2.3单摆 课后练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节单摆课后练习2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．单摆做稳定的受迫振动时，单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率
B．秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一，周期变为0.5s
C．已知摆球初始时刻的位置及其周期，就可知摆球在任意时刻运动速度的方向
D．单摆经过平衡位置时摆球所受的合外力为零
2．一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为 (　　)
A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2
3．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
4．某秒摆从平衡位置开始摆动，摆动过程中说法正确的是(　　)
A．重力和绳的拉力的合力提供回复力
B．增大摆角可使单摆周期变大
C．小球连续两次经过同一位置时位移、加速度、速度相同
D．经1.2 s时，小球速度正减小，加速度正增大
5．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（　　）
A．25s B．50s C．75s D．100s
6．下列说法符合事实的是（　　）
A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流
C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象
D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式
7．单摆做简谐运动，当铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻吸附在摆球上，则该单摆（　　）
A．振幅将增大 B．振动能量增大 C．通过最低点时的速率增大 D．周期将增大
8．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( )
A． B． C． D．
9．如图所示的单摆，摆长为l＝40cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t＝1s时，小球的运动情况是( )
A．向右加速 B．向右减速 C．向左加速 D．向左减速
10．一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆的（　　）
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变
11．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0），当振动到时，摆球具有负向最大速度，则单摆的这种图像是：（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题，共4小题
12．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的回复力，一定由弹簧的弹力提供
B．单摆振动的周期，一定等于它固有周期
C．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，那么波长一定变大
D．在干涉现象中，振动加强点的位移有时可能比振动减弱的点的位移小
E. 发生多普勒效应时，波源发出的波的频率并没有发生变化
13．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）
A．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
C．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，做圆周运动的半径减小，摆线张力不变
14．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，同此可知（　　）
A．单摆振动的频率1.25Hz
B．t=0时摆球位于B点
C．t=0.2s时摆球位于平衡位置O，加速度为零
D．若当地的重力加速度g=π2，则这个单摆的摆长是0.16m
15．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是 （ ）
A．0.5s B．1.0s C．2.0s D．3.0s
三、填空题，共2小题
16．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变，已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，偏角θ较小，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的4倍，碰撞前a球在最低点的速度是 b球速度的一半．则碰撞后，摆动的周期为______T，摆球的最高点与最低点的高度差为_____ h。
17．如图，A、B分别表示甲单摆（实线）和乙单摆（虚线）的振动图象，则甲、乙两摆的摆长之比为________，甲、乙两摆的频率之比为________；3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比________．
四、解答题，共2小题
18．如图所示，单摆摆长为L，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为x，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到右侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，A、B两球可视为质点，当地重力加速度大小为g．求：
（1）摆球A的运动周期
（2）小球B的速度大小v．
19．如图所示，三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d（d l0），绳l2、l3与天花板的夹角α=30°。则：
（1）若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？
（2）若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确；
B．根据单摆的周期公式
知摆长缩短为原来的四分之一，则周期变为原来的二分之一，即为1s，故B错误；
C．摆球在同一位置振动方向有两种，所以已知初始时刻的位置和振动周期，不知道初始时刻摆球的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故C错误；
D．单摆运动中，摆球在最低点做圆周运动，所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供向心力，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
由公式
得
故选A。
3．D
【详解】
A.摆球在重力和细线拉力作用下沿圆弧做圆周运动，在最高点A、C处速度为零，合力不为零，A错误；
BC.摆球的回复力大小，其中为摆线偏离竖直方向的角度，所以摆球在摆动过程中，在最高点A、C处回复力最大，在最低点B处回复力为零，故B、C错误。
D.在最低点B处，速度最大，细线上的拉力最大，D正确。
故选D
4．D
【详解】
重力沿切线方向的分力提供秒摆做简谐运动的向心力，故A错误；单摆的周期与摆角无关，增大摆角单摆周期不变，故B错误；小球连续两次经过同一位置时位移、加速度相同，速度大小相等而方向相反，速度不同，故C错误；秒摆的周期为2s，秒摆从平衡位置开始摆动，经过1.2s时摆球从平衡位置向最大位置处运动，此时位移增大，加速度增大，故D正确；
5．A
【详解】
可以将P到A看作单摆的一部分，则从P到A所用的时间为单摆周期的四分之一，即
单摆周期公式为
代入数据联立可得
故选A。
6．B
【详解】
A．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，选项A错误；
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流，选项B正确；
C．法拉第通过实验研究，发现了电磁感应现象，选项C错误；
D．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
ABC．铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上，由机械能守恒定律可知，摆球还能摆回到原来的位置，所以振幅不变，摆球到达最低点的速度设为v
mgh=mv2
得
h不变，v不变，可知，单摆通过最低点时的速率不变；由
EK=mv2
可知，摆球的质量增大，则经过平衡位置时的动能增大，因此振动的能量将增大；故B正确，AC错误。
D．由单摆的周期公式
可知，单摆摆长不变，则振动的周期不变。故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
根据单摆周期公式列出等式：T=2π，可得：g=；根据月球表面万有引力等于重力得：，解得：M=，所以密度，故B正确，ACD错误。
9．B
【详解】
单摆的周期，t=1s，则T＜t＜T，摆球从右侧最高点释放做简谐运动，在t=1s时已经越过平衡位置（最低点），正向右侧最大位移处运动，由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，故ACD错误，B正确；
故选B．
10．B
【详解】
CD．决定单摆周期的是摆长及当地重力加速度，即
单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关，当然，频率也与质量和速度无关，故CD错误；
AB．决定振幅的是外来因素，反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能
当m增为原来的4倍，速度减为原来的时，动能不变，最高点的重力势能也不变，但是由于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了），势能
不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了。故B正确，A错误。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
单摆的周期T=2π，当=时，具有负向最大速度，此时摆球经过平衡位置向负方向振动。根据这一规律去判断正确的图象。
【详解】
=时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项D正确，ABC错误。
故选D。
12．CDE
【详解】
A.水平方向的弹簧振子的回复力由弹簧的弹力提供的，竖直方向的弹簧振子的回复力由振子的合力提供，故A错误；
B.自由摆动的单摆振动周期，一定等于它的固有周期；若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期，而等于驱动力的周期，故B错误；
C.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，由波速v=f知，如果波速变大，那么波长一定变大，故C正确；
D.在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱点的振幅大，由于位移是随时间周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移有时可能比振动减弱的点的位移小，故D正确；
E.多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的频率会发生变化，但波源的频率不变，故E正确。
13．AC
【详解】
A．摆线即使碰到障碍物，摆线的拉力不做功，只有重力做功，所以其仍能回到原来的高度，机械能守恒，A正确；
B．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为4∶3，根据单摆的周期公式
T=2π
得，摆长之比为16∶9，B错误；
CD．摆球经过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径变小，根据
F-mg=m
知，张力变大，根据v=ωr知角速度增大，C正确，D错误。
故选AC。
14．ABD
【详解】
A．由振动图像可判断：该单摆的周期为0.8s，故频率为
故A正确；
B．由于规定摆球向右运动为正方向，且B点为摆球所能到达的左边最远位置，故由振动图像可判断：t=0时摆球位于B点，故B正确；
C．由振动图像可判断： t=0.2s时摆球位于平衡位置O，但摆球受到的合力不为零，所以加速度不为零，故C错误；
D．根据单摆的周期公式
可得
把T=0.8s，g=π2，代入计算得L=0.16m，故D正确；
故选ABD。
15．AB
【详解】
析：摆球经过平衡位置的时间间隔为半个周期，经过最大位移处的时间间隔为一个周期，根据这些规律去求周期的大小．
解答：解：甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，有n =2s可知周期T=（n=1，2，3…）．
乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，有nT=3s，可知周期T=（n=1，2，3…）．
根据所给的选项，周期为0.5s、1.0s都有可能，不可能为2.0s、3.0s．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
16．1 0.16
【解析】
单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关．a球在下降的过程中，机械能守恒，可以求得a球的速度的大小，在与b球碰撞的过程中，它们的动量守恒，从而可以求得b球碰后的速度的大小，再次根据机械能守恒可以求得最大的高度．单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
17．1：4 2：1 4：1
【分析】
由图象可直接读出单摆的周期，由单摆的周期公式求解摆长之比；由求解频率之比；根据路程与振幅的关系，求解3s内路程之比．
【详解】
摆球完成一次全振动所用的时间为一个周期，由图读出甲、乙两单摆的周期分别为 ，则
根据单摆的周期公式得：摆长，
知，所以甲、乙两摆的摆长之比为
由频率与周期的关系：，
则得甲、乙两摆的频率之比为
由图知，3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 ，则：
【点睛】
对于简谐运动，要抓住周期性即重复性，知道质点在一个周期内通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，四分之一、八分之一周期内的路程不能以此类推，只能求解特殊点的路程．
18．（1） （2）（n=0，1，2…）
【详解】
（1）单摆A的周期为T＝2π
（2）小球B从D到C的时间为
要AB在C点迎面相遇，则：t＝(n+ )T（n=0，1，2，3…）
解之得： （n=0，1，2，3…）
19．（1）2π；（2）2π
【详解】
(1) 小球在纸面内做小角度的左右摆动，相当于以O′为悬点做简谐运动，摆长为
l=l0+
振动的周期为
T1=2π=2π
(2) 小球做垂直于纸面的小角度摆动，相当于以O为悬点做简谐运动，摆长为
l′=l0+l0sinα+
振动周期为
T2=2π=2π＝2π
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页