6.4 生活中的圆周运动 同步练习—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 (word含答案)

第六章 圆周运动
4.生活中的圆周运动
1．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．仅内轨对车轮有侧压力
B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轮都有侧压力
D．内、外轨对车轮均无侧压力
2．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增大为原来的2倍时，为了保证行车安全，汽车转弯的轨道半径必须(　　)
A．至少增大到原来的4倍　　
B．至少增大到原来的2倍
C．至少增大到原来的倍
D．减小到原来的
3．如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)(　　)
A．a点　　　 B．b点
C．c点 D．d点
4．如图所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　　)
A．15 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．20 m/s
5．在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲所示)，若把滑铁索过江简化成图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离L＝80 m，绳索的最低点与A、B间的垂直距离h＝8 m，若把绳索看成是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g取10 m/s2)，那么(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．人在整个绳索上的运动可看成是匀速圆周运动
B．可求得绳索的圆弧半径为140 m
C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N
D．在滑到最低点时人处于失重状态
6．在“天宫二号”中工作的景海鹏和陈东可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　)
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
7．宇宙飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，“神舟十号”航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象，如图所示四个实验可以在“天宫一号”舱内完成的有(　　)
　 B．用水杯喝水
　　　
8．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速增大到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为(　　)
A．游客受到离心力的作用
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力大小等于重力
D．游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
9．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是(　　)
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．可以用天平测量物体的质量
B．可以用水银气压计测舱内的气压
C．不可以用弹簧测力计测拉力
D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力
11．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，火车质量为m(未画出)，下列说法正确的是(　　)
A．若转弯时速度小于，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压
B．若转弯时速度小于，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压
C．若转弯时速度小于，这时铁轨对火车的支持力大于
D．若转弯时速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于
12.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　)
A．小汽车通过桥顶时处于失重状态
B．小汽车通过桥顶时处于超重状态
C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m
D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于
13．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一物体A，现给它一个水平初速度v0＝，则物体将(　　)
A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
14．一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的水平弯道时，下列判断正确的是(　　)
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
15．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(g取10 m/s2)。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车以最大速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？
16.飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中如图所示是离心实验器的原理图。可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
17．随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛。在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料。若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，g取10 m/s2。
(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小；
(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少。
18．如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝20 m/s，人和车的总质量为m＝200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间(π取3.14)；
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
参考解析
1 A　[火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮均无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故A项正确。]
2 A　[汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得fm＝m。当汽车转弯时的速率增大为原来的2倍时，要保证行车安全，则汽车转弯的轨道半径应至少增大为原来的4倍，汽车才不会侧滑，A项正确。]
3 D　[由牛顿第二定律及向心力公式可知，汽车在a、c两点，有FN＝G－m＜G，即汽车在a、c两点不容易发生爆胎；同理可知，汽车在b、d两点，有FN＝G＋m>G，即汽车在b、d两点容易发生爆胎，又由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又汽车在b、d两点的速率相等，故FNb4 D　[根据牛顿第二定律得mg－FN＝，即mg＝，解得r＝40 m，当汽车在桥顶所受摩擦力为零时，支持力为零，有mg＝，解得v′＝20 m/s，故选项D正确，A、B、C错误。]
5 C　[人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上的运动不能看成匀速圆周运动，故A错误；设绳索的圆弧半径为R，由几何知识得R2＝＋(R－h)2，得R＝104 m，故B错误；在最低点对人进行受力分析，由牛顿第二定律得F－mg＝m，解得F＝570 N，由牛顿第三定律可知，此时人对绳索的压力为570 N，此时人处于超重状态，故C正确，D错误。]
6 D　[航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力，均处于失重状态，故C错误。]
7 D　[重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量物体的质量，A错；水杯中的水处于完全失重状态，水不会因重力而倒入嘴中，B错；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，C错；小球处于完全失重状态，给小球很小的初速度，小球在拉力作用下在竖直平面内做匀速圆周运动，D对。]
8 C　[游客受三个力的作用，分别为重力、与筒壁垂直的弹力和向上的静摩擦力，故A错误；因为游客的加速度位于水平方向，不存在超重或失重现象，故B错误；游客在竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，则知静摩擦力的大小等于重力的大小，故C正确；当转速增大时，弹力增大，静摩擦力不变，游客没有沿筒壁向上滑动的趋势，故D错误。]
9 D　[裙子张开属于离心现象，故A项错误；伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，故B项错误；黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，故C项错误；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象，故选D。]
10 D　[卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测物体的质量，故A错误；同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C错误；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D正确。]
11 B　[当火车的侧向压力为零时，重力和支持力提供向心力有：F向＝mgtan θ＝m，解得：v＝，当速度小于时，火车有近心趋势，对内轨有挤压，故A错，B对；
当速度小于时，设内轨对火车的支持力为N′，轨道对火车的支持力为N，根据竖直方向平衡有：Ncos θ＋N′sin θ＝mg，所以铁轨对火车的支持力小于，故C错；
当速度等于时，侧向弹力为零，根据竖直方向平衡有：Ncos θ＝mg，铁轨对火车的支持力为，故D错。]
12A　[由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝m，FN≥0解得v1≤，D错误。]
13D　[设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律得mg－F＝m，把v0＝代入得F＝0。说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v0，故物体做平抛运动，D正确。]
14 D　[汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，此时的速度为临界速度，大于这个速度则汽车会发生侧滑，根据牛顿第二定律可得fmax＝m，解得v＝＝ m/s＝ m/s＝20 m/s，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的向心加速度a＝＝ m/s2＝7 m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确。]
15[答案]　(1)150 m　(2)90 m　(3)37°
[解析]　(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg＝m由速度v＝30 m/s，解得弯道的最小半径r＝150 m。
(2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
有mg－FN＝m
为了保证安全，路面对车的支持力FN必须大于等于零。
有mg≥m，代入数据解得R≥90 m。
(3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，
有mgtan θ＝m
解得tan θ＝
故弯道路面的倾斜角度θ＝37°。
16[答案]　2倍
[解析]　人受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示。竖直方向：
FNsin 30°＝mg
得FN＝2mg
由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2倍。
17[答案]　(1)20 m/s　(2)15 m/s
[解析]　(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力N′两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力。则有
甲　　　　　　　　乙
mgtan θ＝m
所以v0＝＝20 m/s。
(2)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示。将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有
N1＝Ncos θ，N2＝Nsin θ，f1＝fsin θ，f2＝fcos θ
所以有mg＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN
由以上各式可解得向心力为F向＝mg
根据F向＝m可得v＝15 m/s。
18[答案]　(1)6.28 s　(2)3.0×103 N
[解析]　(1)根据题意可知，摩托车通过B点时牵引力为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
mg＝f＝kN
根据牛顿第二定律有
N＝m
解得R＝20 m
运动员完成一次圆周运动所需的时间
T＝＝6.28 s。
(2)摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
NA－mg＝m
又fA＝kNA，
摩托车经过A点时，水平方向有
FA＝fA，
联立解得FA＝3.0×103 N。