2.4绝对值与相反数 同步练习 2021-2022学年七年级数学上册 苏科版（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）
2.4绝对值与相反数-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．5
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．6和 B．和 C．和 D．和6
3．下列各组数中，互为相反数是（ ）
A．与 B．与a C．与 D．与
4．若a与b互为相反数且a≠b，则＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，±1
5．比较的大小，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若．则的相反数是（ ）
A．1 B．3 C． D．
二、填空题
8．若，则___________．
9．_______；_______；_______；_______．
10．用“>”“<”或“=”填空：
（1）_______； （2）_______； （3）_______．
11．的相反数为__________，的相反数为__________．
12．数a，b，c在数轴上的位置如图：化简_______．
13．的绝对值是______，记作________．
14．若，则a表示的数是______________．
15．给出下列各对数：与，与，与，与，与中，互为相反数的有__
三、解答题
16．计算：(1)；(2).
17．化简下列各式：
（1）； （2）； （3）．
18．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a－b的值．
19．已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
20．在数轴上分别画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值：．
21．用数轴上的点表示5，-3，，0和它们的相反数．
22．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：
抽取次数 1 2 3 4 5 6
直径
指出第几个零件最好？并说明理由．
23．南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：
(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15
（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.
（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.
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参考答案
1．D
【解析】∵a，
∴实数a是非正数，即a≤0，
∴选项中的数a不可能是正数，
故选：D．
2．A
【解析】解：A、6和是互为相反数，故本选项符合题意；
B、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
C、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
D、和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；
故选：A
3．C
【解析】解：A、与，当a小于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；
B、与a，当a大于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；
C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；
D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；
故选C．
4．C
【解析】若a与b互为相反数且a≠b，
则a≠b≠0
∴
故选C．
5．C
【解析】解：，根据正数大于负数，可知最大；
，根据负数比较大小，绝对值大的反而小，
可得，
所以．
故选C．
6．C
【解析】解：由题意可得：
∴
故选：
7．C
【解析】解：∵，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴=1+2=3，
∴的相反数是-3，
故选：C．
8．1或
【解析】解：若，则有，解得1或．
故答案为：1或．
9．
【解析】解：；
；
；
．
故答案为：，4；；．
10．> < =
【解析】解析：（1）因为，所以；
（2），因为，所以；
（3）因为，所以，
故答案为：>；<；=．
11．
【解析】解：把，看成一个整体加上括号，求它们的相反数只要在括号前面加上负号即可．
∴的相反数为，的相反数为，
故答案为：，．
12．
【解析】解：根据数轴，可得，
则，
故答案为：．
13．
【解析】解：在数轴上，表示的点到原点的距离是，
所以的绝对值是，记作．
故答案为：，．
14．负数
【解析】∵，即其相反数大于其本身
故a表示的数是负数
故答案为：负数．
15．与，与
【解析】=-3与不是互为相反数，
=-与=-2不是互为相反数，
与互为相反数，
=-3与=-3不是互为相反数，
与互为相反数
故答案为：与，与
16．（1）（2）4
【解析】解：(1)；
(2)
17．（1）100；（2）；（3）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）．
18．－2或－6．
【解析】由得,又． 当时，
． 当时，．
19．5
【解析】解：因为1与-1互为相反数，所以a-4=1，所以a=5，即a的值为5．
20．图见解析，
【解析】解：如图，
观察各点在数轴上的位置及其到原点的距离，得：
21．见解析
【解析】解：5的相反数是-5，-3的相反数是3，的相反数是，0的相反数是0，
数轴如图：
22．第三个零件最好，理由见解析
【解析】解：第三个零件最好．
理由：，，，，，，
因为，
所以第三个零件的尺寸最接近规定尺寸，
故第三个零件最好．
23．（1）B足球质量最接近规定质量；（2）见解析.
【解析】解：（1）∵| 10|＜| 15|＝|＋15|＜|+20|＜|-30|，
∴B足球质量最接近规定质量；
（2）若|m|＞|n|，则n的质量好；
若|m|＝|n|，则两个一样好；
若|m|＜|n|，则m质量好．
答案第1页，共2页
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