2.4用单摆测量重力加速度 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第四节用单摆测量重力加速度同步练习2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共11小题
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）
A． B． C． D．
2．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（　　）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长
3．有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（　　）
A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向
4．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（　　）
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆
B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长
C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期
5．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是(　　)
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
6．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（　　）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
7．用单摆测重力加速度的实验中，测出的重力加速度的值大于当地的重力加速度，下列原因中可能的是（　　）
A．振幅太小导致测得的周期偏小
B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n－1）次全振动
D．将n次全振动误记为（n＋1）次全振动
8．关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零
B．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可
C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
D．在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小
9．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲摆的机械能比乙摆的大
C．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
D．由图像可以求出当地的重力加速度
10．如图所示，“用单摆测量重力加速度”的实验。在实验中，下列叙述正确的是（　　）
A．尽量选择细一些、短一些的摆线
B．尽量选择质量大、体积小的摆球
C．测量单摆周期时，应选择在位移最大处开始计时
D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是该单摆的摆长
11．以下实验不需要打点计时器的是（　　）
A．研究匀变速直线运动 B．验证牛顿运动定律
C．探究动能定理 D．用单摆测定重力加速度
二、多选题，共4小题
12．用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（ ）
A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线
C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球
13．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（　　）
A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球
B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时
C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大
D．将全振动次数n误记为，测得的重力加速度值较真实值偏大
14．下列说法中正确的是（ ）
A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C．狭义相对论认为：光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变
D．波长越短的电磁波，反射性能越强
E.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球速度为零的最高处开始计时，以减小实验误差
15．在“用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列做法正确的是（　　）
A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长
C．在小偏角下让小球在竖直面内摆动
D．测量摆球周期时，应选择摆球经最低点时开始计时，测量50次全振动的时间，则单摆的周期
E.多次改变摆线的长度，测量对应的周期，作图象，得到图象的斜率值约为4
三、填空题，共2小题
16．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________．
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
17．某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。
四、解答题，共1小题
18．某同学利用单摆测量当地重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．组装单摆须选用密度大和直径较小的摆球，轻且不易伸长的细线
B．实验时须使摆球在同一水平面内摆动，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
C．如果图（a）摆长L约为1m，这种操作过程合乎实验要求
D．图（2）测出了摆线长度L和摆动周期T的图像，也可以准确得到重力加速度，还可以得到小球重心到线与球连结点的距离为1.0cm
E.如果测量时悬点松动，其他操作正确，则测得的重力加速度值偏小
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
由题意可知，单摆完成全振动的次数为
故该单摆的周期为
C正确。
故选C。
2．C
【详解】
根据单摆的周期公式得：
A．摆球质量偏大，重力加速度不变，故A错误；
B．把次全振动记录为次，测量周期偏小，则重力加速度偏大，故B错误；
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长，摆长测量值偏小，则重力加速度偏小，故C正确；
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长，摆长测量值偏大，则重力加速度偏大，故D错误；
故选C。
3．C
【详解】
AB．根据
得
知图线的斜率
图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“哈尔滨工业大学”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，故AB错误；
C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，振动频率之比为3∶2，故C正确；
D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆，A正确，不符合题意；
BC．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球直径，摆线长加小球半径为摆长，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期，D正确，不符合题意。
故选B。
5．B
【详解】
由得，g值偏大说明L偏大或T偏小．
A．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使L偏小，g值偏小，A错误；
B．摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B正确；
CD．单摆周期与振幅和摆球质量无关，故C错误，D错误．
故选：B．
6．C
【详解】
A．由单摆周期公式，可得
由该式知重力加速度与摆球的质量无关，故A错误；
B．测量摆长时，忽略了小球的半径，所测摆长偏小，则所测得的g值偏小，故B错误；
CD．设单摆做n次全振动的时间为t，单摆的周期，若误记作次全振动，则
即周期的测量值小于真实值，测得的g值偏大；
若误记作次全振动，则
即周期的测量值大于真实值，测得的g值偏小，故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．单摆周期与振幅无关，振幅的大小不会影响周期的测量，A错误；
B．由
得，重力加速度
测得的g偏大，可能是L的测量值偏大，也可能是T的测量值偏小，所以不加摆球半径，是使L偏小，使g偏小，B错误；
C．将n次全振动记为（n－1）次全振动，则T的测量值偏大，使g偏小，C错误；
D．将n次全振动记为（n＋1）次全振动，T的测量值偏小，使g偏大，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．根据回复力的特点可知摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，摆球经过平衡位置时，回复力为零，但摆球还有向心加速度，合外力不为零，故A错误；
B．摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故B错误；
C．对于单摆，摆角小于5°即可，仅将单摆的摆角从4°改为2°，不影响单摆的周期，故C错误；
D．在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则摆长偏小，根据单摆的周期公式可得
所以最后求得的值将比真实值偏小，故D正确；
故选D。
9．C
【详解】
A．由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式
得知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A错误；
B．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，选项B错误；
C．在t=0.5s时，甲单摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙单摆具有正向最大加速度，选项C正确；
D．由单摆的周期公式
得
由于不知道单摆的摆长，所以不能求得重力加速度，选项D错误；
故选C。
10．B
【详解】
A．本实验不计摆线质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以要选择细些，这样质量比较小，伸缩性小些的，这样摆动过程中长度变化小，尽可能长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略，故A错误；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略，故B正确；
C．从摆球经过平衡位置开始计时，方便记录全振动的次数，故C错误；
D．悬点到摆球球心的距离为摆线的长度，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．研究匀变速直线运动，需要打点计时器和纸带来测物体运动的速度和加速度，所以A错误；
B．验证牛顿运动定律，需要打点计时器和纸带来测物体运动的加速度，所以B错误；
C．探究动能定理，需要打点计时器和纸带来测物体运动的速度，所以C错误；
D．用单摆测定重力加速度，不需要打点计时器，使用秒表计时，所以D正确。
故选D。
12．BD
【详解】
为减小实验误差，应选择1m左右的摆线；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选BD。
13．ACD
【详解】
A．为了减小空气阻力的影响，摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故A正确；
B．测量周期时，应从摆球经过最低点时开始计时，故B错误；
C．若细绳的质量不可忽略，摆长的测量值偏大，根据知重力加速度的测量值比真实值大，故C正确；
D．将全振动次数n误记为，则周期的测量值偏小，根据知重力加速度的测量值比真实值偏大，故D正确。
故选ACD。
14．CD
【解析】
水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于油膜的上下表面的反射光的干涉造成的薄膜现象．故A错误；根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，只有非均匀变化的电场周围才产生变化的磁场；在变化的磁场周围一定产生电场，只有非均匀变化的磁场周围才产生变化的电场．故B错误．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的，故C正确；波长越短的电磁波，越不易发生衍射，其反射性能越强．故D正确；在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡处开始计时，以减小实验误差．故E错误；故选CD．
点睛：光有干涉色散与折射色散之分；麦克斯韦的电磁场理论要理解记牢：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．狭义相对论的两个原理和基本结论，熟记并理解它．
15．ACE
【详解】
A．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；
B．刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过，否则单摆将不做简谐运动，C正确；
D．当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差最小，但是要测量次全振动的时间记为，再由
求周期，因此单摆的周期
D错误；
E．数据处理的时候，通常由线性关系比较好判断结论，故作图像，依据周期公式
那么
因此图像的斜率值
E 正确。
故选ACE。
16． 99.8 偏大
【详解】
试题分析：（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期．由单摆的周期公式得，．
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式可知，重力加速度值比真实值偏大．
考点：用单摆测定重力加速度．
点评：单摆的周期采用累积法测量，周期的表达式．根据测量原理分析实验误差是常用的思路．
17．
【详解】
[1]设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为l＋l1、l＋l2，由
T1＝2π
T2＝2π
联立解得
g＝
18．ADE
【详解】
AB．在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故A正确B错误；
C．摆长应该是悬点到球心的距离，故图（a）的操作不符合要求，故C错误；
D．由周期公式
变形
则由图像的斜率可求解重力加速度；当T=0时L=-r，即可以得到小球重心到线与球连结点的距离为1.0cm，选项D正确；
E．如果测量时悬点松动，则摆长变大，周期变大，根据
故算出的重力加速度值偏小，E正确。
故选ADE。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页