2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案)
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 (word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 06:35:54 | ||
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文档简介
第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量同步练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．做简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的（ ）
A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加
C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小
2．做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
3．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．物体到达平衡位置，回复力一定为零
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
4．弹簧振子在振动中通过平衡位置时（ ）
A．速度最大 B．回复力最大 C．位移最大 D．加速度最大
5．关于回复力，下列说法错误的是（ ）
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
6．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，不一定相同的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力和加速度 D．动能
7．如图所示的各图中，能反映简谐振动中力与位移关系的是图（ ）
A． B． C． D．
8．一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在时间内质点的运动情况是（ ）
A．沿x轴负方向运动，位移不断增大 B．沿x轴正方向运动，速度不断减小
C．动能不断增大，系统的势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
9．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（ ）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
10．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是
A．a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
B．b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C．c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
D．d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力
二、多选题，共5小题
11．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
12．振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是（ ）
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
13．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（ ）
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减少
14．一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与位移方向相同的时间段是（ ）
A．0~0.3 s B．0.3 s~0.6 s C．0.6 s~0.9 s D．0.9 s~1.2 s
15．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5 s时，质点的（ ）
A．速度沿负方向
B．速度沿正方向
C．质点正向平衡位置移动
D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动
三、填空题，共3小题
16．简谐运动的能量特点
在简谐运动中，振动系统的机械能______，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种______的模型．
17．判断下列说法的正误．
（1）回复力的方向总是与位移的方向相反．（____）
（2）回复力的方向总是与加速度的方向相反．（____）
（3）水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．（____）
（4）回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．（____）
18．简谐运动的受力特征：回复力F=___________，F（或a）的大小与x的大小成___________，方向___________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，在t=0到t=4s的范围内回答以下问题。
（1）质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
（2）质点在第2s末的位移是多少？
（3）质点在前2s内走过的路程是多少？
20．在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子质量为，振子做简谐运动的振幅为。如图所示，当振子运动到最大位移处时，把质量为的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止。已知弹簧的弹性势能表达式：，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为使两个物体保持相对静止，振子和物体间的动摩擦因数。
（2）两个物体与平衡位置的距离为时的速度大小。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．简谐运动过程中，动能和势能相互转化，机械能保持不变，A错误；
B．某段时间内速度在增加，则这段时间内质点从最大位移向平衡位置运动，位移减小，B错误；
C．根据回复力
位移减小，回复力减小，加速度减小，C错误；
D．从最大位移向平衡位置运动的过程中，弹性势能减小，动能增大，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
弹簧振子通过平衡位置时，具有最大值的是速度，具有最小值的是位移、回复力、加速度，B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．回复力是做简谐运动的物体所受的指向平衡位置的合力，不一定是合外力，平衡位置是回复力等于零的位置，而物体所受的合外力不一定为零，故A错误B正确；
CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，故A正确；
BC．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据，回复力为零，故BC错误；
D．由公式可知，因为回复力为零，所以加速度为零，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力，故A正确，不符合题意；
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供，故B正确，不符合题意；
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力，故C正确，不符合题意；
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力不一定为零，故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，位移一定相同，由可知，回复力相同，根据可知，加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，则速度不一定相同，动能一定相同。
故选B。
7．B
【详解】
由
可知，回复力与位移大小成反比，方向与位移方向相反。
故选B。
8．B
【详解】
由题图可知，在时间内，质点正在由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度方向沿正方向且不断减小，故动能不断减小，系统的势能在增大，由于位移增大，所以回复力增大，加速度也增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，故D错误；
B．小球做简谐运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置，有
解得振幅
故B错误；
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即
故A正确；
C．小球运动过程中有电场力做功，系统机械能不守恒，故C错误。
故选A。
10．A
【详解】
a点对应的时刻货物的位移为正向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为负向最大，即向下最大，根据牛顿定律得知，货物处于失重状态，货物对车厢底板的压力小于货物的重力；
b、d点对应的时刻货物的位移为零，其加速度为零，根据牛顿定律得知，货物对车厢底板的压力等于货物的重力；
c点对应的时刻货物的位移为负向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为正向最大，即向上最大，根据牛顿定律得知，货物处于超重状态，货物对车厢底板的压力大于货物的重力；
所以a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小，c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大，d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力。
故A正确，BCD错误；
故选择A；
11．ABC
【详解】
A．由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能。故A正确；
B．在最大位移处，动能全部转化成弹性势能。故B正确；
CD．简谐运动过程中机械能守恒，振子动能与弹簧弹性势能之和。故C正确；D错误。
故选ABC。
12．ABD
【详解】
B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确；
A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
C．振幅的大小与振子所处的位置无关，故C错误。
故选ABD。
13．AC
【详解】
AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
BD．在0.3~0.6 s位移为正值，速度为负值，方向相反；在0.9~1.2 s位移为负值，速度为正值，方向相反，选项BD错误；
AC．在0~0.3 s位移为正值，速度也为正值，方向相同；在0.6~0.9 s位移为负值，速度也为负值，方向相同，选项AC正确。
故选AC。
15．BC
【详解】
根据振动的x-t图象可知，t＝2.5 s时位移x＜0，且正在减小，对应振动情景如图所示：
振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，选项B、C正确，A、D错误。
故选BC。
16．守恒 理想化
【详解】
略
17．正确 错误 错误 错误
【详解】
略
18．-kx 正比 相反
【详解】
[1][2][3]简谐运动的受力特征：回复力
物体所受F（或a）与偏离平衡位置的位移成正比
负号表示F（或a）方向与位移方向总相反
19．（1）在0～1s，2～3s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同，在1～2s，3～4s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反；（2）0；（3）20cm
【详解】
（1）位移—时间图线的某点的切线的斜率即是某时刻的速度，可知，质点相对平衡位置的位移的方向在0～1s和2～3s内跟它的瞬时速度的方向相同，在1～2s和3～4s内跟瞬时速度的方向相反。
（2）由图像知，质点在第2s末的位移是0。
（3）质点在前2s内走过的路程是
s=2×10cm=20cm
20．（1）；（2）
【详解】
(1)位移最大时，加速度最大，m所受静摩擦最大。对整体列牛顿第二定律方程有
所以
对m有
，
解得
(2)对系统，由能量守恒可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．做简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的（ ）
A．机械能一定增加 B．振动位移一定增加
C．加速度一定增加 D．弹性势能一定减小
2．做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
3．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B．物体到达平衡位置，回复力一定为零
C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
4．弹簧振子在振动中通过平衡位置时（ ）
A．速度最大 B．回复力最大 C．位移最大 D．加速度最大
5．关于回复力，下列说法错误的是（ ）
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
6．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，不一定相同的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力和加速度 D．动能
7．如图所示的各图中，能反映简谐振动中力与位移关系的是图（ ）
A． B． C． D．
8．一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在时间内质点的运动情况是（ ）
A．沿x轴负方向运动，位移不断增大 B．沿x轴正方向运动，速度不断减小
C．动能不断增大，系统的势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
9．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（ ）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
10．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是
A．a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
B．b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C．c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
D．d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力
二、多选题，共5小题
11．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
12．振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是（ ）
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
13．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（ ）
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减少
14．一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与位移方向相同的时间段是（ ）
A．0~0.3 s B．0.3 s~0.6 s C．0.6 s~0.9 s D．0.9 s~1.2 s
15．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5 s时，质点的（ ）
A．速度沿负方向
B．速度沿正方向
C．质点正向平衡位置移动
D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动
三、填空题，共3小题
16．简谐运动的能量特点
在简谐运动中，振动系统的机械能______，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种______的模型．
17．判断下列说法的正误．
（1）回复力的方向总是与位移的方向相反．（____）
（2）回复力的方向总是与加速度的方向相反．（____）
（3）水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．（____）
（4）回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．（____）
18．简谐运动的受力特征：回复力F=___________，F（或a）的大小与x的大小成___________，方向___________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，在t=0到t=4s的范围内回答以下问题。
（1）质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
（2）质点在第2s末的位移是多少？
（3）质点在前2s内走过的路程是多少？
20．在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子质量为，振子做简谐运动的振幅为。如图所示，当振子运动到最大位移处时，把质量为的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止。已知弹簧的弹性势能表达式：，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为使两个物体保持相对静止，振子和物体间的动摩擦因数。
（2）两个物体与平衡位置的距离为时的速度大小。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．简谐运动过程中，动能和势能相互转化，机械能保持不变，A错误；
B．某段时间内速度在增加，则这段时间内质点从最大位移向平衡位置运动，位移减小，B错误；
C．根据回复力
位移减小，回复力减小，加速度减小，C错误；
D．从最大位移向平衡位置运动的过程中，弹性势能减小，动能增大，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
弹簧振子通过平衡位置时，具有最大值的是速度，具有最小值的是位移、回复力、加速度，B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．回复力是做简谐运动的物体所受的指向平衡位置的合力，不一定是合外力，平衡位置是回复力等于零的位置，而物体所受的合外力不一定为零，故A错误B正确；
CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，故A正确；
BC．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据，回复力为零，故BC错误；
D．由公式可知，因为回复力为零，所以加速度为零，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力，故A正确，不符合题意；
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供，故B正确，不符合题意；
C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力，故C正确，不符合题意；
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力不一定为零，故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，位移一定相同，由可知，回复力相同，根据可知，加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，则速度不一定相同，动能一定相同。
故选B。
7．B
【详解】
由
可知，回复力与位移大小成反比，方向与位移方向相反。
故选B。
8．B
【详解】
由题图可知，在时间内，质点正在由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度方向沿正方向且不断减小，故动能不断减小，系统的势能在增大，由于位移增大，所以回复力增大，加速度也增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，故D错误；
B．小球做简谐运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置，有
解得振幅
故B错误；
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即
故A正确；
C．小球运动过程中有电场力做功，系统机械能不守恒，故C错误。
故选A。
10．A
【详解】
a点对应的时刻货物的位移为正向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为负向最大，即向下最大，根据牛顿定律得知，货物处于失重状态，货物对车厢底板的压力小于货物的重力；
b、d点对应的时刻货物的位移为零，其加速度为零，根据牛顿定律得知，货物对车厢底板的压力等于货物的重力；
c点对应的时刻货物的位移为负向最大，根据简谐运动的特征得知，其加速度为正向最大，即向上最大，根据牛顿定律得知，货物处于超重状态，货物对车厢底板的压力大于货物的重力；
所以a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小，c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大，d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力。
故A正确，BCD错误；
故选择A；
11．ABC
【详解】
A．由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能。故A正确；
B．在最大位移处，动能全部转化成弹性势能。故B正确；
CD．简谐运动过程中机械能守恒，振子动能与弹簧弹性势能之和。故C正确；D错误。
故选ABC。
12．ABD
【详解】
B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确；
A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
C．振幅的大小与振子所处的位置无关，故C错误。
故选ABD。
13．AC
【详解】
AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
BD．在0.3~0.6 s位移为正值，速度为负值，方向相反；在0.9~1.2 s位移为负值，速度为正值，方向相反，选项BD错误；
AC．在0~0.3 s位移为正值，速度也为正值，方向相同；在0.6~0.9 s位移为负值，速度也为负值，方向相同，选项AC正确。
故选AC。
15．BC
【详解】
根据振动的x-t图象可知，t＝2.5 s时位移x＜0，且正在减小，对应振动情景如图所示：
振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，选项B、C正确，A、D错误。
故选BC。
16．守恒 理想化
【详解】
略
17．正确 错误 错误 错误
【详解】
略
18．-kx 正比 相反
【详解】
[1][2][3]简谐运动的受力特征：回复力
物体所受F（或a）与偏离平衡位置的位移成正比
负号表示F（或a）方向与位移方向总相反
19．（1）在0～1s，2～3s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同，在1～2s，3～4s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反；（2）0；（3）20cm
【详解】
（1）位移—时间图线的某点的切线的斜率即是某时刻的速度，可知，质点相对平衡位置的位移的方向在0～1s和2～3s内跟它的瞬时速度的方向相同，在1～2s和3～4s内跟瞬时速度的方向相反。
（2）由图像知，质点在第2s末的位移是0。
（3）质点在前2s内走过的路程是
s=2×10cm=20cm
20．（1）；（2）
【详解】
(1)位移最大时，加速度最大，m所受静摩擦最大。对整体列牛顿第二定律方程有
所以
对m有
，
解得
(2)对系统，由能量守恒可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页