8.1 功与功率 同步练习-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 (word含答案)

第八章 机械能守恒定律
1.功与功率
1.如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中(　　)
A．人只受到重力和踏板的支持力作用
B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反
C．支持力对人做正功
D．支持力对人做功为零
2．如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1＞W2
C．若水平面粗糙，则W1＞W2
D．若水平面粗糙，则W1＜W2
3．质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在0～t1时间内力F做的功是(　　)
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
4．关于功率的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．功率是表示力做功快慢的物理量
B．功率是表示力做功多少的物理量
C．由P＝可知，功率与时间成反比
D．只要F不为零，v也不为零，这个力的功率P就一定不为零
5．为了响应公共交通出行的环保倡议，小明骑公共自行车上下班。假设在平直公路上自行车所受阻力约为车和人总重的，则小明以正常速度骑行时的功率最接近于(　　)
A．1 W B．100 W
C．10 kW D．100 kW
6.如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s 落地。g取10 m/s2。关于重力做功的功率，下列说法正确的是(　　)
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
7．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P。当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为(　　)
A． B．
C． D．
8．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图像是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
9．如图所示是小新提包回家的情景，小新提包的拉力没有做功的是(　　)
A．将包提起来　　B．站在水平匀速行驶的车上
C．乘升降电梯 　　　D．提着包上楼
10．关于功率的概念，下列说法正确的是(　　)
A．力对物体做功越多，则力做功的功率越大
B．由P＝可知，功率与时间成反比
C．从P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
D．某个力对物体做功越快，它的功率一定越大
11．质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是(　　)
A．90 W B．30 kW
C．36 kW D．300 kW
12.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的(　　)
A．支持力做功为mgs
B．重力做功为mgs
C．拉力做功为Fscos θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgs
13.如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．人对车的推力F做的功为FL
B．人对车做的功为maL
C．车对人的作用力大小为ma
D．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L
14．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．该汽车的质量为3 000 kg
B．v0＝7.5 m/s
C．在前5 s内，阻力对汽车所做的功为－50 kJ
D．在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ
15．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦力为车重力的(g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字)
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间；
(3)在汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的过程中，汽车做功为多少。
16．汽车发动机的额定功率为30 kW，质量为2 000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1(g取10 m/s2)倍。求：
(1)汽车在路面上能达到的最大速度；
(2)当汽车速度为10 m/s时的加速度大小；
(3)若汽车从静止开始保持1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
17．如图所示，水平的传送带以速度 v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
18．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
参考解析
1 C　[人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态。支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力对人做正功，C正确，D错误。]
2 A　[恒力做的功W＝Flcos α，比较F、l、α三量即可。由题意知，F1＝F2，l1＝l2，α1＝α2，又W＝Flcos α，故无论水平面光滑还是粗糙，均有W1＝W2，故A正确。]
3 D　[对木块，由牛顿第二定律F＝ma，可得加速度为a＝，则0～t1时间内的位移为l＝at＝
根据功的定义可知WF＝Fl＝]
4 A　[A对，B错：功率是表示力做功快慢的物理量，功是表示做功多少的物理量。
C错：P＝是功率的定义式，功率与时间没有决定关系，不能说功率与时间成反比。
D错：由于P＝Fvcos θ，所以当θ＝90°时，功率P为0。]
5 B　[设人和车的总质量约为60 kg，假若匀速运动，则人做功时的动力约为F＝F阻＝12 N，骑行速度约为20 km/h≈5.6 m/s，则人做功的功率P＝Fv＝67.2 W，选项B最接近题意。]
6 C　[物体2 s下落的高度为h＝gt2＝20 m，落地的竖直分速度为vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgvy＝400 W，下落过程中重力的平均功率是＝＝200 W，选项C正确。]
7 D　[当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力F＝mgsin θ＋kmg，而P＝Fvm，由此可得vm＝，故选项D正确。]
8 B　[汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，功率减小一半时，速度不会突变，据P＝Fv知，牵引力减小一半，合力跟运动方向相反，汽车做减速运动。汽车速度减小后，的功率不变，则牵引力增大，合力减小，加速度减小，使汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到与阻力相等时，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动。]
9 B　[A图中，拉力竖直向上，并且包在拉力方向上移动了距离，拉力做了功；B图中，拉力竖直向上，而包在水平方向上移动了距离，所以拉力不做功；C图中，拉力竖直向上，并且包在拉力的方向上移动了距离，所以拉力做了功；D图中，拉力竖直向上，小新上楼的过程中包也在竖直方向上移动了距离，所以拉力对包做了功。本题选拉力没有做功的，故选B。]
10 D　[功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明单位时间内做功多，时间不确定时，某个力对物体做功多，它的功率不一定大，故A错误；由P＝，可以知道做功一定时，功率与时间成反比，故B错误；从公式P＝Fv，可以知道F不为零，v也不为零，但F与v的方向垂直，此时功率为零，故C错误；功率是描述做功快慢的物理量，所以某个力对物体做功越快，它的功率一定越大，故D正确。]
11 C　[根据汽车做匀速直线运动可得此时汽车的牵引力等于阻力，即F＝f＝1.8×103 N，此时汽车发动机的实际输出功率即瞬时功率，根据P＝Fv，代入数据解得此时汽车发动机的实际输出功率为36 kW，A、B、D项均错误，C项正确。]
12 C　[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fscos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)s，C正确，D错误。]
13 A　[根据功的公式可知，人对车的推力做功W＝FL，A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W′＝－maL，B错误；在水平方向上车对人的作用力的合力为ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为F合＝＝m，C错误；对人由牛顿第二定律可知f－F＝ma，f＝ma＋F，车对人的摩擦力做的功为Wf＝fL＝(F＋ma)L，D错误。]
14 D　[由题图乙可得，汽车匀加速阶段的加速度为a＝＝1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F＝＝ N＝4 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得F－0.1mg＝ma，解得m＝2 000 kg，故A错误；牵引力功率为20 kW时，汽车行驶的最大速度为v0＝＝ m/s＝10 m/s，故B错误；前5 s内汽车的位移为x＝at2＝12.5 m，阻力做功为Wf＝－0.1mgx＝－25 kJ，故C错误；0～5 s内牵引力对汽车做功WF1＝Fx＝4 000×12.5 J＝50 kJ,5～15 s内牵引力对汽车做功WF2＝Pt＝20 000×10 J＝200 kJ，在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ，故D正确。]
15 [答案]　(1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×105 J
[解析]　(1)汽车在坡度为α的长直公路上行驶，所受阻力由两部分构成，
即F阻＝kmg＋mgsin α＝4 800 N
又因为F＝F阻时，P＝F·vm，
所以vm＝＝ m/s＝12.5 m/s。
(2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2的加速度匀加速行驶，有F′－kmg－mgsin α＝ma，所以F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N＝7.2×103 N；保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，有vm′＝＝ m/s＝8.33 m/s
由运动学规律可得t＝＝ s＝13.9 s。
(3)汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F′·l＝F′·＝7.2×103×57.82 J＝4.16×105 J。
16 [答案]　(1)15 m/s　(2)0.5 m/s2　(3)7.5 s
[解析]　(1)汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，
由此可得：P＝F牵·vm＝f·vm
所以
vm＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)当速度v＝10 m/s时，
F′牵＝＝ N＝3×103 N
所以a＝＝0.5 m/s2。
(3)若汽车从静止做匀加速直线运动，则当P＝P额时，匀加速运动结束，
所以P额＝F牵·v，又因为F牵－f＝ma′
所以v＝＝
所以t＝＝＝7.5 s。
17 [答案]　54 J
[解析]　物体放在传送带上后的加速度
a＝＝＝μg＝3 m/s2
设一段时间后物体的速度增大到v＝6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为
t＝＝ s＝2 s
在这2 s内物体水平向右运动的位移为
l＝at2＝×3×22 m＝6 m＜L＝10 m
故滑动摩擦力对物体所做的功为
W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6 J＝54 J。
18 [答案]　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
[解析]　(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。则由P0＝F0vm知 ①
P0＝mgvm ②
代入数据，有P0＝5.1×104 W。 ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1 ④
F－mg＝ma ⑤
v1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得t1＝5 s ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得P＝2.04×104 W。