2.5有理数的加法与减法 同步练习 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.5有理数的加法与减法》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．都是零 D．有一个数是零
2．若x与3互为相反数，则x+1等于（　　）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
3．计算|﹣3|+（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
4．有下列运算：①（﹣2）+（﹣2）＝0；②（﹣6）+（+4）＝﹣10；③0+（﹣2021）＝﹣2021；④（+）+（）＝；⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7．其中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和是负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能都小于每个加数．其中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若|a|＝7，|b|＝10，则|a+b|的值为（　　）
A．3 B．17 C．﹣17或﹣3 D．3或17
7．已知a+b＜0，则对a，b的判断正确的是（　　）
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
8．计算3+（﹣7.15）+[（﹣2）+（+7.15）]所得的结果是（　　）
A．0 B．10 C．1 D．﹣2.3
9．已知|a|＝2，b＝1，则|a+b|的值应是（　　）
A．3或1 B．﹣3或﹣1 C．3 D．1
10．若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a+b＝（　　）
A．4或﹣4 B．﹣2或2
C．﹣2或4 D．﹣2或4或﹣4或2
11．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）统一成加法，下列变形正确的是（　　）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2） B．6+（﹣3）+（﹣7）+（﹣2）
C．6+（﹣3）+（+7）+（﹣2） D．6+（+3）+（﹣7）+（﹣2）
12．计算|﹣1|﹣3的结果是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
13．有下列计算过程：①24+（﹣18）+6+（﹣12）＝[（﹣18）+（﹣12）]+（24+6）；②（﹣）+1+（﹣）＝[（）+（﹣）]+（1+）；③（﹣0.5）+3+3.25+（﹣5）＝[（﹣0.5）+（﹣5）]+（3）．其中，恰当运用加法运算律的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．下列算式不正确的是（　　）
A．|5|+|3|＝|5+3| B．|12|﹣|﹣5|＝|12﹣5|
C．|﹣7|+|+2|＝|7+2| D．|﹣13|+|﹣6|＝﹣|13+6|
15．仔细阅读下面的运算过程：
1+﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）
＝1﹣1①
＝（1）﹣（）②
＝2﹣（﹣）③
＝2④
＝2．
其中，开始出错的一步是（　　）
A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步
16．下列计算正确的是（　　）
A．6﹣（﹣6）＝0 B．17﹣（﹣3）＝14
C．（﹣8）﹣（﹣4）＝4 D．0﹣5＝﹣5
17．计算（﹣25）﹣（﹣16）+2的结果是（　　）
A．7 B．﹣7 C．8 D．﹣8
18．比零上2℃低6℃的温度是（　　）
A．零上8℃ B．零上4℃ C．零下4℃ D．零下8℃
19．在下列算式中，正确的算式有（　　）
①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）+|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＞0，则m﹣n的值是（　　）
A．12或2 B．﹣2或12 C．2或﹣12 D．﹣12或﹣2
21．计算：（﹣14）﹣（﹣10+）＝（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣3
22．下列各计算题中，结果是零的是（　　）
A．（+3）﹣|﹣3| B．|+3|+|﹣3| C．（﹣3）﹣3 D．﹣（﹣）
23．下列各式中正确的是（　　）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．0+（﹣101）＝101
C．（）﹣（+）＝0 D．（+）+（﹣）＝﹣
二、解答题
24．计算：
（1）﹣+1；
（2）1﹣2+（3﹣4）；
（3）+（﹣）﹣（﹣）；
（4）（﹣4）﹣（0.5﹣3）．
25．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 400 350 100
若按成绩从高到低排列．
（1）第一名超出第四名多少分？
（2）第四名超出第五名多少分？
参考答案
1．解：两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数，
故选：B．
2．解：∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．
故选：A．
3．解：|﹣3|+（﹣2）
＝3﹣2
＝1．
故选：A．
4．解：①（﹣2）+（﹣2）＝﹣4，故①错误；
②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故②错误；
③0+（﹣2021）＝﹣2021，故③正确；
④（+）+（﹣）＝，故④正确；
⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7，故⑤正确；
故选：C．
5．解：①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数是错误的，例如﹣3+5＝2；
②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数是错误的，例如﹣3+2＝﹣1；
③两个有理数的和可能等于其中一个加数是正确的，一个数同零相加，仍得这个数；
④两个有理数的和不可能都小于每个加数是错误的，例如﹣1+（﹣2）＝﹣3．
所以正确的有③，共1个．
故选：A．
6．解：∵|a|＝7，|b|＝10，
∴a＝7或﹣7，b＝10或﹣10，
当a＝7，b＝10时，|a+b|＝|7+10|＝17；
当a＝﹣7，b＝﹣10时，|a+b|＝|﹣7﹣10|＝17；
当a＝﹣7，b＝10时，|a+b|＝|﹣7+10|＝3；
当a＝7，b＝﹣10时，|a+b|＝|7﹣10|＝3．
∴|a+b|＝的值为3或17，
故选：D．
7．解：如果两个数的和为负数，那么至少有一个数为负数．
故选：D．
8．解：原式＝3+（﹣7.15）+（﹣2）+（+7.15）＝[3+（﹣2）]+[（﹣7.15）+（+7.15）]＝1+0＝1．
故选：C．
9．解：∵|a|＝2，
∴a＝2或a＝﹣2，
当a＝2，b＝1时，|a+b|＝|2+1|＝3；
当a＝﹣2，b＝1时，|a+b|＝|﹣2+1|＝1；
综上，|a+b|的值为3或1，
故选：A．
10．解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，
∴a＝3，b＝1；a＝﹣3，b＝﹣1，
则a+b＝4或﹣4，
故选：A．
11．解：原式＝6+（﹣3）+（+7）+（﹣2），
故选：C．
12．解：原式＝1﹣3＝1+（﹣3）＝﹣2，
故选：C．
13．解：①24+（﹣18）+6+（﹣12）＝[（﹣18）+（﹣12）]+（24+6），恰当运用加法交换律与加法结合律，符合题意；
②（﹣）+1+（﹣）＝[（）+（﹣）]+（1+），恰当运用加法交换律与加法结合律，符合题意；
③（﹣0.5）+3+3.25+（﹣5）＝[（﹣0.5）+（﹣5）]+（3），恰当运用加法交换律与加法结合律，符合题意．
故选：D．
14．解：A、|5|+|3|＝5+3＝8，|5+3|＝|8|＝8，∴|5|+|3|＝|5+3|，故此选项不符合题意；
B、|12|﹣|﹣5|＝12﹣5＝7，|12﹣5|＝|﹣7|＝7，∴|12|﹣|﹣5|＝|12﹣5|，故此选项不符合题意；
C、|﹣7|+|+2|＝7+2＝9，|7+2|＝|9|＝9，∴|﹣7|+|+2|＝|7+2|，故此选项不符合题意；
D、|﹣13|+|﹣6|＝13+6＝19，﹣|13+6|＝﹣|13+6|＝﹣19，∴|﹣13|+|﹣6|≠﹣|13+6|，故此选项符合题意；
故选：D．
15．解：解答第②步，添括号过程中，
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“﹣”号，括到括号里的各项都改变符号；
∴正确的计算如下：
原式＝1﹣1
＝（1+）﹣（+1）
＝2﹣2
＝0，
因此，从第②步开始出错，
故选：B．
16．解：A、6﹣（﹣6）＝12，本选项计算错误，不符合题意；
B、17﹣（﹣3）＝20，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣8）﹣（﹣4）＝﹣4，本选项计算错误，不符合题意；
D、0﹣5＝﹣5，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
17．解：（﹣25）﹣（﹣16）+2
＝﹣25+16+2
＝﹣25+18
＝﹣7．
故选：B．
18．解：2﹣6＝﹣4（℃），
即比零上2℃低6℃的温度是零下4℃，
故选：C．
19．解：因为2﹣（﹣2）＝2+2＝4≠0，（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6≠0，
（﹣3）+|﹣3|＝﹣3+3＝0，0﹣（﹣1）＝0+1＝1≠0．
故①②④错误，③正确．
故选：A．
20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，
∴m＝±5，n＝±7，
又∵m+n＞0，
∴m＝5，n＝7或m＝﹣5，n＝7，
当m＝5，n＝7时，m﹣n＝5﹣7＝﹣2；
当m＝﹣5，n＝7时，m﹣n＝﹣5﹣7＝﹣12，
综上，m﹣n的值为﹣12或﹣2，
故选：D．
21．解：原式＝﹣14+10﹣
＝﹣14+10+﹣﹣
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
故选：C．
22．解：（+3）﹣|﹣3|＝3﹣3＝0，故A符合题意；
|+3|+|﹣3|＝3+3＝6，故B不符合题意；
（﹣3）﹣3＝（﹣3）+（﹣3）＝﹣（3+3）＝﹣6，故C不符合题意；
﹣（﹣）＝+＝，故D不符合题意；
故选：A．
23．解：（﹣7）+（﹣7）＝﹣（7+7）＝﹣14，故A选项错误，不符合题意；
0+（﹣101）＝﹣101，故B选项错误，不符合题意；
（﹣）﹣（+）＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣，故C选项错误，不符合题意；
（+）+（﹣）＝﹣（﹣）＝﹣，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
24．解：（1）原式＝
＝﹣+1
＝．
（2）原式＝1﹣2+（﹣1）
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2；
（3）原式＝+（﹣）+
＝﹣+
＝；
（4）原式＝﹣4﹣（﹣3）
＝﹣4﹣（﹣3）
＝﹣4+3
＝﹣1．
25．解：400＞350＞150＞100＝100，
（1）400﹣100＝300（分）．
故第一名超出第四名300分；
（2）100﹣100＝0（分）．
故第四名超出第五名0分．