6.1 圆周运动 同步练习 —2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 (word含答案)

第六章 圆周运动
1.圆周运动
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是(　　)
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相等
D．相等的时间内转过的角度相等
2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3
3．把某一机械手表的分针与时针上的点看成是匀速圆周运动，且分针长度是时针长度的1.5倍，则(　　)
A．分针与时针的周期之比为1∶60
B．分针与时针的角速度之比为12∶1
C．分针与时针末端的线速度之比为8∶1
D．分针与时针的频率之比为1∶12
　4．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，频率分别为f1、f2，则(　　)
A．ω1＞ω2，f1＞f2　 B．ω1＝ω2，f1C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＜ω2，v1＞v2
5．嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4 s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(　　)
A．圆盘转动的转速约为2π r/min
B．圆盘转动的角速度大小约为 rad/s
C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 m/s
D．圆盘转动的频率约为 Hz
6. 如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮。A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在各轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是(　　)
A．va＝2vb　 B．ωa＝2ωc
C．ωd＝ωc D．vb＝2vc
7.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点(　　)
A．角速度大小相同
B．线速度大小相同
C．周期大小不同
D．转速大小不同
8．如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO>rQO，则在摆动过程中(　　)
A．P点的线速度小于Q点的线速度
B．P、Q两点的角速度大小相等
C．相同时间内P、Q两点通过的弧长相等
D．P、Q两点的线速度大小相等、方向相反
9.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换八种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
10 .如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿大小相同，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω逆时针转动时，从动轮的转动情况是(　　)
A．顺时针转动，周期为　
B．逆时针转动，周期为
C．顺时针转动，周期为
D．逆时针转动，周期为
11 . 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的运动半径一定小
D．角速度大的周期一定小
12．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示。则该子弹的速度可能是(　　)
A．360 m/s B．720 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
13．关于匀速圆周运动，下列说法错误的是(　　)
A．匀速圆周运动是变速运动
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
14．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A．根据T＝，线速度越大，则周期越小
B．根据T＝，角速度越大，则周期越小
C．角速度越大，速度的大小变化越快
D．线速度越大，速度的方向变化越快
15．某品牌的机械鼠标内部构造如图所示，机械鼠标中的定位球的直径是2 cm，某次操作中将鼠标沿直线匀速移动12 cm需要1 s，则定位球的角速度为(　　)
A． rad/s　　　　 B． rad/s
C．6 rad/s D．12 rad/s
16．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　)
A．线速度大小之比为1∶1∶2
B．角速度大小之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．周期之比为2∶3∶3
17．水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝2.5 π rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m；如图所示，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取10 m/s2)。
18．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，重力加速度为g，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω。
19. 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
20．如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。求满足使A、B速度相同的力F的取值。
参考解析
1 C　[做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的路程相等、通过的弧长相等、转过的角度相等，A、B、D正确；位移是矢量，相等的时间内通过的位移大小相等、方向不一定相同，故位移不一定相等，C错误。]
2 C　[由v＝ωr得＝＝·＝×＝，A、B错误；由ω＝得＝＝，C正确，D错误。]
3 B　[分针的周期为T分＝1 h，时针的周期为T时＝12 h，则分针与时针的周期之比为T分∶T时＝1∶12，由ω＝可知，分针与时针的角速度之比为ω分∶ω时＝12∶1，由f＝可知，分针与时针的频率之比为f分∶f时＝12∶1，A、D错误，B正确；由v＝ωr得，分针与时针末端的线速度之比为v分∶v时＝ω分r分∶ω时r时＝18∶1，C错误。]
4 C　[由题意知，甲、乙两人跑步的周期T相同，由f＝知，甲、乙两人跑步的频率相同，即f1＝f2；由ω＝知，甲、乙两人的角速度相同，即ω1＝ω2；由v＝知，v1＜v2。C正确。]
5 B　[由题意可知，圆盘转一周所需的时间为15×4 s＝60 s，因此周期为60 s，转速为1 r/min，A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝＝rad/s＝ rad/s，B正确；蛋糕边缘的奶油的线速度大小为v＝ωr＝ m/s，C错误；根据周期和频率的关系可得圆盘转动的频率为f＝＝Hz，D错误。]
6 D　[由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，所以va＝vb，故A错误；a、c两点同轴转动，角速度相等，所以ωa＝ωc，故B错误；根据v＝ωR可得，ωaRA＝ωbRB，则ωa∶ωb＝RB∶RA＝1∶2，即ωb＝2ωa，a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等，所以ωd＝2ωc，故C错误；由于ωa＝ωc，Ra＝2Rc，故va∶vc＝2∶1，即va＝2vc，又va＝vb，所以vb＝2vc，故D正确。]
7 A　[同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。]
8 B　[鸟将绕着O点不停摆动，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴转动。P点离O点更远，绕O点转动的半径大。根据同轴转动角速度相等知P、Q两点的角速度大小相等，故B正确；P、Q两点的角速度大小相同，P点绕O点转动的半径大，根据v＝ωr知，P点的线速度较大，故A、D错误；P、Q两点的线速度大小不同，故相同时间内通过的弧长不相等，故C错误。]
9 C　[A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A、B错误；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即＝，故C正确，D错误。]
10 A　[齿轮不打滑，说明接触点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮顺时针转动。因为齿的大小相等，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，故主动轮与从动轮的角速度之比＝＝，解得从动轮的角速度ω2＝3ω1＝3ω。由ω＝得从动轮的周期T＝＝，故A正确。]
11 D　[由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；v一定时，ω与r成反比，故AC错误。由v＝知，r一定时，v越大，T越小，故B错误。由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正确。]
12C　[子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝＝2πf＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s，C正确。]
13C　[由匀速圆周运动的定义知，做匀速圆周运动的物体速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B两项正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但通过的位移不一定相等，故D项正确，C项错误。本题错误的选C。]
14 B　[根据T＝，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小，选项A错误；角速度越大，周期越小，选项B正确；单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，选项C、D错误。]
15 D　[根据线速度定义式有v＝，那么定位球的线速度为v＝＝12 cm/s，而线速度与角速度的关系为v＝ωr，则定位球的角速度为ω＝＝＝12 rad/s，故A、B、C错误，D正确。]
16 D　[A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点的线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴传动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3。故D正确，A、B、C错误。]
17[答案]　h＝k2(k＝1,2,3…)
[解析]　设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，
则：h＝gt2，
要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的运动需满足：
2kπ＝ωt，(k＝1,2,3…)
联立以上两式并代入数据，
解得释放小球的高度h为：
h＝k2(k＝1,2,3…)。
18[答案]　R　2nπ(n＝1,2,3…)
[解析]　小球做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，则运动时间t＝。又因为水平位移为R
所以小球的初速度v＝＝R·
在时间t内圆盘转过的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3…)，其中n为圆盘转动的圈数，
又因为θ＝ωt，则圆盘角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)。
19[答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s
[解析]　(1)依据线速度的定义式可得v＝＝ m/s＝10 m/s。
(2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。
(3)T＝＝ s＝4π s。
20[答案]　F＝(n＝0,1,2…)
[解析]　速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知：当A从M点运动到最低点时
t＝nT＋T(n＝0,1,2…)，线速度v＝ωr
对于B(初速度为0)：
v＝at＝＝
解得：F＝(n＝0,1,2…)。