第二章机械振动第一节简谐运动课后练习A2021_2022学年高二物理上学期(人教版2019选择性必修第一册)
练习
一、单选题,共10小题
1.如图所示,水平方向上有一弹簧振子,O点是其平衡位置,振子在a和b之间振动,关于振子,下列说法正确的是( )
A.在a点时加速度最大,速度最大
B.在O点时速度最大,位移最大
C.在b点时位移最大,速度最小
D.在b点时加速度最大,速度最大
2.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是( )
A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为正的最大值
B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值
C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零
D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
3.如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.8s,振子的速度方向向左
B.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处
C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同
D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐减小
4.如图所示,质点在1 s末的位移是( )
A.5 cm B.-5 cm C.15 cm D.0
5.一个质点做简谐运动,其位移随时间变化的s-t图像如图。以位移的正方向为正,该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为( )
A. B. C. D.
6.如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是( )
A.大小为OC,方向向左
B.大小为OC,方向向右
C.大小为AC,方向向左
D.大小为AC,方向向右
7.下列说法中正确的是( )
A.弹簧振子的运动是简谐运动
B.简谐运动就是指弹簧振子的运动
C.简谐运动是匀变速运动
D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
8.如图所示,一个在光滑水平面内的弹簧振子的平衡位置为,第一次用力把弹簧拉伸到后释放让它振动,第二次把弹簧拉伸到后释放让它振动,,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A.1:1 1:1 B.1:1 1:2 C.1:4 1:4 D.1:2 1:2
9.如图甲所示,弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为l,规定水平向右为正方向,振子的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.图中的大小等于l
B.时间内振子由M向O运动
C.时间内振子由M向O运动
D.时间内与时间内振子运动方向相反
10.简谐运动属于( )
A.匀变速直线运动 B.匀速直线运动
C.匀变速曲线运动 D.变速运动
二、多选题,共5小题
11.如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像),由图可推知,振子( )
A.在t1和t3时刻具有相同的速度
B.在t3和t4时刻具有相同的速度
C.在t4和t6时刻具有相同的位移
D.在t1和t6时刻具有相同的速度
12.关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是( )
A.做机械振动的物体必有一个平衡位置
B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
13.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如下图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是( )
A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零
B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为
C.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
14.如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为平衡位置,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek。下列说法正确的是( )
A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值小于
B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为
C.当物块通过O点时,其加速度最小
D.物块在C、D两点的加速度相同
15.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左
B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大
三、填空题,共3小题
16.机械振动:物体或者___________在一个位置附近所做的___________运动,叫做机械振动。
17.弹簧振子:一种理想化模型:①杆光滑,阻力___________;②轻弹簧,弹簧质量___________。
18.判断下列说法的正误。
(1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。(____)
(2)弹簧振子同质点一样都是理想化模型。(____)
(3)弹簧振子的x-t图像的曲线就是它的运动轨迹。(____)
(4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(____)
(5)简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。(____)
(6)振动图像中弹簧振子的位移-5 cm小于1 cm。(____)
四、解答题,共2小题
19.滑板运动非常有趣。如图所示,某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗?若可以,它的平衡位置在哪里?
20.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:
(1)振幅、周期各是多少?
(2)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?
(3)质点在第2s末的位移是多少?在前4s内的路程是多少?
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
试卷第1页,共3页
参考答案
1.C
【详解】
B.O点为弹簧振子的平衡位置,振子在O点时加速度为零,位移为零,速度最大,故B错误;
ACD.振子在a、b两点时,位移最大,加速度最大,速度为零,故AD错误,C正确。
故选C。
2.A
【详解】
A.t=1s时,在负向最大位移处,故速度为零, ,加速度最大,为正,故A正确;
B.t=2s时,振子的速度为正,加速度为零,故B错误;
C.t=3s时,振子的速度为零,加速度负向最大,故C错误;
D.t=4s时,振子的速度为负,加速度为零,故D错误。
故选A。
3.A
【详解】
A.由图可知时,振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动,即向左运动,速度方向向左,A正确;
B.振动周期,振幅,由图像函数
可知,当时,
振子在O点右侧处,B错误;
C.由图像可知和,振子分别在B、A两点,加速度大小相同,方向相反,C错误;
D.到的时间内,振子由最大位移处相平衡位置运动,振子速度越来越大,D错误;
故选A。
4.B
【详解】
位移是矢量,质点在1 s末的位移方向与正方向相反,所以位移为-5 cm,故B正确,ACD错误。
故选B。
5.A
【详解】
由s-t图像可知,t=0时刻,质位于正的最大位移处,速度为零,而在时刻,恰好位于平衡位置,速度为负的最大值,在时刻,恰好位于负的最大位移处,速度刚好减为零;在时刻,又恰好回到平衡位置,速度为正的最大值。
故选A。
6.B
【详解】
振动位移的方向总是由平衡位置指向物体所在位置,其大小等于平衡位置到物体所在位置的距离,故B正确,ACD错误。
故选B。
7.A
【详解】
A.弹簧振子的运动是周期性的往返运动,属于简谐运动,故A正确;
B.简谐运动并不只是弹簧振子的运动,单摆的运动也是简谐运动,故B错误;
C.简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化,不是匀变速运动,故C错误;
D.匀速直线运动才是机械运动中最简单、最基本的运动,故D错误.
故选A。
8.B
【详解】
弹簧两次到和的伸长量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1:2,而同一振动系统的周期由自身的性质决定,与振幅无关,故周期之比为1:1.
故选B。
【易错分析】
学生易误认为简谐运动的周期和振幅有关,振幅越大,周期越长,产生误区的原因是不理解周期的决定因素,周期的大小与振幅无关.
9.A
【详解】
A.结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大,振子位于N,的大小等于l,A正确;
B.时间内振子的位移为正值,且逐渐增大,振子由O向N运动,B错误;
C.时间内振子的位移为正值,且逐渐减小,振子由N向O运动,C错误;
D.时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处,再从正的最大位移处沿负方向运动到位移为零处;时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大位移处,再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处,D错误。
故选A。
10.D
【详解】
简谐运动中回复力不断变化,加速度
是不断变化的,故简谐运动是变速运动。
故选D。
11.BCD
【详解】
A.t1与t3时刻振子经过同一位置,运动方向相反,速度不相同,A错误;
B.t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点,速度大小相等、方向相同,B正确;
C.t4与t6时刻振子的位移都是-2cm,C正确;
D.t1和t6时刻振子经过关于平衡位置对称的两点向正方向运动,速度相同,D正确.
故选BCD。
12.AB
【详解】
A.物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动,故A正确;
BCD.机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段,位移随时间而变,振动物体偏离平衡位置最远时,振动物体的位移最大,故B正确,CD错误。
故选AB。
13.AC
【详解】
A.质点通过位置c,即平衡位置时,此时速度最大,加速度为零,故A正确;
B.x-t图象是正弦图象,故质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为,故B错误;
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等,均为2 s,故C正确;
D.质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同,故平均速度不同,故D错误。
故选AC。
14.AC
【详解】
A.如果在时刻物块位于O点上方且向下运动,时刻物块位于O点下方且与时刻物块速度相同,则的最小值小于,选项A正确;
B.如果在时刻物块的动能也为,则时刻物块速度与时刻大小相等,方向可能相同,也可能相反,的最小值小于,选项B错误;
C.题图中O点是平衡位置,物块通过O点时位移最小,根据
知,其加速度最小,选项C正确;
D.C、D两点关于平衡位置对称,加速度等大反向,选项D错误。
故选AC。
15.AD
【详解】
A.从t=0.8 s时起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,速度方向向左,A正确;
B.由题图乙得振子的位移
x=12sin t cm
故t=0.2 s时,x=6 cm
B错误;
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,加速度方向相反,C错误;
D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐衡位置,其速度逐渐增大,D正确.
故选AD。
16.物体的一部分 往复
【详解】
[1][2]机械振动:物体或者物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动,叫做机械振动。
17.不计 不计
【详解】
[1][2]弹簧振子:一种理想化模型:①杆光滑,阻力不计;②轻弹簧,弹簧质量不计。
18.错误 正确 错误 正确 错误 错误
【详解】
略
19.可以看成振动;弧形滑道的最低点为平衡位置。
【详解】
可以看成振动,在平衡位置附近的往复运动即为振动,滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行,以弧形滑道的最低点为平衡位置,属于振动。
20.(1)10cm;4s;(2)负方向;负方向;(3)0;40cm;(4)x=10sint
【详解】
由图上的信息,结合质点的振动过程可以得出:
(1)质点离开平衡位置的最大位移x=10cm,所以振幅A=10cm;质点完成一次全振动的时间为4s,则周期T=4s;
(2)在1.5s以后质点位移减小,因此是向平衡位置运动,在2.5s以后质点位移增大,因此是背离平衡位置运动;
(3)质点2s末时在平衡位置,因此位移为零。质点在前4s内完成一个周期性运动,其路程10cm×4=40cm;
(4)因为A=10cm,T=4s,=,φ0=0,所以简谐运动的表达式
x=10sint
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页