2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习基础过关—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量新学期同步练习基础过关2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示为质点P在内的振动图像，下列叙述正确的是
A．再过，该质点的位移是负的最大
B．再过，该质点的速度方向向上
C．再过，该质点的加速度方向向上
D．再过，该质点加速度最大
2．如果摩擦和空气阻力不能忽略，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，因此，振幅、周期和机槭能的变化情况是
A．振幅减小，周期减小，机械能减小
B．振幅减小，周期不变，机械能减小
C．振幅不变，周期减小，机械能减小
D．振幅不变，周期不变，机械能减小
3．如图所示，甲质点在轴上做简谐运动，为其平衡位置，、为其所能达到的最远处.乙质点沿轴从点开始做初速度为零的匀加速直线运动已知，甲、乙两质点分别经过、时速率相等，设甲质点从运动到的时间为，乙质点从运动到的时间为，则
A． B． C． D．无法比较、
4．一个做简谐运动的质点，从A点向B点运动，经到B点，且经过A、B点的速度相等，过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是
A． B． C． D．
5．关于做简谐运动的物体，图中能正确表示它所受回复力和位移关系的是
A． B．
C． D．
6．如图所示为某一质点的振动图像，由图像可知在和两时刻，质点的速度、，加速度、的正确关系为
A．，方向相同 B．，方向相反
C．，方向相同 D．，方向相反
7．关于机械振动，下列说法中错误的是
A．回复力的方向总是与位移方向相反
B．加速度的方向总是与位移方向相反
C．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反
D．机械振动属于匀变速直线运动
8．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体在最低点时的加速度大小应为2g
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
D．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
9．如图所示，一个弹赞振子沿x轴在B、C之间做简谐运动，O是平衡位置，当振子从B向O点运动经过P点时
A．振子的位移为负 B．振子受回复力为负
C．振子速度为负 D．振子的加速度为负
10．如图所示的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，则下列说法不正确的是（ ）
A．振子的位移增大的过程中，弹力做负功
B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功
C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零
二、多选题，共5小题
11．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是（　　）
A．振幅 B．动能 C．势能 D．机械能
12．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中（　　）
A．位移方向向左，速度方向向左 B．位移方向向左，速度方向向右
C．位移不断增大，速度不断减小 D．位移不断减小，速度不断增大
13．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做机械振动。设向右为正方向，则振子（　　）
A．由C向O运动过程中，位移为正且减小，速度为正且减小，加速度为正且减小
B．由O向B运动过程中，位移为正且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大
C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小
D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为负且增大
14．在下述各力中，属于根据力的性质命名的是（　　）
A．弹力 B．回复力 C．向心力 D．摩擦力
15．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动，下列图象中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
三、填空题，共3小题
16．如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐________；回复力方向为________，大小逐渐________；振子速度方向为________，大小逐渐________；动能逐渐________；势能逐渐________。（均选填“正”“负”“增大”或“减小”）
17．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则：
(1)OB=___________cm。
(2)第0.2s末质点的速度方向是___________，加速度的大小为___________。
(3)第0.4s末质点的加速度方向是___________。
(4)第0.7s时，质点位置在___________点与___________点之间。
(5)质点振动的周期T=___________s。
(6)在4s内完成___________次全振动。
18．一个质量的振子，拴在劲度系数的轻弹簧上做简谐运动时的图象如图所示。则振子的振幅________，频率________，振动中最大加速度________，出现在________时刻；振动中最大速度出现在________时刻。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块和，它们的质量分别为，，开始时、均静止。现将一个质量为的物体从的正上方某一高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，物体对地面的最小压力恰好为零，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（为弹簧的形变量）弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块、一起做简谐振动的振幅A；
（2）物块对地面的最大压力；
（3）物块、一起运动的最大速率？
20．如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球静止后，再向下将弹簧拉长x，然后放手，小球开始振动。
（1）请证明小球的振动为简谐运动；
（2）求小球振动的振幅；
（3）求小球运动到最高点的加速度。
参考答案
1．D
【详解】
振动图象描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的情况，依题意再经过1 s，将振动图象延伸到正x最大处，这时质点的位移为正的最大。因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负向，故振动物体的加速度最大且方向为负向。此时振动物体的速度为零，无方向可谈，所以D选项正确，ABC错误；
故选择D；
2．B
【详解】
重力以外的力做负功则机械能要减小，故如果存在摩擦和空气阻力则机械能减小，振子到达最大位移处速度为零，即动能为零，则势能等于机械能，由于机械能减小则势能减小，故振幅减小，周期与振幅无关，比如单摆的振动周期
只与重力加速度和摆长有关，与振幅以及回复力大小无关，故存在摩擦和空气阻力不影响其周期，即周期不变；
故B正确，ACD错误；
故选择B；
3．C
【详解】
甲的速度时间曲线是从零开始上升，斜率渐渐减小(弹簧弹力减小)，在最高点变为零(到达平衡位置O)；乙的速度时间曲线也是从零开始，是直线；若乙的最高点与甲重合(表示在O点速度一样，且t甲=t乙)，则显然乙的路程(三角形面积)小于甲(曲线下方面积)；
要让乙的路程和甲相等，必须将最高点右移(因为速度已知相等,所以不能上移，只能右移以增加面积)，代表着t甲故C正确，ABD错误；
故选C；
4．C
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样的速度通过A. B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。那么平衡位置O到B点的时间
，
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间
，
因此,质点振动的周期是
，
故C正确，ACD错误；
故选择C；
5．B
【详解】
由可知，回复力与位移大小成反比，方向与位移方向相反，故其图象为B选项的图象，故ACD错误，B正确；
故选B；
6．D
【详解】
AB.从图可知，在t1和t2两时刻质点都向负方向运动，速度方向相同。由|x1|>|x2|得知，质点在t2时刻离平衡位置较近，速度较大，即有v1CD.从图可知，在t1和t2两时刻质点的位移方向相反，则加速度方向相反。质点在t1时刻离平衡位置较远，加速度较大，即有a1>a2。故C错误，D正确；
故选择D;
7．D
【详解】
AB．根据回复力公式和牛顿第二定律：
可知回复力和加速度的方向总是与位移方向相反，故AB正确；
C．当物体由平衡位置向最大位移处运动时，物体的速度方向与位移方向相同，当物体由最大位移处向平衡位置运动时，物体的速度方向与位移方向相反，故C正确；
D．机械振动的物体受到变力作用，根据牛顿第二定律可知加速度也变化，所以不是匀变速直线运动，故D错误。
故选D．
8．D
【详解】
A．系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；
B．根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA，弹力与重力合力
方向向上，加速度为g向上，故B错误；
C．最低点时弹簧形变量2A，弹力2kA=2mg，故C错误；
D．振动最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，
故D正确．
9．A
【详解】
A.简谐运动中位移是指从平衡位置到物体位置的有向线段，故物体在P点时位移向左，所以位移为负，故A正确；
B. 回复力，位移为负，故回复力为正，故B错误；
C.经过P点向右运动，故速度为正，故C错误；
D.加速度，位移为负，故加速度为正，故D错误；
10．C
【详解】
A.根据回复力f=-kx，回复力与位移方向相反，指向平衡位置，对于弹簧振子，弹力充当回复力，振子的位移增大的过程中，弹力做负功，故A正确，不符合题意；
B. 振子的速度增大的过程中，位移减小，弹力与运动方向一致，弹力做正功，故B正确，不符合题意；
C. 根据回复力f=-kx，振子的加速度增大的过程，位移增大，弹力与运动方向相反，弹力做负功，故C错误，符合题意；
D. 振子从O点出发到再次回到O点的过程中，速度大小不变，动能不变，弹力做的总功为零，故D正确，不符合题意．
11．AD
【详解】
AD．物体做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变， AD正确；
BC．当物体向平衡位置运动时，动能增大，势能减小；当物体远离平衡位置运动时，动能减小，势能增大，BC错误。
故选AD。
12．BD
【详解】
在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故BD正确，AC错误。
故选BD。
13．BC
【详解】
A．振子由C向O运动过程中，位移为负且减小，速度为正且增大，加速度为正且减小，故A错误；
B．振子由O向B运动过程中，位移为正且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大，故B正确；
C．振子由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小，故C正确；
D．振子由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为正且增大，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
AD．重力、弹力、摩擦力是根据力的性质命名，AD正确；
BC．回复力、向心力是根据力的效果命名，BC错误。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．回复力与位移的关系为
A正确，B错误；
CD．由牛顿第二定律可得
C正确，D错误。
故选AC。
16．正 减小 负 减小 负 增大 增大 减小
【详解】
[1][2]由题意，振子从B运动到O的过程中，振子位于平衡位置右侧，且到O的距离越来越近，所以位移方向为正，大小逐渐减小。
[3][4]振子所受回复力由弹簧弹力提供，方向为负，且由于弹簧伸长量减小，所以回复力大小逐渐减小。
[5][6]振子速度方向为负，与回复力同向，所以大小逐渐增大。
[7][8]振子动能逐渐增大，势能逐渐减小。
17．5 O→A 0 A→O O B 0.8 5
【详解】
(1)[1]从图象上可以看出振幅是5cm，所以
OB=5cm
(2)[2]根据正方向的规定及振动图象可知，质点从位置B开始计时，第0.2s末，质点回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A，位移为零；
[3]由
F=-kx
可知回复力为
F=0
所以加速度
a=0
(3)[4]第0.4s末质点到达A点，位移为负，回复力F应为正，此时加速度方向由A指向O；
(4)[5][6]第0.7s时，质点从平衡位置向B位置运动，则质点在O点和B点之间；
(5)[7]根据图象可知，振动周期为
T=0.8s
(6)[8]在4s内完成全振动的次数为
18．
【详解】
[1]由简谐运动时的图象可知振子的振幅为
[2]振子的周期为
频率为
[3] 振子在振动中最大加速度为
[4]由简谐运动时的图象可知振子加速度最大的时刻出现的时间为
[5] 振动中最大速度出现的时间为
19．（1）; （2），方向竖直向下; （3）
【详解】
解：（1）在平衡位置，弹簧的压缩量为
AC上升到最高位置时，B对地面的压力为零，此时弹簧的拉伸量为
所以振幅为
（2）AC向下运动到最低点时，其压缩量为
物块受到地面的最大支持力为
根据牛顿第三定律得，物块对地面的最大压力为10N，方向竖直向下。
（3）AC在平衡位置速率最大，从平衡位置到向上振幅最大位置，系统机械能守恒，以平衡位置为零势能面，有
解得
20．（1）见解析；（2）x；（3），方向竖直向下
【详解】
（1）取竖直向下为正方向，当小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x0，则有
当小球向下偏离平衡位置x时有
解得
故小球的振动为简谐运动。
（2）小球振动的振幅为x
（3）由简谐运动的对称性得，小球在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反。
在最低点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
解得小球运动到最低点时的加速度大小为
故小球运动到最高点时的加速度大小为
方向竖直向下
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