6.3 向心加速度 同步练习 —2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 (word含答案)
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 同步练习 —2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 (word含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 582.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-11 07:37:17 | ||
图片预览
文档简介
第六章 圆周运动
3.向心加速度
1．关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算
2．关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有恒定的加速度
C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动
3.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
4.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中( )
A．笔尖的向心力不变
B．笔尖的线速度不变
C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等
D．笔尖的加速度不变
5．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
A B C D
6．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．因为an＝，所以向心加速度与转动半径成反比
B．因为an＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比
C．因为ω＝，所以角速度与转动半径成反比
D．因为ω＝2πn(n为转速)，所以角速度与转速成正比
7．如图所示，一小物块在外力作用下，以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( )
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为2π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
8.如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )
A．ω2R B．ω2r
C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
9．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．匀速圆周运动的向心加速度是不变的
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
10．如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A．甲球运动时，线速度保持不变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
11．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
12．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为( )
A．1∶1∶8 B．4∶1∶4
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
13．如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴沿顺时针方向转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为ω，ON＝2OM＝2L，则( )
A．M点的速度方向垂直于液压杆
B．N点的角速度为2ω
C．两点的线速度大小关系为vN＝4vM
D．N点的向心加速度大小为2ω2L
14．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点与轮4边缘的c点相比( )
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
15．科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
问题：(1)则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
16．在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
17．如图甲所示，某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求：
甲 乙
(1)汽车转弯所用的时间；
(2)汽车行驶的速率。
18．一可视为质点的圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到转盘转动一周的频闪照片如图所示，已知频闪照相的闪光频率为30 Hz，转盘的转动半径为2 m，则该转盘转动的角速度和物块的向心加速度分别是多少？
参考解析
1 B [向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，选项C错误；公式a＝适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错误。]
2 D [做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，故A、B、C错误，D正确。]
3 D [由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。]
4 C [在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变，所以笔尖的线速度改变，向心力的大小不变、方向改变，故AB错误；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，故C正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加速度an＝ω2R，大小不变，而方向时刻在改变，故D错误。]
5 B [小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；A、C、D错误。]
6 D [物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能得出。由an＝知，当v一定时an与r成反比；同理，由an＝ω2r知，当ω一定时an与r成正比；由ω＝知，当v一定时，ω与r成反比，选项A、B、C错误；ω＝2πn,2π是定值，ω与转速n成正比，选项D正确。]
7 A [因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，故A项正确；周期T＝＝π s，故B项错误；小物块在 s内转过弧度，通过的位移为 m，在π s内转过一周，通过的路程为2π m，故C、D错误。]
8 D [小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsin θ，由an＝rω2，可知其加速度大小为ω2(r＋Lsin θ)，选项D正确。]
9 C [圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度，其大小不变，方向时刻改变；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度，向心加速度改变线速度的方向，切向加速度改变线速度的大小。故选项C正确。]
10 D [做匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，A错；由a＝知，v大小不变时，a与R成反比，图像为双曲线的一支，B错；由a＝ω2R知，ω不变时，a与R成正比，图像为过原点的倾斜直线，C错，D对。]
11 A [因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v＝，则它们的线速度之比为4∶3，故A正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝，则角速度之比为3∶2，故B错误；根据v＝ωr可得圆周运动的半径之比为＝×＝，故C错误；根据a＝vω得，向心加速度之比为＝＝×＝，故D错误，故A正确。]
12C [A、B的线速度大小相等，RA∶RB＝1∶4，根据a＝知，aA∶aB＝4∶1。A、C的角速度相等，RA∶RC＝1∶8，根据a＝ω2r知，aA∶aC＝1∶8，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32。故C正确。]
13 D [吊臂绕固定转轴O旋转，因此M点的速度方向垂直于吊臂，故A错误；M、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度，即N点的角速度等于M点的角速度，故B错误；根据v＝ωr可知vN＝2vM，故C错误；根据a＝ω2r可知，N点的向心加速度大小为aN＝2ω2L，故D正确。]
14 D [由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错误；设轮4的半径为r，则aa＝＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vc,2))),2r)＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错误，D正确；＝＝，B错误。]
15[答案] 见解析
[解析] (1)为使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则物体的向心加速度应等于g，根据g＝ω2R可得ω＝。
(2)不同质量的人受力不相同，感受相同。
16 [答案] 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
[解析] 男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s
由v＝ωr得r＝＝ m≈1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。
17 [答案] (1)40 s (2)10 m/s
[解析] (1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为t＝10 s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T＝4t＝40 s，由an＝r，解得r≈63.7 m，
由an＝，解得v≈10 m/s。
18 [答案] 10π rad/s 200π2 m/s2
[解析] 闪光频率为30 Hz即每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周有6个时间间隔，即周期为 s，所以转盘转动的角速度为ω＝＝10 π rad/s。物块的向心加速度大小为a＝ω2r＝200 π2 m/s2。
3.向心加速度
1．关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算
2．关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有恒定的加速度
C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动
3.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
4.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中( )
A．笔尖的向心力不变
B．笔尖的线速度不变
C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等
D．笔尖的加速度不变
5．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
A B C D
6．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．因为an＝，所以向心加速度与转动半径成反比
B．因为an＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比
C．因为ω＝，所以角速度与转动半径成反比
D．因为ω＝2πn(n为转速)，所以角速度与转速成正比
7．如图所示，一小物块在外力作用下，以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( )
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为2π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
8.如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )
A．ω2R B．ω2r
C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
9．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．匀速圆周运动的向心加速度是不变的
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
10．如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A．甲球运动时，线速度保持不变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
11．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
12．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为( )
A．1∶1∶8 B．4∶1∶4
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
13．如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴沿顺时针方向转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为ω，ON＝2OM＝2L，则( )
A．M点的速度方向垂直于液压杆
B．N点的角速度为2ω
C．两点的线速度大小关系为vN＝4vM
D．N点的向心加速度大小为2ω2L
14．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点与轮4边缘的c点相比( )
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
15．科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
问题：(1)则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
16．在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
17．如图甲所示，某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求：
甲 乙
(1)汽车转弯所用的时间；
(2)汽车行驶的速率。
18．一可视为质点的圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到转盘转动一周的频闪照片如图所示，已知频闪照相的闪光频率为30 Hz，转盘的转动半径为2 m，则该转盘转动的角速度和物块的向心加速度分别是多少？
参考解析
1 B [向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，选项C错误；公式a＝适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错误。]
2 D [做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，故A、B、C错误，D正确。]
3 D [由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。]
4 C [在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变，所以笔尖的线速度改变，向心力的大小不变、方向改变，故AB错误；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，故C正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加速度an＝ω2R，大小不变，而方向时刻在改变，故D错误。]
5 B [小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；A、C、D错误。]
6 D [物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能得出。由an＝知，当v一定时an与r成反比；同理，由an＝ω2r知，当ω一定时an与r成正比；由ω＝知，当v一定时，ω与r成反比，选项A、B、C错误；ω＝2πn,2π是定值，ω与转速n成正比，选项D正确。]
7 A [因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，故A项正确；周期T＝＝π s，故B项错误；小物块在 s内转过弧度，通过的位移为 m，在π s内转过一周，通过的路程为2π m，故C、D错误。]
8 D [小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsin θ，由an＝rω2，可知其加速度大小为ω2(r＋Lsin θ)，选项D正确。]
9 C [圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度，其大小不变，方向时刻改变；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度，向心加速度改变线速度的方向，切向加速度改变线速度的大小。故选项C正确。]
10 D [做匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，A错；由a＝知，v大小不变时，a与R成反比，图像为双曲线的一支，B错；由a＝ω2R知，ω不变时，a与R成正比，图像为过原点的倾斜直线，C错，D对。]
11 A [因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v＝，则它们的线速度之比为4∶3，故A正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝，则角速度之比为3∶2，故B错误；根据v＝ωr可得圆周运动的半径之比为＝×＝，故C错误；根据a＝vω得，向心加速度之比为＝＝×＝，故D错误，故A正确。]
12C [A、B的线速度大小相等，RA∶RB＝1∶4，根据a＝知，aA∶aB＝4∶1。A、C的角速度相等，RA∶RC＝1∶8，根据a＝ω2r知，aA∶aC＝1∶8，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32。故C正确。]
13 D [吊臂绕固定转轴O旋转，因此M点的速度方向垂直于吊臂，故A错误；M、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度，即N点的角速度等于M点的角速度，故B错误；根据v＝ωr可知vN＝2vM，故C错误；根据a＝ω2r可知，N点的向心加速度大小为aN＝2ω2L，故D正确。]
14 D [由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错误；设轮4的半径为r，则aa＝＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vc,2))),2r)＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错误，D正确；＝＝，B错误。]
15[答案] 见解析
[解析] (1)为使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则物体的向心加速度应等于g，根据g＝ω2R可得ω＝。
(2)不同质量的人受力不相同，感受相同。
16 [答案] 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
[解析] 男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s
由v＝ωr得r＝＝ m≈1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。
17 [答案] (1)40 s (2)10 m/s
[解析] (1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为t＝10 s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T＝4t＝40 s，由an＝r，解得r≈63.7 m，
由an＝，解得v≈10 m/s。
18 [答案] 10π rad/s 200π2 m/s2
[解析] 闪光频率为30 Hz即每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周有6个时间间隔，即周期为 s，所以转盘转动的角速度为ω＝＝10 π rad/s。物块的向心加速度大小为a＝ω2r＝200 π2 m/s2。