力学单位制
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
解析：选D 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正确。
2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
解析：选A 在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基单位组合而成，选项A正确，选项B、C、D错误。
3．[多选]关于力学单位制，下列说法正确的是( )
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：选BD 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以A项错误，B项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误。在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。
4．高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有( )
A．体重G＝637 N B．质量m＝65 kg
C．身高H＝178 cm D．心跳100次时间t＝80 s
解析：选C N是国际单位制中的导出单位，不符合题意，故A错误；kg是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故B错误；cm是常用单位，不属于国际单位制中的单位，符合题意，故C正确；s是时间单位，是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故D错误。
5．[多选]关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
解析：选ABC 国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。国际单位制就是各国统一采用的通用单位制，故A正确，D错误。国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故B正确。为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定。只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用，故C正确。
6．有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是( )
①密度 ②牛顿 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥
解析：选B 密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称，不是单位(基本单位或导出单位)的名称，选项A、D错误。国际单位制中基本单位有七个，其中力学部分有三个：米、千克、秒，本题所列名称中，只有千克是国际单位制中的基本单位，选项B正确。国际单位制的单位是由基本单位和导出单位组成的，牛顿是力的单位，其定义是：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N，于是可知，牛顿这个单位是由牛顿第二定律F＝ma和基本单位导出的，是国际单位制中的单位，同理，米/秒是由公式v＝及基本单位导出的，是国际单位制中速度的单位，选项C错误。
7．现代的物理学中，加速度的定义式为a＝，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，该运动中的“另类加速度”定义为A＝，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。根据力学单位制，“另类加速度”A的国际单位应为( )
A．m/s2 B．m2/s2
C．m－1 D．s－1
解析：选D 根据公式A＝可知A的单位是＝s－1，故D正确。
8．火箭起飞时需要极大的推力，如图所示。已知某火箭总长度为49．7 m，直径为3．35 m；每个液体助推器长为15．3 m，直径为2．25 m；火箭的总起飞质量为460 t，起飞推力为6．0×106 N。取重力加速度g＝10 m/s2，试选择数据计算火箭起飞时的加速度。
解析：火箭起飞时所受推力F＝6．0×106 N，
火箭的重力G＝mg＝460×103×10 N＝4．6×106 N，
取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得F－G＝ma，
解得a＝＝ m/s2≈3．0 m/s2。方向竖直向上。
答案：3．0 m/s2，方向竖直向上
9．[多选]有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
解析：选ABC 把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位是m/s，a的单位是m/s2，F的单位是kg·m/s2，x的单位是m，再检验各选项可知，选项A、B、C错误，选项D正确。
10．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设空气对鸟的升力为F，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测F与这些有关因素之间的关系式为F＝CSavbρc，其中C为无单位的常数。根据单位分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为( )
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
解析：选B F＝ma，单位kg·m/s2。CSavbρc代入单位为m2a·mb/sb·kgc/m3c，即m2a＋b－3c·kgc/sb，左右单位相同，所以有2a＋b－3c＝1，c＝1，b＝2，解得a＝1，B项正确。
11．研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数(没有单位)，某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为1．00×105 Pa、密度为1．29 kg/m3和压强为1．29×105 Pa、密度为1．44 kg/m3的两种气体中的声速之比，正确的是( )
A．100∶144 B．40∶43
C．1．29∶1．2 D．1．44∶1
解析：选B 由单位制知识建立声速表达式，等号左边：声速v，国际单位制单位是m/s；等号右边：密度ρ，国际单位制单位是kg/m3，压强p，国际单位制单位是Pa，又1 Pa＝1 N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，整理后p的单位为kg/(m·s2)。
等号两边的单位要统一，即p与ρ经过某种运算后所得的单位应该与声速v的单位m/s一致。我们观察p与ρ的单位，很容易看出的单位就是m/s，所以气体中声速的公式为v＝k，其中k为常数，没有单位，将题中数据代入公式，则＝＝。故选B。
12．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为( )
A．t＝ B．t＝
C．t＝ D．t＝
解析：选A 下降过程皮球做加速运动，若忽略次要因素(空气阻力)时间约为，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为，故总时间约为，故选项A正确，选项B错误；选项C中时间t的单位为s，而的单位为m，选项C错误；选项D中时间t的单位为s，而 的单位为，选项D错误。
13．采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示。若已知飞船质量为3．0×103 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0．05 m/s。求空间站的质量。
解析：根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量。
由加速度定义式得
a＝＝ m/s2＝0．01 m/s2
由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a得
m2＝＝ kg＝8．7×104 kg。
答案：8．7×104 kg力学单位制
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
3．[多选]关于力学单位制，下列说法正确的是( )
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
4．高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有( )
A．体重G＝637 N B．质量m＝65 kg
C．身高H＝178 cm D．心跳100次时间t＝80 s
5．[多选]关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
6．有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是( )
①密度 ②牛顿 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥
7．现代的物理学中，加速度的定义式为a＝，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，该运动中的“另类加速度”定义为A＝，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。根据力学单位制，“另类加速度”A的国际单位应为( )
A．m/s2 B．m2/s2
C．m－1 D．s－1
8．火箭起飞时需要极大的推力，如图所示。已知某火箭总长度为49．7 m，直径为3．35 m；每个液体助推器长为15．3 m，直径为2．25 m；火箭的总起飞质量为460 t，起飞推力为6．0×106 N。取重力加速度g＝10 m/s2，试选择数据计算火箭起飞时的加速度。
9．[多选]有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
10．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设空气对鸟的升力为F，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测F与这些有关因素之间的关系式为F＝CSavbρc，其中C为无单位的常数。根据单位分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为( )
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
11．研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数(没有单位)，某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为1．00×105 Pa、密度为1．29 kg/m3和压强为1．29×105 Pa、密度为1．44 kg/m3的两种气体中的声速之比，正确的是( )
A．100∶144 B．40∶43
C．1．29∶1．2 D．1．44∶1
12．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为( )
A．t＝ B．t＝
C．t＝ D．t＝
13．采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示。若已知飞船质量为3．0×103 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0．05 m/s。求空间站的质量。
