速度逐渐减小，机械能逐渐减少，故C正确；
D．由题图可知
故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．由图乙可知，N1表示砂摆振动的幅度与N1表示砂摆振动的幅度相同，故A错误；
B．由公式可知，两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B正确；
C．由图可知，N1对应的木板的时间为T，N2对应的木板运动的时间为2T，则N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大，故C正确；
D．由动能定理有
在最低点有
解得
由于两摆的振动幅度相同，即相同，则拉力相同，故D错误。
故选BC。
16．6.9 96.8
【详解】
拉离平衡位置的距离
题中要求摆动的最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；
根据单摆周期公式结合题意可知
代入数据为
解得新单摆的摆长为
17． 147
【详解】
[1]单摆的摆长
由单摆的周期公式
可得
[2]地球上标准钟秒针转一周用时，则在月球上
18．
【详解】
[1]本题中的装置等效于单摆模型，其等效摆长为圆弧的半径R，周期
小环沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为
[2]对于此过程，由机械能守恒定律得
小环在最低点的速度为
故小环在最低点的加速度大小为
19．
【详解】
设在山顶上的重力加速度为g，由单摆周期公式可得
小球所在处的重力加速度为
联立可解得山顶的海拔为。
20．(1)见解析；(2)速度方向发生了变化；(3)1m
【详解】
(1)图像中点O、A、B、C、D分别对应单摆中的E、G、E、F、E位置；一个周期内回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围在1.5s2.0s之间；势能增加且速度为正的时间范围在00.5s之间。
(2)单摆摆球多次通过位置E时，速度方向发生了变化。
(3)由图b可知，周期T=2s，由单摆周期公式可得
代入数据可解得，即摆长为1m。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．一质量均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先在空腔中注满水，然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来.如果同时让球摆动，那么水在流出来的过程中，球摆动周期的变化情况是（ ）.
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
2．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．摆球经过平衡位置时所受合力为零
B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
3．一单摆做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆做简谐运动的振幅为4cm
B．在t=2s时，摆球的速度为零
C．在t=0.5s和t=3.5s时，摆球质点偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反
D．取重力加速度大小g=10m/s2，π2=10，则该单摆的摆长为2m
4．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
5．摆长是1m的单摆在某地区振动周期是2s，则在同一地区
A．摆长是0.5m的单摆的周期是0.707s
B．摆长是0.5m的单摆的周期是1s
C．周期是1s的单摆的摆长为2m
D．周期是4s的单摆的摆长为4m
6．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（ ）
A． B． C．大于 D．小于
7．有一单摆，在海平面上某一段时间内摆动了N次，在该处某山顶上同样长的时间内摆动了次，由此可知，此山的海拔高度与地球半径的比值是（忽略地球自转）（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动
D．在时有正方向最大速度的是甲摆
9．如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图像.其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触.现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在B球运动的2个周期内，两球相碰的次数为（ ）
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
二、多选题，共5小题
11．以下情况中单摆周期发生变化的有（ ）
A．将单摆放入匀加速上升的电梯中摆动
B．使摆球带正电，并将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动
C．使摆球带正电，在悬点放一个带正电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
D．使摆球带正电，在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
12．制作一个单摆，合理的做法是（ ）
A．摆线细而长 B．摆球小而不太重
C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动
13．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球在O点两侧所能到达的最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示设图中向右为正方向，，则下列选项正确的是（ ）
A．此单摆的振动频率是
B．根据图乙可知时摆球在C点
C．在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动
D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
14．将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是（ ）
A．时摆球正经过最低点
B．时摆球正经过最低点
C．摆球振动过程中机械能减少
D．摆球振动的周期为
15．甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察单摆做运动时的振动图象。已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图乙中N1、N2所示。下列关于两图线相关的分析，正确的是______
A．N1表示砂摆动的幅度较大，N2转动的度较小
B．N1与N2动的周期相同
C．N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大
D．N1对应的砂摆摆到最低点时，摆线的拉力比N2对应的拉力大
三、填空题，共3小题
16．用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
17．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。
18．如图所示，在半径为R的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点的高度差为H。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为______，在最低点处的加速度为______。（已知重力加速度为g）
四、解答题，共2小题
19．某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求山顶的海拔。
20．某单摆及其振动图像如图所示。
(1)若取从E指向G为正方向，a为最大摆角，则图像中点O、A、B、C、D分别对应单摆中的哪个位置？一个周期内回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是多少？势能增加且速度为正的时间范围是多少？
(2)单摆摆球多次通过位置E时，哪些相关物理量发生了变化？
(3)单摆的摆长是多少？（取重力加速度g=10m/s2，π2=10）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是，装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小。
A．变大。故A不符合题意。
B．变小。故B不符合题意。
C．先变大后变小。故C符合题意。
D．先变小后变大。故D不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；
B．摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．振幅为离开平衡位置的最大距离，由图可知，该单摆做简谐运动的振幅为2cm，故A错误；
B．由图可知，在t=2s时，摆球位于平衡位置，则摆球的速度最大，故B错误；
C．由图可知，在t=0.5s时摆球位于正向最大位移处，t=3.5s时摆球位于负向最大位移处，则在这两个时刻摆球偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，故C正确；
D．由图可知，单摆周期为2s，由单摆周期公式得
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧做圆周运动，在最高点A、C处速度为零，合力不为零，A错误；
BC.摆球的回复力大小，其中为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故B、C错误。
D.在最低点B处，速度最大，细线上的拉力最大，D正确。
故选D
5．D
【分析】
根据单摆的周期公式即可求解。
【详解】
AB．根据单摆的周期公式，代入题中数据：
两式相比解得：，故AB错误；
C．同理：
两式相比解得：，故C错误；
D．同理：
两式相比解得：，故D正确。
【点睛】
熟记公式及公式中的物理意义是解决此题的关键。
6．D
【详解】
设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为
当单摆处于竖直向下的匀强电场中时，其等效重力加速度为
周期
所以单摆的周期减小，即
故选D。
7．A
【详解】
根据
知
单摆在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了次，知单摆在海平面上的周期与在山顶上的周期之比为。则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设山的海拔高度为h，根据万有引力等于重力得
解得
故选A。
8．D
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，A正确；
B．甲单摆的振幅为，乙单摆的振幅为，则甲单摆的振幅比乙单摆大，B正确；
C．时据图像可知，甲摆正经过平衡位置，向x轴正方向运动，C正确；
D．在时，甲摆经过平衡位置，并向x轴负方向运动，而乙的位移最大，速度为零，选项D错误。
故选D。
9．D
【详解】
由图可知
由单摆周期公式
得
万有引力等于重力，即
又
所以两个星球的平均密度之比
故选D。
10．B
【详解】
A、B摆长比为，根据单摆的周期公式
可知A、B振动周期之比为.两球发生弹性碰撞，质量相等，根据动量守恒定律和能量守恒定律，两球相碰后交换速度，A球运动个周期，B球运动了个周期，知在这段时间内两球相碰的次数为5次。
故选B。
11．AB
【详解】
A．由
可知，将单摆放入匀加速上升的电梯中，单摆处于超重状态，等效重力加速度变大，周期将减小，故A正确；
B．使摆球带正电，将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动，摆球受到竖直向下的电场力和重力作用，等效重力加速度变大，周期将减小，故B正确；
CD．在悬点放一个带正电的点电荷，或在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动，正点电荷或负点电荷在一个周期内对摆球做的功均为0，周期将不变，故C、D错误。
故选AB。
12．ACD
【详解】
一根不可伸长的且没有质量的细线悬挂一质点组成的装置，我们称为单摆，它是一个理想化模型，所谓理想化是指细线不伸长且无质量，小球的密度大、体积小可视为质点，摆球外表面光滑的目的是减小阻力，端点固定且不松动的目的是保证摆长不变，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
13．AD
【详解】
A．由题图乙可知，单摆的振动周期为，周期和频率互为倒数，所以频率为，A正确；
B．时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以时摆球在B点，B错误；
C．由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，故C错误；
D．由单摆的周期公式
可知，摆长为
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．单摆在做简谐运动过程中，悬线上的拉力是周期性变化的，摆球在最低点时悬线拉力最大
在摆到最高点时，悬线拉力最小
为摆角，由题图可知，时，拉力最大，即摆球正经过最低点，故A正确；
B．由题图可知，时，拉力最小，摆球正经过最高点，故B错误；
C．从题图可看出摆球每次经过最低点的速度逐渐减小，机械能逐渐减少，故C正确；
D．由题图可知
故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．由图乙可知，N1表示砂摆振动的幅度与N1表示砂摆振动的幅度相同，故A错误；
B．由公式可知，两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B正确；
C．由图可知，N1对应的木板的时间为T，N2对应的木板运动的时间为2T，则N1对应的木板运动速度比N2对应的木板运动速度大，故C正确；
D．由动能定理有
在最低点有
解得
由于两摆的振动幅度相同，即相同，则拉力相同，故D错误。
故选BC。
16．6.9 96.8
【详解】
拉离平衡位置的距离
题中要求摆动的最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；
根据单摆周期公式结合题意可知
代入数据为
解得新单摆的摆长为
17． 147
【详解】
[1]单摆的摆长
由单摆的周期公式
可得
[2]地球上标准钟秒针转一周用时，则在月球上
18．
【详解】
[1]本题中的装置等效于单摆模型，其等效摆长为圆弧的半径R，周期
小环沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为
[2]对于此过程，由机械能守恒定律得
小环在最低点的速度为
故小环在最低点的加速度大小为
19．
【详解】
设在山顶上的重力加速度为g，由单摆周期公式可得
小球所在处的重力加速度为
联立可解得山顶的海拔为。
20．(1)见解析；(2)速度方向发生了变化；(3)1m
【详解】
(1)图像中点O、A、B、C、D分别对应单摆中的E、G、E、F、E位置；一个周期内回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围在1.5s2.0s之间；势能增加且速度为正的时间范围在00.5s之间。
(2)单摆摆球多次通过位置E时，速度方向发生了变化。
(3)由图b可知，周期T=2s，由单摆周期公式可得
代入数据可解得，即摆长为1m。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页