2021-2022学年人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
绝对值
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
做一做
解：
●
●
●
●
●
●
●
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
新课
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
例如：大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢
如果一个数为-5,则它的绝对值呢
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值：
-21， + ， 0， -7.8 .
解:|-21|=21；|+ |=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
●
●
●
●
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
例题
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
试一试
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是———
9
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
5. 如果|x-1|=2，则x=______．
课堂升华
a
0
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x．
思考
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
1.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.
（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
提高训练
2、判断：
1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 　　 2)|5|＝|－5|
3)|－0.3|＝|0.3|　　 4)|3|＞0　　　　　　 5)有理数的绝对值一定是正数
6)若a＝b，则|a|＝|b| 　
7)若|a|＝|b|，则a＝b 　　　　　　　　
8)若|a|＝a，则a必为正数
9)若|a|＝－a，则a必为负数　　　 　
10)互为相反数的两个数的绝对值相等
挑战极限
1若|a|+|b-1|=0，求a，b
2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
|3-1|= ; |-2-1|= ;
|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x