2.2简谐运动的描述 课后练习-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第二节简谐运动的描述课后练习2021_2022学年高二物理上学期（粤教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共12小题
1．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点 （　　）
A．在0~0.01s内，速度与加速度反向
B．在0.01s~0.02s内，速度与回复力同向
C．在0.025s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零，动能最大
2．简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是
A．周期 B．速度 C．振幅 D．位移
3．一弹簧振子做简谐运动时的振动图象如图所示，由图象可知（　　）
A．振子运动的周期为2s B．振子运动的振幅为4cm
C．在第2s末，振子的速度达到最大 D．在第3s末，振子的加速度最小
4．关于振动物体的平衡位置，下列说法中不正确的是(　　)．
A．加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．加速度最大的位置
5．一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中，下列关于它运动速度、加速度变化的说法中，正确的是
A．速度增大，加速度减小 B．速度减小，加速度增大
C．速度增大，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
6．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以视为是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动
7．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．小球经过平衡位置O时加速度最大
B．小球每次通过同一位置时的速度一定相同
C．小球做简谐运动的周期与振幅无关
D．小球从A运动到B的过程中弹簧的弹性势能先增大后减小
8．如图所示，表示一物体做简谐运动的位移与时间关系图像，关于物体的速度、位移、加速度和能量等，下列说法正确的是（　　）
A．0.2至0.3秒时间内，位移增大速度减小
B．0.2至0.3秒时间内，速度减小加速度减小
C．0.3至0.4秒时间内，位移与速度方向相同
D．0.3至0.4秒时间内，势能增加动能减少
9．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（　　）
A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度为零处为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
10．如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则（　　）
A．A→O时，位移为负，速度为正 B．O→B时，位移为正，加速度为负
C．B→O时，位移为负，速度为正 D．O→A时，位移为负，加速度为正
11．如图是某弹簧振子的振动图象，由图可知（ ）
A．振子的振幅为10cm
B．振子的周期为16s
C．第12s末振子的速度为负值，加速度为零
D．第16s末振子的加速度最大，速度为零
12．如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子的周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内,下列说法错误的是( )
A．重力做功2mgh
B．重力的冲量大小为mgT/2
C．合外力的冲量为零
D．合外力做功为零
二、多选题，共4小题
13．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动
14．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知（ ）
　
A．振子的振动周期等于t1
B．振子的振动周期等于2t1
C．在t=0时刻，振子的位置在a点
D．在t=t1时刻，振子的速度为最大
E.从t1到t2，振子正从O点向b点运动
15．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asint，则该质点（　　）
A．第1s末与第2s末的位移相同
B．第1s末与第3s末的速度方向相反
C．3s末至5s末的位移方向都相反
D．3s末至5s末的速度方向都相同
E.3s末至5s末的速度方向都相反
16．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；t=1.2 s时刻振子刚好第2次经过x=0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子的运动问题的说法正确的是（　　）
A．振幅为0.1 m
B．周期为1.2 s
C．1.2 s内的路程是0.6 m
D．t=0.6 s时刻的位移为0.1 m
E.t=0到t=1.2 s时间内的位移是0.2 m
三、填空题，共2小题
17．一弹簧振子，周期是0．5s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成_________次全振动，通过路程_________cm，在2．4s末，振子于位于平衡位置_________侧，向_________方向运动．
18．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，则再经过__________s该质点第三次经过M点。
四、解答题，共2小题
19．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为，乙的振幅为，它们的周期都是，当时甲的位移为，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
20．如图所示，质量为m＝0.5kg的物体放在质量为M＝4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k＝400N/m，振幅为A＝0.1m. 试求：二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小 (取g＝10m/s)
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．在0至0.01s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，由分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A错误；
B．在0.01s至0.02s内，图像的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由F=-kx可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误；
C．在0.025s时，图像的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是振幅；
A．周期，与结论不相符，选项A错误；
B．速度，与结论不相符，选项B错误；
C．振幅，与结论相符，选项C正确；
D．位移，与结论不相符，选项D错误；
3．C
【解析】
【详解】
A．由图知，振子运动的周期为T=4s，故A错误；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知，振幅A=2cm，故B错误；
C．在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大，故C正确；
D．在第3s末，振子到达最大位移处，其加速度最大，故D错误；
故选C．
【点睛】
周期是振子完成一次全振动的时间，振幅是振子离开平衡位置的最大距离；由图象直接读出周期和振幅，根据振子的位置分析其速度和加速度大小；振子处于平衡位置时速度最大，在最大位移处时，加速度最大．
4．D
【详解】
振动物体静止时的位置即为平衡位置，此处振动方向上的合力为零，即回复力为零，B对．由a＝知，此处加速度也为零，因此速度最大，C对、D错．在平衡位置两侧，位移方向相反，因此加速度方向也相反，故A对．
5．A
【解析】
一个弹簧振子做简谐运动，当它向平衡位置运动的过程中根据回复力 可知加速度减小，并且回复力做正功，所以速度增大．故A正确；
故选A
6．D
【详解】
A．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误；
B．简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为是简谐运动，选项B错误；
C．做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；
D．若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．小球经过平衡位置O时速度最大，加速度为零，A错误；
B．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，B错误；
C．弹簧振子的周期又称固有周期，由小球质量、弹簧劲度系数决定，与振幅无关，C正确；
D．小球从A运动到B的过程中弹簧的形变量先减小后增大，故弹性势能先减小后增大，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．由图可知：0.2至0.3秒时间内，位移增大，做减速运动，速度减小，由
知加速度增大，故A正确，B错误；
CD．0.3至0.4秒时间内，位移在y轴负方向减小，速度沿y轴正方向增大，则动能增大，势能减小，故CD错误。
故选A。
9．D
【详解】
钢球在竖直方向做简谐运动，平衡位置为重力和弹簧弹力相等的位置，即钢球原来静止的位置为平衡位置，在平衡位置处速度最大，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，加速度方向总是指向平衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定，规定向右为正方向，A→O位移为正，速度为负；O→B位移为负，加速度为正；O→A位移为正，加速度为负；B→O位移为负，速度为正。
故选C。
11．B
【详解】
A．振子的振幅等于振动图象中位移的最大值，为5cm，A错误；
B．周期等于相邻最大值之间的时间间隔，为16s，B正确；
C．第12s末振子的位移为负向最大，振子的速度为零，加速度最大，C错误；
D．第16s末振子的位移为零，正通过平衡位置，振子的加速度为零，速度最大，D错误。
故选B。
12．C
【解析】
由题意知半个周期后,振子将运动到C点关于O对称的位置,且正在向下运动,故重力做功WG=mg·2h=2mgh,重力冲量IG=mgt=mg·,根据动量定理,合冲量I合=Δp=mv-(-mv)=2mv不为零,合外力做功由动能定理得W=ΔEk=0,故错误的只有C选项.
13．CD
【解析】
建立弹簧振子模型如图所示
A、B、弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F=-kx可知，回复力大小相等、方向相反，故A、 B错误；
C项：M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等，根据分析可知加速度大小相等，故C正确；
D项：从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做变加速运动，后做变减速运动，故D正确．
点晴：简谐运动过程中，振子的位移、速度、加速度等物理量相对于平衡位置具有对称性，对于这些物理量的大小和方向的变化一定要熟知．
14．BDE
【详解】
AB．根据振子的振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，则知振子的振动周期等于2t1，故A错误，B正确；
C．从t=0时刻，振子的位移为0，说明位于平衡位置O点，故C错误；
D．在t=t1时刻，振子的位移为0，正通过平衡位置，振子的速度最大，故D正确；
E．在t=t1时刻，正通过平衡位置O，从t1到t2，振子的速度为正，说明振子正从O点向b点运动，故E正确。
故选BDE。
15．BCD
【详解】
由位移-时间关系式可得
根据关系式作出质点振动的位移时间图象如图所示
A．由图象可知，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，故A正确；
B．由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，故B错误；
C．由图象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，故C正确；
DE．由图象可知，3s末至5s末的速度向相同，故D正确，E错误。
故选BCD。
16．ACE
【详解】
AE．t=1.2s时刻振子处在正向最大位移处，得t=0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1m，此过程的位移为0.2m，AE正确；
B．由于是第二次到正向最大位移处，所以
1.5T=1.2s
可得T=0.8s，B错误；
C．一个周期经过的路程是4个振幅，1.2s内的路程为6A，即0.6m，C正确；
D．0.6s为，t=0.6 s时刻振子位于平衡位置，位移为零，D错误。
故选ACE。
17．4 32 右 左
【详解】
一弹簧振子，周期是0.5s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成4次全振动，通过路程16A=32cm，在2.4s末，2.4s=4T，振子于位于平衡位置右侧，向左方向运动．
18．12.3s或3.9s
【详解】
[1]一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，B、C两点分别为质点振动过程中的最大位移处，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动,又经过0.3s它第二次经过M点，说明是3.15s或者1.05s。则再经过12.3s或3.9s该质点第三次经过M点。
19．见解析
【详解】
由题意可知，甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，周期相同；t=0时刻时，甲处于最大位移处；乙的相位比甲落后八分之一个周期；故图象如图所示；
20．9N
【详解】
当物体与平台整体处于平衡状态时，弹簧的压缩量
X1=（M+m）g/k = 0.125m
整体运动到最低点时. 弹簧的压缩量
X= X1+0.1 =0.225m
对整体：KX—（M+m）g =ma
求得： a="8" m/s2
对m：N—mg =" ma"
N =" mg" + ma =" 9" N
m对平台的压力为：N1 =" 9" N
本题考查简谐运动的对称性，在最高点和最低点的加速度对称，再由牛顿第二定律列式求解
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